法律分析：能，公民有结婚自由也有离婚的自由。在协议离婚的情况下，夫妻双方只有一方的结婚证丢失，夫妻二人可以直接去民政局用另一方的那本结婚证办理离婚登记。夫妻二人的两本结婚证丢失，可以先去民政局开证明或者补办结婚证后再办理离婚。如果是一方想离，可以向法院提出诉讼离婚。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条 夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
第一千零七十八条 婚姻登记机关查明双方确实是自愿离婚，并已经对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，予以登记，发给离婚证。
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