如果是脑梗病人是在本单位患病的，那么就不能辞退，也能解除劳动合同。依据《中华人民共和国劳动合同法》规定如下：第四十二条劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：
（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；
（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；
（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；
（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
（六）法律、行政法规规定的其他情形。
被单位辞退补偿标准
用人单位除按劳动合同法第三十九条规定的情形无需支付经济补偿金外，其它情况根据解除的原因不同，赔偿的方式是不一样的。
1、如果双方协商一致解除合同，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里所称的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，按应发工资计算。
2、如果单位没有正当合法理由单方辞退，需要按上面标准支付双倍的赔偿金。
单位与职员解除劳动合同是否需要支付赔偿金需要结合具体情形来判断，如果有法定情形的，可以辞退劳动者，但是需要给予赔偿金。根据《劳动合同法》第四十六条，有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的等等
通常情况下，当单位解除劳动合同时，我们的维权方式包含以下几种：首先，双方可以协商处理，协商一致后签署相关的离职证明或者解除劳动合同协议；其次，可以向劳动监察大队或者劳动局举报或申请调解，或向劳动仲裁委申请劳动仲裁，如果对仲裁结果不满，还可以向法院提起诉讼。更多复杂的单位解除法律纠纷问题，建议咨询专业律师。
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