“商的变化规律”

　　一、说教材

　　（一）教学内容

　　我说课的内容是人教版小学数学四年级上册第六单元除数是两位数的除法中的例8“商的变化规律”。

　　（二）教材分析

　　这是一节新授课，主要学习商的三个变化规律：即商随除数的变化而变化的规律、商随被除数的变化而变化的规律和商不变的规律。“商不变的规律”是一个新的数学规律。在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘、除法、分数、比的基本性质等知识的基础。

　　（三）学情分析

　　在学习本节课前学生已经掌握了除数是两位数的除法法则，为本节课的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。本堂课利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律，这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象，概括能力，以及善于观察、勤于思考，勇于探索的良好的学习习惯。基于对教材的以上认识，依据数学课程标准，确定如下教学目标。

　　（四）教学目标

　　知识与技能目标：

　　1、结合具体情境，通过计算、观察、比较、探索，引导学生发现商的变化规律，并能运用规律解决问题。

　　2、培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。

　　过程与方法目标：

　　引导学生经历“计算—观察—比较—探索—应用”的过程。

　　情感目标：培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，激发学生对数学学习的兴趣

　　教学重点:理解并掌握商的变化规律。

　　教学难点:运用规律,进行被除数和除数末尾都有零的简便计算,明晰算理。

　　（五）教学设想：

　　1、充分发挥学生主体作用，自主探究

　　通过这一节课的学习，使学生掌握商的三个变化规律，也为学生今后的数学学习打下了坚实的基础。通过课堂教学的实施，引导学生积极参与到探究规律、总结规律的过程中，让学生在观察、思考、尝试、交流的过程中，实现师生互动、生生交流，促进学生主动参与知识的形成过程。

　　2、紧抓学生知识的生长点，将学生知识、能力有效延伸

　　本课通过研究商不变的规律，在学生初步感知到被除数、除数、商之间存在着变化的规律基础上，抓住学生这个知识的生长点，从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系上，延伸学生的知识范围。进而使学生通过本节课研究，经历数学规律产生或发现的一般过程。

　　二、说教法学法

　　本节课我根据教学内容的编排特点和儿童的认知发展规律，引导学生用眼睛观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出“变”的规律；动口去说，概括出商的变化规律，让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。

　　而学生也在创设的情景中，围绕中心问题通过观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律，同时也培养了学生的自主观察、发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。

　　三、说教学设计

　　在整堂课中，始终围绕着观察算式、找出规律、表述规律，充分体现了学生主动参与学习的积极性。

　　我把整个教学过程分为四大环节进行的。

　　第一环节：创设情境，导入新课

　　在这一环节，我设计的是通过小精灵聪聪给大家带来两组口算题，要同学们同桌两人一组进行口算比赛，先算完又全对的为赢。我认为这样设计有利于吸引孩子注意力，激发学生学习兴趣。

　　第二环节：自主探索，发现规律

　　（一）探索“商随除数（被除数）的变化而变化的规律”。

　　（课件出示例题）在学生汇报结果之后，引导学生仔细观察算式并思考：

　　（1）每一组题中的什么数变了？

　　（2）什么数没有变？

　　（3）除数（或被除数）和商的变化有什么特点？（被除数不变，商随除数的变化而变化的）

　　根据回答边引导观察第一组算式，提问：除数是怎样变化的？商是怎样随着除数的变化而变化的？分别从上往下、再从下往上看第一个算式和第二个算式比较、第二个算式和第三个算式比较，从而发现：被除数不变，除数乘几扩大，商除以几变小；除数除以几变小，商乘几扩大。

　　这是本节课要学习的第一个规律：被除数不变，商随除数的变化而变化的，因为被除数不变时，商和除数是成反比例的，这对学生来讲可能较难理解，所以我采取帮扶的方法，一来减缓知识梯度，二来培养了学生自主探究的方法，为第二个除数不变，商随被除数的变化而变化的规律探究，奠定了自学的基础，所以第二个规律的学习我放手让学生自学。

　　认真观察第二组算式，看看你能发现什么？边观察边思考，然后和小组同学说一说：

　　（1）每一组题中的什么数变了？

　　（2）什么数没有变？

　　（3）除数（或被除数）和商的变化有什么特点？

　　在全班汇报自学情况，然后引导小结第二个规律：除数不变，被除数乘几，商也乘几；被除数除以几，商也除以几。

　　通过对刚才这两组算式的观察、比较, 我们发现商的变化和被除数、除数有密切的关系。这就是这节课我们要研究的新知识：商的变化规律。板书课题。(商的变化规律)

　　（二）小组合作，探索“商不变的规律”。

　　在这一环节主要探讨第三个规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外）商不变。这是本节课的教学重点，我采用了小组合作学习的方法，因为数学课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动的广泛经验。这样既培养的学生的合作意识与合作能力，又充分体现了教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 1、（课件出示）例题的表格，说明要求：先填表，再回答问题，然后和小组同学交流：

　　（1）表中什么数有变化？什么数没有变化？

　　（2）被除数、除数和商的变化有什么规律？

　　2、在小组交流的基础上全班交流时引导学生分别从左往右、从右往左每两栏进行比较从而发现并概括出规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外）商不变。

　　第三环节：应用反馈、运用规律

　　这一环节我采取由易到难的形式呈现，首先完成练习十七的第四题，直接运用本节课所学的规律；加深对知识的巩固，进一步熟悉商的变化规律，了解商的变化规律的应用价值。第二完成第五题，虽然也是运用商不变的规律，但是题型稍有变化，练习题不是成组出现的提高了一点难度。从而达到知识的升华。

　　第四环节：课堂总结、拓展延伸

　　先启发学生回顾本节课学习的知识，让学生根据板书了解本节课知识重点，从而形成完整的知识结构体系。拓展延伸练习的难度在巩固练习的基础上又加大了一点，既锻炼学生的思维能力，又加深了对商不变规律的进一步理解。

　　四、说板书设计

　　本节课的板书以箭头的形式将算式间的变化描述出来，简单明了，并把学生总结的规律展示出来，便于总结、记忆。