法律分析：人民法院对抵押给银行的房屋是可以进行保全的，法院保全抵押房屋，不影响抵押权人的优先受偿权。申请诉前财产保全，由利害关系人在起诉之前向受诉法院提出申请。人民法院接受申请并裁定保全的，申请人在30日以内不起诉的即解除裁定保全。诉讼财产保全可以在起诉同时申请也可以在起诉以后申请。
法律依据：《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民事诉讼法》的解释》 第一百五十七条 人民法院对抵押物、质押物、留置物可以采取财产保全措施，但不影响抵押权人、质权人、留置权人的优先受偿权。
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百零二条 人民法院在必要的时候，可以采取保全措施，查封、扣押或者冻结被告人的财产。附带民事诉讼原告人或者人民检察院可以申请人民法院采取保全措施。人民法院采取保全措施，适用民事诉讼法的有关规定。
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