用字母表示数

　　教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级《数学》上册p43—p44内容。

　　一、教材分析：

　　“字母表示数”是“简易方程”章节中的第一课时，是学习代数初步知识的开始，也是小学生学习代数知识中的重要内容。这部分知识是由具体的数过渡到用字母表示数。对于学生而言这将是认识上的一次飞跃。同时这些知识和规律又是学习简易方程以及中学时学习代数的主要基础。

　　用字母来表示，是学习数学符号、学会用符号表示具体情境中隐含的数量关系和变化规律的重要一步。本课是初始课，安排了两个不同内容的情境，从不同的角度引导学生学习用字母表示数，同时充分体会字母表示数简单明了、抽象概括的特点和优势。第一个情景是用生活中的事例扑克牌引出字母表示数；第二个通过喜闻乐见的儿歌“数青蛙”、“用小棒摆三角形”这两个情境就不仅是用字母直接表示一个量，同时又是用含有字母的式子表示另一个量，进一步体会字母表示数的意义。通过这两个学习活动的展开，引导学生充分体会用字母表示数的方法和作用，逐渐把学生关于数的认识上升到更一般化的水平，为后面学习有关方程方面的内容奠定基础。

　　二、学情分析：

　　五年级上学期的学生已经有了一定的分析问题和解决问题的能力，抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展，但本部分内容对于五年级的学生来说还是很抽象的，显得较为枯燥，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，尤其是从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子，对于学生来说将是一个不小的挑战。

　　学生对字母表示数的意义的理解，要在亲自经历运用字母表示具体数量的活动中才能真正得以实现。用字母表示数对于学生来说并不陌生，在此之前他们已经接触过用字母表示运算定律，但是由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难，不少学生感觉一时还难以接受，因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的意义。对于一些存在困难和疑惑的学生，要细心寻找原因，有针对性地进行引导。   

　　三、教学目标：

　　知识与技能目标：使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数、数量关系。

　　方法与过程目标：使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。

　　情感与价值观目标：培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。

　　教学重、难点：

　　教学重点：学会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量及数量关系。

　　教学难点：通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。

　　四、教学过程

　　活动（一）“扑克牌”预设（2分钟）

　　1、谈话引入

　　同学们，你们喜欢玩扑克牌吗？谁能告诉杨老师扑克牌中的哪些字母用来表示数？（指名回答，板书）

　　那为什么要用字母来表示数？怎样用字母来表示数吗？这节课老师要就和大家一起学习“用字母表示数”。

　　5、 板书“用字母表示数”

　　设计意图：

　　（将生活中的数学问题引入课堂，让学生在生活实际中勇于实践, 激发了学生的学习兴趣，提高了学生的积极性，引出课题）

　　活动（二）“数青蛙”预设（15分钟）

　　1、 做游戏，激发兴趣。

　　2、 同学们，有一首有趣的小儿歌名字就叫“数青蛙”：

　　1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；

　　2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；

　　3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；……”

　　老师接着说，学生表演。

　　2、再数“青蛙”，自主探究。

　　（1）想不想试试自己能数到几只青蛙？同桌比赛说儿歌，看谁数得多数得准！

　　（2）交流：有的同学数得既快又准，有什么方法或者窍门吗？

　　（有规律：嘴的张数和只数相同，眼睛是只数的2倍，腿是只数的4倍）

　　掌握了规律，就好数多了。如果给你足够长的时间，能把它说完吗？怎么数不完呢？（青蛙的只数可以是任意一个自然数）

　　（3）你能想办法用字母把这首儿歌用一句话简明地表示出来吗？（小组讨论,汇报各自的表示方法）

　　n只青蛙n张嘴2×n只眼睛4×n条腿

　　a只青蛙a张嘴   a×b只眼睛  a×c 条腿

　　a只青蛙b张嘴   c 只眼睛  d  条腿 ……

　　比较：你觉得哪种表示方法比较合理？

　　（明确：用字母表示时要体现出数量之间的关系）

　　设计意图：

　　（“意犹末尽，乐此不疲”是我们追求的最佳教学效果。教师别具匠心地设计了一则“读儿歌”的游戏，既深化、巩固了新知，也让学生真切地感受到：生活中处处有数学，数学并不是想象地那么枯燥乏味，而是充满情趣，富有意义的。）

　　1、介绍含有数字字母的乘法式子的简写方法和读法

　　2、你知道2×n的其他写法吗？

　　通常写作：2•n或2n，数一般写在字母的前面。  

　　读作：2乘n或2n。

　　儿歌就可以表示为：n只青蛙n张嘴2n只眼睛4n条腿；

　　还可以怎么说？（试一试）

　　3、通过儿歌数青蛙，同学们又有了不小的收获，请你尝试独立完成下面这些问题。预设（10分钟）

　　4、试一试（一）

　　（1）、（出示课件），摆1个三角形需要3根小棒，

　　摆a个这样的三角形需要（      ）根小棒。

　　（2）1只手有5个手指，n只手有（      ）个手指。

　　（3）淘气跑800米用了x分钟，他平均每分钟跑（         ） 米。

　　同学们说得真不错，其实，用字母表示数的事例在生活中也很多，下面我们就看看今天的生活乐园里，给大家带来了哪些小知识？

　　5、试一试（二）

　　（1）一辆公交车上有乘客24人,到光华路下去a人,又上来c人，现在车上有乘客 （              ）人。

　　（2）自编一道用字母表示数的生活例题。

　　（3）找规律

　　其实，在数学生活中，不但可以用字母表示数，还可以也一些符号来表示数。

　　习题设计意图：（自主探索，领悟新知）

　　6、小结

　　在刚才学习活动的过程中，我们结识了字母——这位新朋友，用它来表示一些常见的数量关系简单明了，让人一目了然。

　　设计意图：

　　(练习设计注重联系学生生活实际，由浅入深，循序渐进，使大多数学生能得到必要的巩固，同时开放性练习，让不同层次的学生体验成功喜悦，深刻感受数学与生活紧密联系。)

　　五、共同小结，教师赠言  （1分钟）

　　1、通过这节课的学习，你有什么收获呢？（学生总结）（2分）  

　　2、这节课同学们学得都很棒！最后老师想送大家一句话。a＝x＋y＋z，这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时写下的一个公式。他解释道：a代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，z代表少说空话。（多媒体）

　　老师把这个公式送给同学们，希望同学们能在这个公式中得到启发，刻苦努力，乘风破浪，勇往直前，你一定能够达到理想的彼岸。

　　（通过总结，画龙点睛巩固知识，培养好的学习习惯。通过赠言，一是对学生学业相勉，二是拓展字母表示的意义。）