圆柱的三分之一。
生 2 :三次倒满,圆锥的体积是圆柱的三分之一。
生 3 (迟疑地):我们将空圆锥里装满沙子,然后倒入空圆柱中,四次正好装满。说明圆锥的体积是圆柱的四分之一。
生 1 :是三分之一,不是四分之一。
生 5 :我们在空圆锥里装满沙子,然后倒入空圆柱中,不到三次就将圆柱装满了。
……
师:并不都是三分之一呀。怎么会是这样!我来做。(教师从教具箱中随手取出一个空圆锥一个空圆柱)你们看 , 将空圆锥里装满沙子,倒入空圆柱里。一次,再来一次。两次正好装满。圆锥的体积是圆柱的二分之一。
学生议论纷纷。
生 6 :老师,你取的圆柱太大了。(教师在他的推荐下重新使用一个空圆柱继续实验,三次正好倒满。)学生调换教具,再试。
师:什么情况下,圆锥的体积是圆柱的三分之一?
生:等底等高。
生:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一
案例反思】
《圆锥的体积》的教学多是先由教师演示等底等高情况下的三分之一,再让学生验证,最后教师通过对比实验说明不等底等高的差异,而以上教学,将实验的环节复合,在看似混乱无序的实践中,增加了学生对实验条件的辨别及信息的批判。学生学的主动,经历了一番观察、发现、合作、创新的过程,既圆满地推导出了圆锥的体积公式,又促进了学生实践能力和批判意识的发展。而这些目标的达成完全是从正确对待“错误”开始的。
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