如果行为人被给予拘留的处罚，在执行前逃跑，可以将案件中止，等找到被处罚人后，直接执行拘留即可。
法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》
第十条 治安管理处罚的种类分为：(一)警告；(二)罚款；(三)行政拘留；(四)吊销公安机关发放的许可证。对违反治安管理的外国人，可以附加适用限期出境或者驱逐出境。
第十一条 办理治安案件所查获的毒品、淫秽物品等违禁品，赌具、赌资，吸食、注射毒品的用具以及直接用于实施违反治安管理行为的本人所有的工具，应当收缴，按照规定处理。 违反治安管理所得的财物，追缴退还被侵害人；没有被侵害人的，登记造册，公开拍卖或者按照国家有关规定处理，所得款项上缴国库。
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