犯罪嫌疑人自动投案、如实供述罪行后又翻供的，原则上应以一审庭审结束前能否认罪作为自首成立与否的依据。具体认定应注意下列两种情况：（1）犯罪嫌疑人自动投案后，在一审阶段翻供、二审期间又作如实供述的，二审法院不能认定自首。所以还是依照原刑罚来处罚。（2）犯罪嫌疑人自动投案后，在一审判决前如实供述罪行，但在二审期间翻供的，二审法院不能改变自首的认定。因为，从改判的角度讲，一审判决既不存在认定事实的错误，也不存在适用法律不当的问题，因而改判无据。另一方面，取消自首也无实际意义，因为上诉不加刑是原则，二审法院不能因此给被告人加重刑罚。
【本文关联的相关法律依据】
《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》
1.1自动投案，是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。
1.2犯罪嫌疑人向其所在单位、城乡基层组织或者其他有关负责人员投案的；
1.3并非出于犯罪嫌疑人主动，而是经规劝、陪同投案等的也应当视为自动投案。
1.4犯罪嫌疑人自动投案后又逃跑的，不能认定为自首。
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