可以。但前提是这两个公司不存在竞争关系，也就是说任职的另一个公司与担任法定代表人的公司不能存在业务冲突，不能是经营同类或者类型业务的公司，这是因为法定代表人要遵守竞业限制规定；并且还需得到股东会许可，只有满足这两个条件，法定代表人才可以到其他公司上班。
公司的法人代表是企业法人的法定代表人，代表法人从事民事活动，成为法人代表后，其自然人格即被法人吸收，其以法人代表的身份进行的民事行为所承担的责任都由法人承担。
公司法人的义务如下：
1、以其全部财产对公司的债务承担责任的义务；
2、遵守法律、行政法规的义务；
3、接受政府和社会公众的监督的义务；
4、按照公司章程规定的经营范围从事经营活动的义务。
【本文所涉及的法律依据】：：
《中华人民共和国公司法》
第一百四十八条
董事、高级管理人员不得有下列行为：
(一)挪用公司资金;
(二)将公司资金以其个人名义或者以其他个人名义开立账户存储;
(三)违反公司章程的规定，未经股东会、股东大会或者董事会同意，将公司资金借贷给他人或者以公司财产为他人提供担保;
(四)违反公司章程的规定或者未经股东会、股东大会同意，与本公司订立合同或者进行交易;
(五)未经股东会或者股东大会同意，利用职务便利为自己或者他人谋取属于公司的商业机会，自营或者为他人经营与所任职公司同类的业务;
(六)接受他人与公司交易的佣金归为己有;
(七)擅自披露公司秘密;
(八)违反对公司忠实义务的其他行为。
董事、高级管理人员违反前款规定所得的收入应当归公司所有。
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