法律分析：夫妻双方作为立遗嘱人一个人去世后遗嘱也不生效，一般是夫妻双方都去世后才能继承遗产。遗嘱生效时间遗嘱在遗嘱人死亡时生效。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千一百三十三条 自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。
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