一元一次方程

　　在过去的几年中，开展素质教育已取得了一定的成绩，众多教育工作者对教学方法、教学结构、教学评价等问题作出了深刻的反思和改革。尤其是99年6月份召开的第三次全国教育工作会议，中共中央、国务院颁发了《关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定》，进一步明确了教育改革的实质，并赋予了素质教育时代的特征和新的内涵。素质教育的核心是创新教育和学生实践能力的培养。

　　新的九年义务教育全日制初级中学《数学教学大纲》明确指出，“能够解决实际问题”是指：能够解决有实际意义的和相关学科中的数学问题，以及解决生产和日常生活中的实际问题;能够使用数学语言表达问题、展示交流，形成用数学的意识。

　　又增设“初中数学中要培养的创新意识”主要在是指：对自然界和社会中的现象具有好奇心，不断追求新知、独立思考，会从数学的角度发现问题和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。

　　要在学校教育过程中，贯彻这一精神。课堂教育就必须有创新的情景和学生主动参与学习的积极诱因。也就是说，课堂教育必须创设一个符合学生身心发展特点的、适合教育规律的和生动活泼，让学生积极主动发展的情境。

　　因此，近期我们不断探索新形势下的课堂教学，下面就让我通过“一元一次方程的应用——追及问题”的教学设计，展示我们对问题的思考和实践，向在座的领导、专家请教，并衷心的希望你们给我提出宝贵的意见，改进我们的教学，进一步提高教学效益。

　　我们这堂课主要有五个特色：

　　1、学而时习之。

　　2、新课当旧课上。

　　3、重视引导学生再创造，再发现。

　　4、突出学习和强度，角度和反思。

　　5、创设情景，让学生主动积极参与。

　　一、学而时习之。

　　“学而时习之”就是说，通过反复地、多次地进行对知识的复习、巩固，提高学习能力，使知识学习呈螺旋式结构。这是符合人的认知规律的。这里我们具体设置了三种类型的题目。

　　(1)、对知识进行系统的复习。例如课前训练一中的1-6题与13-15题，作业部分的1-5题，通过对以往学习的知识进行系统复习，使基本技能再形成。

　　(2)、过去学生经常出错，疑难的重要知识点进行析疑、再次理解。例如：课前训练一，第7-10题和作业第6-10题，我们有意设计一些隐藏错误或缺漏的题目让学生养成质疑的习惯和能力，对自己学习严格要求，并时常进行反思，这也是创造性思维的发展的基础。

　　(3)、练题例如课前训练11-12题，作业11-15题，都是以大题小做的形式出现，让学生了解哪一些是关键之处，通过局部训练提高学生学习的强度。

　　有些老师认为训练题的题量不少，学生在课堂上完成吗?但我们在求学生定时不定量目的是为不同层次学生提供了更多的空间。在教学实践，不少教师都埋怨学习学生的知识遗忘率大，学习的内容有章节性和阶段性，针对这些问题，我们采用学而时习之的思想。但不是说要在3分钟过后，我们不论学生完成实践了多少都让学生必须进入课堂训练二的部分。

　　二、新课当旧课上。

　　这里具体体现在课前训练二上，这里遵循了从人的学习规律而设计的。古人云：“温故而知新。”因此，把新课当旧课上，让学生在教师创设的情境下，完成一组递[进的变式的训练课。让学生在不知不觉中学习了新课。另外，把现代数学手段引进课室，通过电脑的声、色、象等功能，把动态与静态的结合起来，使不能完整看到的现实问题，再次呈现眼前。

　　第1题是相遇问题，通过电脑模拟情境，让学生进一步对相遇问题的本质有深刻的理解，并复习解应用题的一般思维习惯与解题步骤，强化学生的实践路和找相等关系的能力，为本节学习打下坚实的基础。

　　问题1在第1题中改变条件，产生了不同于相遇问题的新情况，重点是让学生知道追是及有一定条件下的。

　　问题2在问题1的基础上改变了条件。从不同角度、不同方向去同向追及问题作全面的正确的分析，通过电脑模拟，直观地反映两种情况的数量关系和本质。第一种，随着时间增加，距离越越大，也不能追及。第二种，随着时间的增加，距离越来越短，有可能追及。然后再与问题1结合在一起，通过对比向学生交待一个追及问题必须具备的三个条件：1、速度不同;2、快者追慢者;3、同方向。让学生观察模拟后，加以想象、分析，先画出线略图再完成局部训练题，弄清追及问题的数量关系。

　　而问题3，实质是问题2中的追及问题，不同的只是甲、乙两人的距离，不是本身固有的，是通过先后出发而产生的。也就是说;“把两人相距40千米“用“让乙早出发12分钟“代替，其实，还是将问题3回复到问题2上。

　　在这里我们对本节例题作适当的处理，把原例题放入a组练习中，使学生在不知不觉中解决了本几节的问题。打破了传统教学中例题一定在讲解的习惯。整个训练二，以一题多变化作为新课当旧课上的切入点，创设一个让人学得轻松，学得容易，学有所得的氛围。

　　三、重视引导学生再创造、再发现。

　　为了发挥分层教学的优势，我们设计了两种层\次的题目，定时不定量要求各层次的学生完成。从而使学生在一节课内，不同趣点，不同在求地在原有基础上得到巩固和发展，让学生有收获感、满足感，提高对学习的兴趣。

　　a组训练题是本节知识的直接运用，面向全身学生，要求每个学生都掌握本节基本技能的方法。

　　第1、2题用填直线型示意图和填表的形式让学生弄清已知与未知之间的关系，把实际问题建立抽象的，科学的数学模型。

　　b组训练题较a组灵活，适用于学有余力的学生。

　　(1)-(3)题是通过对a组题目进行变成训练形成的。因为是通过题型多样化，让学生从多角度去思考问题而后用局部与全过程相结合，多渠道拓展学生的视野。

　　第(4)题，学生要考虑两种情况;目的是通过分类讨论的思想，培养学生思维的严密性。

　　第(5)题，把常规的追及问题变为一个人，自身追及问题，这题比较注重思维训练，目的是培养学生“发现问题、提出问题”的能力，并注重联系实际，注重应用数学，保证了数学成为再创造、再发现的教学。从而使学生从定势思维过渡到发散性思维。从不同角度地让学生分析问题，充分体现了学习的强度，让学生始终处于一个主动参与的状态。

　　同样这里也是限时20分钟，但并不是说，在20分钟学生必须全部完成，学生因应自己的情况，有选择的进行练习。

　　以上不同起点的练习设置，不但照顾了差生，解放了优生，同时也调动了中层学生的积极性，达到抓两头，促中间的效果。

　　四、突出学习的速度、角度、强度和反思

　　在当今的社会，人必须有时间观念、竞争意识和社会责任感，而学习就必须有速度和强度。所以我们设置了限时训练和反馈卡。目的是为了让学生对自己的事负责，促使他们有一个时间观念。从而提高解题速度，并与其他的同学产生一种竞争意识，形成一个良好的学习环境和学习风气。

　　俗语说：“授人以鱼，不如授之以渔。”所以教师在教学过程中，要让学生从“学会”到“会学”就必须在教学中体现学习的角度。也就是说，必须培养学生思考和解决问题要从多角度进行，强化联系，强化转换。所以我们在引入训练时运用变式，分类讨论的形式。目的是培养学生分析、思考的角度性。在练习的设计上，通过局部训练，填图或填表弄清题目的已知与未知的关系，培养学生审题的角度。而b组题主要是培养学生思维的角度，使优生有更多的空间去提高解题能力，学会多角度去思考问题。通过更高层次的要求，锻炼了优生思考问题的零活性。

　　在教学过程中要体现学习的强度，就必须在课内利用一切的时间，对本课内容进行多次的、反复的训练，以达到熟练和应用自如的强度，具体表现在本节重点和难点的反复，大容量的局部训练和具有层次安排的题组训练上。

　　例如：课前训练一和作业中对新旧知识的系统复习，通过多次巩固达到强化训练的目的。

　　又如：练习中的局部训练。在一堂课，只有45分钟，时间是有限的，老师不能面面区到的为学生讲解全部知识，只能有针对性的集中解决本节的重点和难点，这就要求通过局部训练来强化学生的基本技能的形成。进一步体现在教学过程中“生为主体，师为主导”的指导思想。

　　另外，我们设计了强化a组题，在学生完成a组训练题后，可以自由选择是进入强化a组题还是进入b组训练题中。这部分的设计主要是让学生养成客观的自我评价，和为在a组训练中未能形成基本技能的学生再次创造一个条件和空间，务求使学生掌握基础知识，再次有机会形成基本技能，充分体现学习强度和分层教学。

　　“学问”的意义就是在学习过程中必然有问题存在，并且要主动的通过多种渠道解决问题，扫除成长中的障碍。

　　作业中反思的设计，是培养学生对自己严格要求，通过对所学知识的回顾、反省，并不断好问、好思的解决问题，从而培养学生的质疑能力。

　　五、创设情境，让学生主动积极参与

　　学生学习最好的动力是对素材的兴趣。所以，我们在整个教学过程中为学生创设了情境，把数学问题溶入到一个与他们密切相关的生活问题中，使学生形成浓厚的学习兴趣和求知欲望。

　　以上就是我们根据当前教育的新要求，进行的具体的改革和实践。谨请各位领导、专家指导。