探索规律

　　第1课时（一）

　　【教学内容】

　　教科书第66~67页例1、例2及课堂活动。

　　【教学目标】

　　1.联系生活实际，通过现实生活情景，让学生体验到事物内部或事物之间的联系，渗透辩证唯物主义思想。

　　2.通过活动，让学生经历探索规律的过程，激发探索规律的欲望，培养探索发现能力。

　　【教学重点】

　　引导学生从具体事物中体验事物内部或事物之间是有规律的。

　　【教学准备】

　　1.课件、题卡。

　　2.课前准备：各小组用几种颜色的花设计一个布置花台的方案，可选一种或几种颜色，让学生自由发挥。

　　3.回家收集爸爸或妈妈的年龄。

　　【教学过程】

　　一、创设情景，激发兴趣

　　教师：“五一”节快到了，为了增添节日的喜庆，小朋友设计了布置花台的方案，现在就请各小组展示你们的设计，其他小朋友说说你发现了什么。

　　教师：小朋友的设计都挺棒，我们看得出来这些花的排列都很有规律。确实，生活中有规律的现象是很多的，你们愿意和老师一起来探索生活中的一些规律吗？（板书：探索规律）

　　二、探索新知，自主建构

　　1.教学例1

　　教师：小朋友喜欢旅行吗？假如“五一”到了，你和爸爸妈妈去旅游，从重庆出发，去大约300千米远的成都。

　　多媒体出示地图，动画演示出行的过程。

　　再在电脑上出示：

　　重庆到成都大约300千米

　　已行路程（千米）100剩下路程（千米）

　　教师：已行100千米，剩下多少千米？怎样填？

　　将教科书例1出示

　　已行路程（千米）100150250

　　剩下路程（千米）200〖4〗100

　　让学生完成书上第66页例1填表，可独立填，也可讨论合作填。

　　学生展示自己填好的表格，并谈一谈自己的填法。

　　教师：根据自己填写的已行路程，你发现了什么？让学生自由汇报自己的发现。

　　教师：说得好，已行的路程不断增多，剩下的路程就不断减少。

　　2.教学例2

　　教师：小朋友旅行得真快，下面老师给小朋友讲一个笑话。

　　小明今年8岁，小华今年9岁。小华对小明说：“我比你大。”小明不服气地说：“有什么了不起。我明年满9岁，就和你一样大，后年就比你大了。”

　　教师：小朋友，你知道这是怎么回事吗？他们说的实际上是有关年龄的规律，下面我们探索年龄的规律。请小朋友将收集到的爸爸、妈妈和自己的年龄填在题卡上。今年5年后XX年后年后父（母）（岁）学生（岁）相差（岁）

　　（1）让学生分组讨论，这个表格怎样填，说说这样填表的道理，展示填的结果。

　　（2）观察所填表格，你发现了什么？

　　三、练习应用

　　（1）刚才大家探索有关年龄的规律，下面我们来玩一个对手指的游戏。教科书第67页课堂活动第1题。

　　（2）教科书第68页课堂活动第2题。

　　（3）●○●●○●●●○●●●●将图填充完整后，串好可以送给最喜欢的、最要好的朋友。（蕴含情感教育）

　　（4）玩一玩数学接龙游戏。

　　可以小组或全班一起玩，例如第1个人说一个数2，后边的人接着说比前一个多3的数。

　　也可以由大数递减为较小数。

　　四、小结

　　小朋友玩得开心吗？“五一”长假小朋友会过得非常快乐。老师知道，今年5月1日是劳动节，明年5月1日小朋友会过什么节呢？小朋友，像这样有规律的现象是很多的，只要大家认真观察、思考，就能发现更多的规律。

　　第1课时探索规律（一）

　　（教学片断）

　　一、激趣引入

　　教师：同学们，我们来玩一个游戏。第1排左边一个人站起来，第2排左边2个人站起来，第3排左边3个人站起来，第4排该怎样做呢？第5排呢？

　　谈一谈，你发现了什么？

　　教师：这样排列是有规律的。生活中的规律是很多的，愿意和老师一起去探索吗？（板书课题：探索规律）

　　二、探索新知

　　小朋友，你爸爸妈妈在外打工吗？爸爸从家坐车到大约300千米外的成都去打工。

　　出示：已行路程（千米）100

　　剩下路程（千米）

　　已行100千米，还剩下多少千米呢？

　　（1）教学生认识表格，小组合作填出表格。

　　（2）观察表格，你发现了什么？

　　爸爸到了成都，打工的单位要求爸爸填个人的年龄、家庭情况。小朋友，你知道爸爸今年多少岁吗？你今年多少岁呢？

　　出示例2，教学生认识表格。分组讨论：怎样填？说说填的道理。观察表格，你发现了什么？……

　　第2课时探索规律（二）

　　【教学内容】

　　教科书第68~69页例3、例4。

　　【教学目标】

　　1.让学生经历探索简单排列规律的过程，体会找规律的方法。

　　2.培养学生的观察能力和简单的推断能力，激发学生对数学学习的兴趣和创新意识。

　　3.在活动中培养学生学和听的习惯，并让学生体会同学之间互相学习是一种非常重要的获知渠道。

　　【教学重难点】

　　让学生体验找规律的过程。

　　【教学准备】

　　教具：多媒体课件、实物投影仪、正方形6个。学具：小正方形6个。

　　【教学过程】

　　一、情景导入

　　在日常生活中，很多事物的排列都是有规律的，请看（出示课件）节日里街上挂的彩灯、街道两边插的彩旗，它们的色彩搭配、间隔宽窄都是有规律的。再看（出示课件）我们家里的饭碗、盘子上的图案的排列也是有规律的。正是这些有规律的事物，美化了人们的生活，给人一种美的享受。在生活中像这样的事物很多，你们想去探索吗？这节课我们继续探索规律。

　　板书课题：探索规律。

　　二、初步探索

　　1�苯萄Ю�3

　　（1）动手操作，探索发现规律。

　　（2）课件出示例3。

　　教师：同学们，你们看这3个图都是由几个正方形摆成的？我们能用6个正方形依次摆出每一个图形吗？动手摆一摆吧！

　　学生动手摆图，摆完后请一位同学在投影仪上摆，边摆边说是怎么摆的。

　　教师：观察这3个图，你有什么发现？

　　学生可能说：

　　这些图都是用6个正方形摆成的。

　　上一排依次多1个，下一排依次少1个。

　　上面是0个，下面是6个；上面1个，下面5个；上面2个，下面4个。

　　依次从下一排的左边移1个到上一排。上一排是0、1、2个，下一排是6、5、4个……

　　教师：刚才同学们的这些发现，就是这3幅图的排列规律，这3幅图就是按同学们说的规律排列而成的。你们真能干，找到了这么多规律。

　　（2）运用规律。

　　教师：你们能用找出的规律，推断出后面的图形该怎么摆吗？请摆出来画在例3的横线上。

　　抽学生说说怎么想的，然后怎么摆的。（抽有不同想法的学生说，然后展示出同学画的图形）

　　教师：刚才同学们根据先找出的图形排列规律，再根据规律推断出未知的图形并画出了图形，这就是在运用规律解决问题。

　　（3）实践应用。

　　第69页课堂活动第1题，学生先摆一摆，然后说一说有什么规律，最后画出来，注意（2）题可以画成：

　　2.教学例4

　　（1）观察思考，发现规律。

　　教师：刚才我们探索了图形的排列规律，下面我们探索数字之间的排列规律。

　　出示例4后提问：例4要我们干什么？怎样才能正确填出数来？学生可能回答：先找规律，然后填数。（补充板书：填数）

　　教师：请同学们先找找这些数的排列规律，然后把你找到的规律在小组内交流。

　　教师：同学们在交流中听到了什么？学到了什么？（教师有意请秩序最乱的、交流效果不太好的小组发言）

　　同学们可能会说：我没听清楚，太闹了。我没听到，他的声音太小了。他们抢着说，我听不到。我说的时候，他在玩东西……

　　教师：刚才像你们这样的交流行吗？应怎样交流呢？（学生说方法）

　　教师：同学们的想法很好。在交流过程中要注意：发言的人要控制好音量，既不要影响其他组，又要让本组的同学听得清；其余的同学看着他，认真倾听他的发言，及时纠正和补充。现在我们再交流一次，好吗？

　　教师：请一个人介绍你们组发现的规律，其余的人听后作补充。

　　学生可能说：每组两个数相差5。每组第1个数比第2个数多5，第2个数比第1个数少5。第1个数依次增加5，第2个数也依次增加5。……

　　教师：这些规律是你一个人找到的吗？怎么知道的？

　　教师：你们听到了他刚才说的这些规律了吗？还有什么补充的？同学们学知识就要像刚才那样，你向别人学习，别人又向你学习，这是一个互相学习的过程。

　　（2）运用规律。

　　刚才同学们通过观察、思考，找到了规律，再通过合作交流，学到了别人找的规律，下面我们就用规律填数。学生填空，然后抽学生说填多少，为什么？

　　（3）实践应用。

　　完成第69页课堂活动第2题。规律有：依次增加5；用的是5的乘法口诀；后一个数等于前两个数的和。

　　三、巩固拓展

　　1.总结、回顾

　　教师：今天，同学们探索了图形和数字的排列规律，你们有什么收获？有什么疑问？学生回答后，教师板书：方法——（1）找规律；（2）画图形（填数）。

　　教师：同学们，数学王国里还有很多有趣的规律呢，下面我们就去探索吧。

　　2�蓖瓿傻�70页练习十的第1~3题

　　3�蓖卣�

　　同学们，生活中有规律的排列能给人美的享受。

　　早在18世纪90年代，德国一位10岁的孩子高斯，喜欢动脑筋，在计算1+2+3+…+100时，发现了数字的排列规律，很快就算出了答案。正是由于高斯从小喜欢动脑筋找规律、用规律，后来他成了德国伟大的数学家。

　　请看：（课件出示）

　　这是由数字排列而成的三角形数字表，它是我国古代数学家杨辉发明的，取名叫杨辉三角。这些数有什么规律呢？有兴趣就自己去研究吧！

　　第2课时探索规律（二）

　　（教学片断）

　　【教学内容】

　　教科书第68~69页的内容。

　　【教学准备】

　　教具：正方形纸片6个、纸板1块。学具：正方形纸片6片。

　　【教学过程】

　　一、教学例3

　　同学们，我们区实验小学二年级1班有个学生叫王鹏，平时很爱观察，很爱动脑。他爱探索事物的规律，在家里、在学校都能发现很有规律的排列。平时他爱搭积木，用积木摆一些图形，这就是他摆成的图形（出示例3）。

　　1�痹诠鄄熘姓页龉媛�

　　教师：你们看看他摆得怎么样？有什么发现？

　　学生观察后可能说：

　　教师：同学们，你们已经发现了这幅图的排列规律，看来王鹏不是乱摆的，而是动脑筋按一定规律摆出的，王鹏很聪明。同学们也很聪明，在同一图里还找到了几个规律。由此可知，我们观察一幅图的角度不同，找出的规律就可能不同。

　　2�痹诓僮髦欣斫夤媛�

　　教师：同学们，第4个图排什么？先想一想，然后用6个正方形从第1图开始依次摆出后面的图形，来验证你的想法。

　　学生摆完后，抽学生在纸板上摆出来，边摆边说出怎么摆的，然后把摆成的图形画在例3的横线上。

　　二、教学例4出示例4。

　　1�惫鄄臁⒎⑾止媛�

　　教师：请先观察，你有什么发现？然后小组交流你们的发现。

　　学生交流。（教师有意指导两个小组）

　　教师：你们是怎么交流的？（请交流得比较好的小组汇报）

　　学生可能会说：我们由组长指定某某发言，他发言时，我们认真地听，让他说完后，同学们再作补充。我们组是每个人发1次言，别人发言时，大家都认真听，没听清楚就问……

　　教师：大家的交流方法都好，现在大家说说你们组有什么发现。

　　学生可能会说：每组两个数相差5。每组第1个数比第2个数多5，第2个数比第1个数少5。第1个数依次增加5，第2个数也依次增加5……

　　2.理解运用规律

　　教师：你们能用刚才找的规律把空填上吗？说说填多少，你是怎么想的？

　　三、总结

　　这节课你有什么收获？还有什么问题？