《绝对值》教案

　　一、学习与导学目标：

　　知识与技能：会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小;

　　过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略;

　　情感态度：通过创设情境，初步感悟学习绝对值的必要性，促进责任心的形成。

　　二、学程与导程活动：

　　A、创设情境(幻灯片或挂图)

　　1、两辆汽车，其一向东行驶10km，另一向西行驶8km。为了区别，可规定向东行驶为正，则分别记作+10km和-8km。但在计算出租车收费，汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程，而不是行驶的方向。此时，行驶路程则分别记作10km和8km。

　　再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题……

　　2、在讨论数轴上的.点与原点的距离时，只需要观察它与原点相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关。

　　B、学习概念：

　　1、我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)，记作︱a︱(幻灯片)。因此，上述+10，-8的绝对值分别是10，8。

　　如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作︱-6︱=6，︱6︱=6。(互为相反数的两个数的绝对值相同)

　　2、尝试回答(1)︱+2︱=，︱1/5︱=，︱+8.2︱= ;

　　(2)︱-3︱=，︱-0.2︱=，︱-8.2︱= ;

　　(3)︱0︱= 。(幻灯片)

　　思考：你能从中发现什么规律?引导学生得出：(幻灯片)

　　性质：一个正数的绝对值是它本身;

　　一个负数的绝对值是它的相反数;

　　零的绝对值是零。

　　如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为：

　　当a是正数时，︱a︱=a;

　　当a是负数时，︱a︱=-a;

　　当a=0时，︱a︱=0。

　　解答课本P19/7及P15练习，由P19/7体会绝对值在实际中的应用，由练习1体会上面的三个等式，由练习2中提到的绝对值大小、数轴，引出问题：

　　在引入负数以后，如何比较两个数的大小，尤其是两个负数的大小?

　　3、让我们仍然回到实际中去看看有怎样的启发，引导阅读P16(幻灯片)。

　　显然，结合问题的实际意义不难得到：-40表示，负数可用a0，那么|a|=a (2)如果a<0，那么|a|=-a (3)如果a=0，那么|a|=0

　　3、会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.

　　七、布置作业

　　P50页，知识技能第1，2题.