5.1.2垂线

　　教学目标：

　　1、掌握垂线的画法，并理解点到直线的距离中垂线段最短。

　　2、能用垂线的性质解决一些实际的问题。

　　3、培养学生自主探究的意识。

　　教学重点：掌握垂线的画法

　　教学难点：理解点到直线的距离的概念。

　　教具：三角板，直尺，图纸

　　教学过程：

　　一、谈话引入，引出新知

　　师：同学们，昨天我们学了垂线与平行线，那谁能说说什么叫垂线呢？

　　师：那到底垂线怎样画呢？你们想学吗？今节课我们就一起来学一学（出示课题）

　　二、合作交流，自主探究新知

　　（一）自学画垂线

　　1、出示题目：过直线上一点作这条直线的垂线

　　2、你是怎样理解题目的意思的？（生解释）

　　3、师：那刚才大家说两条直线相交成直角就是互相垂直，那你会选用什么工具去画垂线比较好呢？为什么？

　　4、生发表意见

　　5、下面四人小组合作自学画垂线。

　　6、出示活动要示

　　（1）先阅读书本画的方法

　　（2）拿出一号线（直线上有一点的图）按书本的方法进行画垂线。

　　（3）看哪一个组最团结合作，最快自学成才。

　　7、汇报，生到黑板说明方法，师并板书方法

　　（1）一条直角边对齐直线

　　（2）推动三角板，使另一条直角边移到这点上

　　（3）沿另一条直角边画垂线，并标上直角符号

　　8、再出示题目：过直线外一点画这条直线的垂线？这题与刚才的有什么不同呢？谁可以解释这话的意思？

　　9、生自学画垂线。

　　10、汇报并出来展示讲方法，必要时师可作指导。

　　11、同位做小老师，互相出题，互相指导画

　　（二）探究点到直线的距离

　　1、师：那刚才我们通过直线上、外一点画垂线，那到底垂线有什么特性呢？你们想知道吗？

　　2、出示图 a

　　3、师先示范直线外有一点a，那把a与直线上任意一点连接起来，并问：那除了这条你还可以画吗？

　　4、下面我们小组做一个探究活动，出示活动要求

　　（1）每人轮流画一条你喜欢的线段，并给线路标上符号。

　　（2）量出你画的第条线段的长度，并记录在纸上。

　　（3）小组交流看你有什么发现？

　　5、汇报发现，引出哪条线段最短，这条线段与其它的有什么不同？

　　6、师生小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫点到直线的距离。

　　7、回问：也就是说点到直线的距离实际上就是什么？

　　三、运用知识，解决问题

　　1、 过a点作点到直线的距离

　　a

　　2、 书69页第六题

　　要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。怎样修路最近呢？

　　幸福镇

　　公

　　路

　　3、 开放窗口：拿一把直尺和一个量角器，怎样画一条直线的垂线？

　　四、谈收获

　　师：你上完这课有什么收获呢？如果让你自己谈谈自己的表现，你觉得自已最突出是哪方面呢？

　　板书设计：

　　画垂线

　　（图略）

　　从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫点到直线的距离。