属于著作权人行使署名权的方式为：作品的作者基于自愿原则，要求在其作品上署明姓名的，或明确要求不署明姓名的，应当认定为著作权人行使署名权的行为。
【法律依据】
《中华人民共和国著作权法》第十条
著作权包括下列人身权和财产权：
（一）发表权，即决定作品是否公之于众的权利；
（二）署名权，即表明作者身份，在作品上署名的权利。
第十七条
视听作品中的电影作品、电视剧作品的著作权由制作者享有，但编剧、导演、摄影、作词、作曲等作者享有署名权，并有权按照与制作者签订的合同获得报酬。
前款规定以外的视听作品的著作权归属由当事人约定；没有约定或者约定不明确的，由制作者享有，但作者享有署名权和获得报酬的权利。
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