不承担。首先根据我国法律规定，违法的债务不受法律保护。赌博是我国法律明令禁止的，赌债所欠债务属于非法债务，不受法律保护。如果出借人明知举债人所借债务是用于个人赌博的，其债权不受法律保护。其次夫妻一方赌博所负的债务，因为未用于夫妻共同生活和家庭生活，属于一方个人不合理的开支，不属于夫妻共同债务的范围，所以应该由举债人自己承担，夫妻另一方不承担偿还责任。综上，丈夫赌博欠债妻子离婚不用偿还债务。
法律依据：《中华人民共国民法典》第一千零六十一条：夫妻有相互继承遗产的权利。
《中华人民共国民法典》第一千零六十四条：夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务;但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
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