法律能否断绝母子关系要分情况处理，根据目前的法律规定，父母子女关系分两大类，自然血亲的父母子女关系和拟制血亲的父母子女关系。具体如下：
1、自然血亲的父母子女关系是基于子女的出生事实而产生的，是不能通过法律程序或其他方式人为地解除的。
2、拟制血亲的父母子女关系是基于收养或再婚的法律行为以及事实上的抚养关系而形成，由法律认可而人为设定的，如养父母和养子女间的关系。这种拟制血亲的父母子女关系，可以因一方的死亡而终止，也可以因所拟制的亲属关系依法解除而终止。如收养关系解除后，养父母与养子女间的父母子女关系自然解除。
综上，对于没有血缘关系的拟制血亲的父母子女关系，可以依法解除，但是自然血亲的父母子女关系是不能通过法律程序或其他方式人为地解除的。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第一千一百一十四条 收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但是收养人、送养人双方协议解除的除外。养子女八周岁以上的，应当征得本人同意。收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。送养人、收养人不能达成解除收养关系协议的，可以向人民法院提起诉讼。
第一千一百一十五条 养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系。不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。
第一千一百一十六条 当事人协议解除收养关系的，应当到民政部门办理解除收养关系登记。
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