法律分析：子女死亡后如何继承遗产，要视具体情况而定。不同的继承方式有不同的效果。有遗嘱的，按遗嘱继承遗产。代位权人仅限于被继承人晚辈的直系血亲，不受世代限制。孙辈、曾孙有代位求偿权，被继承人长辈的旁系血亲、直系血亲没有代位求偿权。继承人因违法丧失继承权的，其晚辈直系亲属不得代位继承。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
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