法律分析：商家办卡不签合同的，退费时，应当按照以下方式确定违约金：
1、商家和消费者有约定口头违约金的，商家违约后，消费者能够证明有约定违约金的，就可以要求商家给付约定的违约金；
2、商家和消费者没有达成任何违约金约定的，商家违约后，就不存在任何的违约金数额，商家只需要向消费者办理退费手续。
行动建议：
违约金是一种约定的违约承担方式，双方当事人有约定违约金的，一方当事人违约后，就可以要求对方当事人承担违约责任，给付一定数额的违约金；双方没有约定违约金的，一方当事人违约后，就不存在任何的违约金，只能要求违约方按照法律的规定承担违约责任。
法律依据：
《民法典》第五百八十四条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益；但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。
第五百八十五条
当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。
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