法律分析：由于各地的政策不尽相同，有地方允许，有的地方不允许。因此，该家庭能否再生小孩，取决于所在地区的计生政策。
法律依据：《中华人民共和国人口与计划生育法》 第十八条 国家提倡一对夫妻生育两个子女。符合法律、法规规定条件的，可以要求安排再生育子女。具体办法由省、自治区、直辖市人民代表大会或者其常务委员会规定。少数民族也要实行计划生育，具体办法由省、自治区、直辖市人民代表大会或者其常务委员会规定。夫妻双方户籍所在地的省、自治区、直辖市之间关于再生育子女的规定不一致的，按照有利于当事人的原则适用。
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