法律分析：公安机关和检察院刑事拘留的法律依据是公安机关对于具备下列紧急情形的，可以先行拘留：
1、正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
2、被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
3、在身边或者住处发现有犯罪证据的；
4、犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
5、有毁灭、伪造证据或者串供可能的等。
检察院刑事拘留的法律依据是人民检察院在直接受理的案件的侦查过程中，对于具备《刑事诉讼法》第八十条第四种和第五种情形的，有权决定拘留犯罪嫌疑人。
法律依据：根据《刑事诉讼法》第六十四条，公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
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