分公司签合同总公司是可以起诉的，虽然分公司有独立的诉讼资格，但是并没有排除总公司起诉的权利。根据相关法律规定，变更法人代表时不需要变更股权，因为法人代表是职务。
法律依据
《公司法》第十三条
公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。公司法定代表人变更，应当办理变更登记。
第十四条
公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。
公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。
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