打架斗殴一般不应超过不追究刑事责任30日。具体如下：
1、当斗殴案件复杂时，当事人可以被拘留。当事人被拘留后，应当在拘留后24小时内通知被拘留人家属，但不能通知或者涉嫌危害国家安全、恐怖活动的犯罪通知可能妨碍侦查的情况。妨碍侦查的情形消失后，应当立即通知被拘留人家属；
2、逮捕后，除无法通知外，应当在逮捕后24小时内通知被逮捕人家属。如果案件复杂，可以办理刑事诉讼，处理结果可能需要很长时间。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国治安管理处罚法》
第九十九条 公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。
为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办理治安案件的期限。
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