九年级下数学第9周周练

命题人：刘爽 审题人：林玲

姓名______________班级________学号_________

A卷(共100分)

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、已知反比例函数的图象经过点（1，2），则此反比例函数的表达式为（ ）

2211 A．y B．y C．y D．y

xx2x2x2、如图，在△ABC中，C90，AB＝5，BC＝3，则cosA的值是（ ）

3443 A． B． C． D．

4355A23、抛物线yx12的顶点坐标是（ ）

BC A．（1，2） B．（1，2） C．（1，2） D．（1，2）

4、在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相。新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学计数法表示126万为（ ）

（A）126104 （B）1.26105 （C）1.26106 （D）1.26107 5、某商品经过两次降价后，零售价由400元降为256元．已知两次降价的百分率均为x，根据题意列方程得（ ）

22 A．4001x256 B．4001x256 C．40012x256

D．2561x400

2DBCO6、如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且ABD52，则BCD等于（ ） A．26 B．52 C．38 D．76

x17、函数y中自变量x的取值范围是（ ）

x3AA．x1 B．x3 C．x1且x3 D．x﹣1

8、关于x的一元二次方程m2x22x10有实数根，则m的取值范围是（ ） A．m3 B．m3

C．m3且m2 D．m3且m2

9、若点A（3，y1），B（2，y2），C（1，y3）三点在二次函数yx24xm的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）

A．y1y2y3 B．y3y1y2 C．y3y2y1 D．y1y3y2 10、如图⊙O是△ABC的外接圆，连结OA、OC，⊙O的半径为2，

AsinB3，则弦AC的长为（ ）

43A． B．7 C． 3 D．3

42二、填空题（每小题4分，共16分）

11、分解因式：(mn)(nm)(m2n)=____________________．

1

2OBC12、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分 别是AO、AD的中点，若AB=5cm，BC=12cm，则EF= cm． 13、袋子中装有5个红球和3个黑球，这些球除了颜色外都相同，从袋中随机的摸出1个球，则它是红球的概率是 .

14、工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为______mm. 三、解答题（共6题）

15、（每小题6分，共12分） （1）计算：

1x69sin300(1)2016 （2）解方程： 12x2x223xxx2，其中x )22x1x1x116、（本题6分）先化简，再求值：(

17、（8分）如图，两幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=15m，CD=20m，，AB和CD之间有一景观池，小南在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°，在C点测得E点的俯角为45°（点B、E、D在同一直线上），求两幢建筑物之间的距离BD（结果精确到0.1m）（参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90）

18、（10分）为响应“中国梦”主题教育活动，我市某中学在全校学生中开展了以“中国梦•

我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖．小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和扇形统计图．请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

等级 频数 频率

a 0.1 一等奖

10 0.2 二等奖

0.4 三等奖 b 15 0.3 优秀奖

（1）a=_______，b=_______，n=________．

（2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率． 19、（10分）如图，一次函数ykx1(k0)与反比例函数ym(m0)的图x象有公共点A（2，n），直线l⊥x轴于点N（5，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．一次函数ykx1与x轴、y轴分别交于点D、E，且tanADN1．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求ABC的面积．

2

20、（10分）如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F；

（1）求证：DP∥AB；

（2）试猜想线段AE，EF，BF之间有何数量关系，并加以证明； （3）若AC=6，BC=8，求线段PD的长；

一、填空题(每小题4分，共20分)

2CEFPDOABB卷(共50分)

221、已知a是方程x2017x10的一个根，则a2016a1的值为__________． a22、三角形三边长均为整数，且周长为18的三角形中，三边都是偶数的概率为

23、如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角k

线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数y＝在第一象限内的

x

1

图象经过点D、E，与BC边交于点F，且tan∠BOA＝．将矩形折叠，使点

2

O与点F重合，折痕分别与x、y轴正轴交于点H、G，则线段OG的长为____________． B324、如图，已知MON30，点A1，A2，A3，…在射线ON上， 点B1，B2，B3…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，连接A1B2，A2B3，…．若OA11，从左往右的阴影面积

B2B1A3MOA1A2依次记作S1，S2，…，Sn，则S1_______，Sn_______．

25、如图，在平行四边形ABCD中，以对角线AC为直径的⊙O分别交BC，CD于点E，F．若AB＝13，BC＝14，BE＝5，则线段EF的长为__________．

A4NAOFD

26、（8分）大学毕业生小王响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷

BEC款开办了一家饰品店．该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件．市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件．为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为60+x（元/件）（x＞0即售价上涨，x＜0即售价下降），每月饰品销量为y（件），月利润为w（元）．

（1）直接写出y与x之间的函数关系式；

（2）如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润；

3

（3）为了使每月利润不少于6000元应如何控制销售价格？ 27、（10分）如图①，在矩形ABCD中，已知AB=5，AD=

20，AE⊥BD，垂足为E，点F3是点E关于AB的对称点，连接AF、BF． （1）求AE和BE的长；

（2）若将△ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度），当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值； （3）如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角（0180），记旋转中的△ABF为△A'BF'，在旋转过程中，设A'F'所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q，是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．

28、（12分）已知抛物线ynxanan（n为正整数，且0＜a1＜a2＜…＜an）与x轴的交点为An-1（bn-1，0）和A（0），当n=1时，第1条抛物线y1xa1a1nbn，与x轴的交点为A0（0，0）和A1（b1，0），其他依此类推． （1）求a1，b1的值及抛物线y2的解析式；

（2）抛物线y3的顶点坐标为（________，________）；依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为（________，________ ）；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是____________； （3）探究下列结论：

①若用An-1An表示第n条抛物线被x轴截得的线段长，直接写出A0A1的值，并求出An-1An；

②是否存在经过点A1（b1，0）的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由．

4

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