安徽省合肥市第一六八中学2016届高三10月月考(第二次段考)数学(理)试卷
2023-04-07
来源：小侦探旅游网
合肥一六八中学2016届高三第二次段考数学（理科）试卷 时间：120分钟 总分：150分 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把答案填在答题卡的相应位置.) 1.设集合，，则集合中元素的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2.函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3.设曲线y=axln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4.在曲线y＝x2上切线倾斜角为的点是( ) A. (0，0)B. (2，4)C. D. 5.偶函数f(x)的定义域为R，若f(x＋2)为奇函数，且f(1)＝1，则f(89)＋f(90) 为A．－2 B.－1 C.0 D.1 6. 已知为常数，则使得成立的一个充分而不必要条件是 () A．B．C．D． .若，则（ ） A． B． C． D． .已知三次函数的图象如图所示，则（ ） A.-1 B.2 C.-5 D.-3 9.已知f(x)=，在区间[0,2]上任取三个数,均存在以 为边长的三角形，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 都是上的奇函数，的解集为，的解集为，且，则的解集为（ ） A. B. C. D. 11．设，，且满足则 A.1 B.2 C.3 D.4 12.函数的定义域为，值域为，变动时，方程表示的图形可以是（ ） 二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上 13.在处有极大值，则常数的值为 . 14.已知，若且，则实数的取值范围是 . 15. x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)＝x－[x]的最小正周期是________． .已知都是定义在R上的函数，，，且，且，．若数列的前n项和大于62，n的最小值________．17.（12分）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x＝1对称． (1)求证： f(x)是周期为4的周期函数； (2)若f(x)＝(0
（2）若把上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线与,写出与的参数方程，与公共点的个数和与公共点的个数是否相同，说明你的理由. （2）如果对任意的，，有，求实数的取值范围． 15.1 16.6 17. (1)证明：由函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，有f(x＋1)＝f(1－x)． 即有f(－x)＝f(x＋2)． 又函数f(x)是定义在R上的奇函数， 故有f(－x)＝－f(x)． 故f(x＋2)＝－f(x)． 从而f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，即f(x)是周期为4的周期函数． 18. 解(1)设x0， 所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x. 又f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)， 于是x<0时，f(x)＝x2＋2x＝x2＋mx，所以m＝2. (2)要使f(x)在[－1，a－2]上单调递增， 结合f(x)的图像知 所以1＜a≤3， 故实数a的取值范围是(1,3]． （Ⅰ），曲线在点处的切线方程为； （Ⅱ）当时，，即不等式，对成立，设 ，则，当时，，故在（0，1）上为增函数，则，因此对， 成立 21. （2）原不等式等价于， ， ，，， 可得 . (1) C1是圆，C2是直线．C2与C1只有一个公共点 (2) 压缩后的直线C2′与椭圆C1′仍然只有一个公共点，和C1与C2公共点个数相同． 学校名称：_____________班级：____________姓名：____________准考证号：____________座位号：____________ ---------------------------------------------------密---------------------------封-------------------------------线-------------------------------------------------------