五年级上册数学知识点归纳(一)

一、小数的乘法 （1）小数乘法计算法则：

①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。

②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

例：0.320.6先按整数乘法算出积是192，再看因数中一共有3位小数，就从积192的右边数出3位，点上小数点，所以0.320.6得积是0.192

（2）一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。例：6.8×1.02>6.8

一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。例：6.8×0.98<6.8 一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（就是抵消） 一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。 例：两个因数的积是120，一个因数扩大10倍，另一个因数不变，则积也扩大10倍，是1200

（3）四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。

例：小数0.70 “四舍五入”前的最大三位小数是0.704，最小是0.695 四舍五入法小结：

四舍五入方法好，近似数来有法找；保留哪位看下位，再同数5作比较； 是5大5前进1，小于5的全舍掉；等号改成约等号，是人一看就明了。 （4）简便运算 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

25×4=100,125×8=1000

（5）小数的四则运算顺序跟整数是一样的。

在没有括号的算式里，如果只有乘除法或者只有加减法，要从左往右计算；如果有乘除法又有加减法，要先乘除，后加减；有括号，先算括号里面的。

二、位置

（1）竖排叫列，横排叫行；确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前（下）往后（上）数。

（2）用数对表示位置，应先写列，后写行，不能调换位置；两数之间要用逗号隔开，并用括号把这两个数括起来。例：第3列第4行用数对表示是（3，4） （3）数对诗 表示位置有绝招，一组数据把它标；竖线为列横为行，列先行后不可调； 一列一行一括号，逗号分隔表明了。 三、小数的除法 （1）小数除以整数的计算方法： ①按整数除法的方法去除。 ②商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，在个位商0，点上小数点。 ③如果有余数，要添0继续除。 （2）一个数除以小数的算理 一看---看除数中一共有几位小数。 二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。 三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。 （3）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数（0除外），商不变。 被除数扩大（或缩小）多少倍，除数不变，商扩大（或缩小）多少倍。 例：两数相除（0除外），被除数乘以8，除数不变，商也乘以8。 被除数不变，除数扩大（或缩小）多少倍，商缩小（或扩大）多少倍。 例：两数相除（0除外），被除数不变，除数扩大10倍，则商缩小到它的1 10（4）一个数（0除外）除以大于1的数时，商比原来的数小。例：6.8÷1.02<6.8 一个数（0除外）除以小于1的数时，商比原来的数大。例：6.8÷0.98>6.8 注意：被除数大于除数，商一定大于1；一个数（0除外）除以0.1，就是把这个数扩大到它的10倍。 （5）商的近似数 小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 （6）循环小数

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像5.3333…和7.14545…都是循环小数。

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。例如：5.3333…的循环节是3。

简便记法5.3333…可以记做5.3 7.14545…可以记做7.145

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：0.9375是一个有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如，0.21468954157…、5.3333…就是一个无限小数.

注意：循环小数一定是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。 小数总结：

小数家族分两班，有限、无限两排站；位数能数是有限，无限位数查不完；循环小数属无限，相同数字重复见。 （7）解决问题

在解决实际问题中，根据实际需要取商的近似数，用（去尾法，进一法） 例如：装水、装油等装进一些东西用进一法；做衣服，做蛋糕等材料用去尾法。 （8）求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。小于5的把尾数都舍去。等于5或比5大，向前一位进一。 ⑵进一法：在实际问题中，有时不管位数最高位商的数是几，都要向它的前一位进1。如：把400千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装75千克，至少需要几条麻袋？因为400÷75=5.33……就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋。即：400÷75=5.33……≈6（条）这种求近似数的方法，叫做进一法。用“进一法”得到的近似数比准确数大。

⑶去尾法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都不需要向它的前一位进1。如：把200张纸订成每本12张的本子，可以订成多少本？因为200÷16=16.66……，就是说，22张纸订成16本还余8张，根据题里的要求，12张纸才能订成一本，余下的8张纸不能订成有12张纸有本

•••子，所以一共只能订成16本。即：200÷16=16.66……≈16（本）这种求近似数的方法，叫做去尾法。用“去尾法”得到的近似数比准确数小。

四、可能性

（1）事件的发生有确定性和不确定性

可能不确定大可能性不可能 可能性相等一定确定小数量多一样多 数量少

常用单位换算

长度单位换算 1千米= 1000米 1米=10分米 1分米=10 厘米 1米=100 厘米 1厘米=10毫米 相邻单位进率是10 面积单位换算 体(容)积单位换算 重量单位换算 1吨=1000千克 1千克= 1000克 相邻单位进率是1000 1平方千米=100 公顷= 10000001立方米=1000立方分米 平方米 1立方分米=1000立方厘米 1公顷=10000平方米 1立方分米= 1 升 1平方米= 100平方分米 1立方厘米=1 毫升 1平方分米= 100平方厘米 1立方米=1000 升 1平方厘米=100平方毫米 相邻单位进率是1000,是对相邻单位进率是100,是对应长度单应长度单位进率的立方. 位进率的平方. 人民币单位换算 常用时间单位换算 1元= 10 角 1角=10 分 1元= 100 分 相邻单位进率是10 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒 相邻单位进率是60 换算方法：大化小，乘以进率；例：2小时=120分（2×60=120） 小化大，除以进率；例：90分=1.5小时（90÷60=1.5）