高中数学集合检测题
命题人：高一数学备课组
本试卷分第I卷（选择题）和第U卷（非选择题）两部分 .共150分，考试时间90分钟.
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.
1. 已知集合M={x N|4-x • N}，则集合M中元素个数是（ A . 3 B . 4 C. 5 D . 6
2. 下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（ A . {6 的质因数} B . {x|x<4, x N*} C. {y||y|<4,y N} D . {连续三个自然数}
3. 已知集合A -「-1,0,1 ［，则如下关系式正确的是 AA A B0；A C {0} A D 一二A
4. 集合 A={x —2£xc21，B={x—1 兰 xv3},那么 AuB=（）
A. {x—2 ：x ：3} B. {x1 乞 x ：2} C. {x—2 ：xE1} D. {x2 ：： x ： 3} 5. 已知集合A ={x | x2 -1 = 0}，则下列式子表示正确的有（
① 1 A A . 1个 6.
2|,2},C 小二{0},则 a 的值为（
）
）
）
②{ -1} A B . 2个
③ A C. 3个
④{1,-1} A
D. 4个
已知 U二{1,2,a2 2a-3},A二{|a-）
A . -3 或 1 B . 2 C . 3 或 1 D . 1
7. 若集合A ={6,7,8}，则满足A 一 B二A的集合B的个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 7 D. 8
8. 定义 A — B={ x|x A且x B }，若 A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，则 A — B 等于（ ） A . A
B . B
C . {2}
D . {1,7,9}
9 .设I为全集，S, , S2 , S3是I的三个非空子集，且S2
- S3 =1，则下面论断正确的是（
）
A . (CS厂 S^ S3 = C
.
(CIS1)
B . S1
(C|2)
S
[ C1S2 厂(C1S3 ]
D - 3」[CIS2)_ (C1S3 ]
10•如图所示，I是全集，M , P, S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是( A. M P ' S B. M P S C. M P - (CIS)
D. M - P (CIS)
)
)
11. 设 M ={y|y=2x,x R} , N={y|y=x2,x R},则(
A. M - N 二{(2,4)} C. M 二 N 12.
N={x|x> a}，若 M “N 一，则有(
B. M - N 二{( 2,4), (4,16)} D. M = N
已知集合 M二{x|x _ -1}, )
D. a _ -1
A. a ： -1 B. a -1 C. a _ -1
第u卷（非选择题共90分）
、填空题：本大题6小题，每小题5分，共30分.把正确答案填在题中横 线上
13. 用描述法表示右侧图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合 M 14. 如果全集 U 二{123,4,5,6}且 A - (CuB)二{1,2}，(久 A)「(久 B)= {4,5}，
ACB ={6}，则 A等于 ____________
15. 若集合 A = {-4,2a-1,a2 \\ B = £-5,1 -a,9>且 ，则 a 的值是 ________ ;
16. 设全集 U 二{x N|2^x 乞30}，集合 A 二{x|x=2n,n N*,且n <15}，
B 二{x| x = 3n 1,n N ,且n 三9} ,C={x|x 是小于 30 的质数}，贝U [CU (A UB)] De = __________________________ .
17. 设全集 A={xxva}, B={x-1 7名，只参加数、物两科的有5名, 只参加物、化两科的有3名，只参加数、化两科的有4名，若该班学生共有48名，则没有参加 任何一科竞赛的学生有 _____________ 名 三、解答题：本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 19. 已知：集合 A 二｛x|y = 3_2x_x2｝，集合 B 二｛y | y = x2 一2x 3, x [0,3]｝， 求Ap|B （本小题8分） 20. 若 A=｛3,5｝, B -｛x | x2 mx n =0｝, AU B = A, A“ B 二｛5｝,求 m、n 的值。（本小题 12 分） 21 .已知集合 A 二｛x| x2 - 3x 2 = 0｝， B - \"x x2 - mx m -1 = 0』.若 AU B = A，求实数 m 的取 值范围。 （本小题12分） 22. 已知集合 A ={x| a -仁：x ：：： 2a 1}，B ={x | 0 ：：： x :：: 1}，若 Ap| BY，求实数 a 的取值范围 （本小题12分） 23. 设，A =｛x|x2 -ax+a2 -19 =0｝， B =｛x| x2 -5x+6 =0｝，C = （本小题16分） 参考答案 、选择题：每小题5分，12个小题共60分. 1---5 CBDAC 6---10 DDDCC 11---12 DA 二、 填空题：每小题5分，6小题共30分. 13. {(x,y)|_1_x_ 0 且 0_y_1 或 0_x_2且-1 _y_C} 15. -3 16. {3 ,5 ,11 ,17 ,23,29} 14. 17订&_31 {1,2,6} 18.3 三、 解答题(共60分) 19. 解：A是函数y = 3-2x—x2的定义域 .3 - 2x - x2 _ 0 解得 「3 兰 XE1 即 A = {x「3 兰 x 兰1} B是函数y = x2 -2x • 3, x • [0,3]的值域 解得 2 兰y^6 即 B={y2WyW6} .Ap|B ―一 20. 解：T AUB=A, . B A，又 A“B={5}，. B={5} 即方程x2 mx n = 0有两个相等的实根且根为5， △ = m —4n=0 m = —10 25 + 5m + n = 0 n = 25 21. 解：TAUB=A= B-A，且 A二{1,2} ，. B =.或{1}或⑵或{1,2} 2 2 又 m -4m 4=(m-2) _0 . B ={1}或 {或} {1 当B={1}时，有丿 也=(m -2)2 =0 1 —m + m -0 也=(m-2)2— =0 1 当—{2}时，有」 (m 2) 0 二m不存在, 4 —2m +m —1 =0 ：=(m_2)2 0 当 B 二{1,2}时，有 1 2=m 二 m = 3， 1汇 2 = m-1 由以上得m=2或m=3. 22. （本小题10分） 解：TA\" B=- （1） 当A=•一日寸，有2a+1空a-1=・a岂-2 （2） 当 A—时，有 2a+1 • a-仁 a>-2 又・・・ARB-_ ,则有2a+仁0或a-仁仁.a—1或a_2 2 1 、 -2 ::: a _ — ^或 a _ 2 2 1 由以上可知a込-一或a亠2 2 23. 解：由题可得 B=｛2,3｝,C=｛- 4,2｝ (1) TADB二AUB= A二B, ••• 2, 3 是方程 X2-ax • a2-19 = 0 的两个根 刚「2+3=a 即」 2 n a = 5, 2O = a2 -19 (2) =(A - B)且 A\" C=_ , . 3 A， 即 9-3a+ a2-19=0 二 a2-3a-10=0 二 a =5或a 二-2 当 a = 5 时，有 A=｛2,3｝，则 ARC二｛2｝「，a = 5 (舍去) 当 a 八2 时，有 A二｛-5,3｝，贝=(A - B) =：3 :且A C「， .a = -2符合题意，即a = -2 (3) TADB 二A JC「，. 2 A， 即 4-2a+ a2-19=0 = a2-2a-15=0 = a=5或 a= - 3， 当 a =5时，有 A=｛2,3｝，则 A\"B二｛2,3｝ -MlC=｛2｝，a =5 (舍去)， 当 a = -3时，有 A二｛2,-5｝，则 ARB二｛2｝二 A^C，a =-3符合题意， a — 一 3 试卷编与说明: 1. 本试卷是对高中数学起始章的考察， 所以重在基础知识，基本能力的考察, 等，难度中 重视了初、高中在学习方法和学习内容上的过渡。适合学生测试。时间为 分钟，分值为 150分。 2. 命题意图：（1）将集合语言作为一门符号语言进行考察，理解集合表达数学内容 是的简洁性、准确性。了解符号化、形式化是数学的一个显著特点。 （2）具体是集 合的含义及表示，集合的交集、并集、补集等基本运算，集合与元素、集合与集合 之间的关系。 解答题考察学生对集合的运算的掌握。 （ 3）在试卷中突出了分类讨论、 数形结合等数学思想的渗透。特别是 venn 图及数轴等。 3. 典型例题例说。第 21 题分类讨论的情况以及书写的情况。第路。 22 题利用数轴数形 结合的思 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容