基于Benford法则的审计数据分析方法

２０１０年６月　中国管理信息化　Ｃｈｉｎａ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｚａｔｉｏｎ　Ｊｕｎ．，２０１０　Ｖｏ１．１３．Ｎｏ．１１　第１３卷第１１期　基于Ｂｅｎｆｏｒｄ法则的审计数据分析方法　施永香　（南京审计学院信息科学学院，南京２１００２９）　［摘要】审计人员面对大量的电子数据，必须采用一定的审计数据分析方法进行分析，从中发现有价值的审计线　索。本文分析了常用的审计数据分析方法，重点介绍了基于Ｂｅｎｆｏｒｄ法则的数值分析方法，包括Ｂｅｎｆｏｒｄ法则的原　理、用于审计的流程和算法设计。　［关键词】Ｂｅｎｆｏｒｄ法则；审计数据；审计分析　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３—０１９４．２０１０．１１．０１７　［中图分类号］Ｆ２３９．１　［文献标识码］Ａ　［文章编号］１６７３—０１９４（２０１０）１１－００４４—０３　　在计算机辅助审计的软件中，一般都包括审计数据采　门提供了“账表检查”的功能。２．核查基础数据法　集、审计数据分析等功能。审计数据采集是指审计人员为　了完成审计任务．从单位的会计系统或业务处理系统中获　这种方法是指审计人员使用一些数理统计分析方法，　取与经济活动有关的电子数据过程。数据采集是整个审计　直接对财务数据或业务数据进行分析。审计人员通过数据　把握总体、突出重点。常　过程中较为关键的活动之一。因为采集的数据是审计分析　分析，可以更好地实现收集证据、一数值分析等。　的基础，数据对象主要是财务数据及相关的业务数据。数　用的方法有数据查询、统计分析、（１）数据查询　据采集的目的是为了支持审计任务，进行审计取证，形成　数据查询是目前面向数据的计算机辅助审计中比较　审计结论。　面对采集到的大量电子数据，审计人员应该如何进行　常用的数据分析方法。数据查询一般用ＳＱＬ（Ｓｔｒｕｅｔｕｒｅｄ　ｙＬａｎｇｕａｇｅ）语句完成。通过运用查询命令以某些预定　分析，从中发现有价值的审计线索，就需要审计人员使用　Ｑｕｅｒ义的格式来验证和核对被审计单位的财务数据或业务数　定的数据分析技术。　审计数据分析是审计信息系统中较为核心的内容。在　据，以发现审计疑点。　例如，在检查销售发票的遗漏和重复情况时，可通过　手工审计条件下．常用的审计分析方法是审阅、监盘、函　证、观察、询问、抽样、复算等。在计算机环境下，审计分析　ＳＱＬ语句检查发票是否连续编号．可以将发票主表按单据　方法包括数据查询、统计分析、数值分析等，这些方法还可　类型分类．计算出各类发票的最小票号、最大票号和实际　若一　以灵活组合。解决复杂的数据分析问题，能充分体现“审计　张数，比较最大与最小的差值和实际张数是否一致，师思考、计算机分析”的审计方法。　一、常用审计分析方法　致说明无遗漏，否则须检查不一致的原因。　用ＳＱＬ语句实现如下：　当前。审计数据分析根据不同的思路，主要有两种方　法：一种是账表还原法，另一种是核查基础数据方法。　１．账表还原法　账表还原法是模仿传统的会计账簿产生方法．主要是　针对财务数据。即采集到原始数据后，将这些原始数据进　行加工处理．从而生成一套新的账簿，这套账簿包括原始　有关借贷平衡检查、凭证号断号／重号检查、账务数据　　凭证、明细账和总账等。审计人员通过核对比较审计系统　的勾稽关系检查等均可以采用ＳＱＬ语句完成。（２）统计分析　生成的账簿和被审计单位提供的账簿，分析是否存在差　在面向数据的计算机辅助审计中．统计分析的目的是　异，从而判断是否存在瞒报和错报的情况。根据差异，审计　快　人员进一步对各种账本进行检查，确定差异的原因。这种　探索财务数据或业务数据的规律性，以发现异常现象，方法对数据的采集转换技术要求比较高，要求数据比较完　速寻找审计突破口。常用的统计分析方法包括分层统计分　　整，主要应用于财务数据的审查，在有些审计软件中很好　析和分类统计分析等。分层统计分析的基本做法是将分层字段的值域。翅１分　地使用了这种方法。例如，在审计软件“易通审计”中就专　［收藕日期】２００９—１１－０４　［作者简介】施永香（１９６３一），女，南京审计学院信息科学学院副教　授，主要研究方向：计算机审计。　为若干个区间．通过观察对应的其他字段在分层字段的各　个区间上的分布情况，来确定需要重点考察的范围。　分类统计方法的基本思路类似于分类汇总，选择某个　审计研究　字段作为分类字段，统计其他字段在分类字段上的值，根　率分布曲线，则表明在分析的数据中可能含有“异常数据”。　据其分布情况，确定重点检查对象。　美国的Ｄｒ．Ｎｉｇｒｉｎｉ从１９９５年开始从事Ｂｅｎｆｏｒｄ法则　（３）数值分析　在会计审计领域的应用研究，并成功地运用该法则来检测　数值分析是根据字段的具体数据值的分布情况、出现　隐蔽的欺诈行为。然而．Ｂｅｎｆｏｒｄ法则并不适用于所有数　频率等进行分析，从而发现审计线索的一种审计数据分析　据，Ｄｒ．Ｎｉｇｒｉｎｉ对Ｂｅｎｆｏｒｄ法则适用的条件进行了研究。并　方法。在使用时一般不考虑具体的业务，经数值分析ｆ＿｝：现　得出了这样的规律：①数据量必须具有一定的规模，能够　可疑数据后，再结合具体的审计业务进行审计判断，从而　代表所有样本；②数据没有人Ｔ设定最大值和最小值范　发现审计线索，获得审计证据。常用的数值分析方法有重　围，数据不能是数字序列；③要求目标数据受人为的影响　号分析、断号分析和Ｂｅｎｆｏｒｄ法则分析。下面重点介绍基于　较小。　Ｂｅｎｆｏｒｄ法则的数值分析方法。　在国外的一些软件如ＡＣＬ、ＩＤＥＡ等中已具备Ｂｅｎ—　二、基于Ｂｅｎｆｏｒｄ法则的数值分析　ｆ０ｒｄ法则分析功能，在国内的审计软件中正在开始使用．例　１．Ｂｅｎｆｏｒｄ法则的基本思想　如，北京诚创易通审计软件公司开发的审计软件就提供了　基于Ｂｅｎｆｏｒｄ法则的数值分析法的基本原理是根据　这种功能。　数字分布规律来检查异常，美国国家标准与技术委员会给　２基于Ｂｅｎｆｏｒｄ法则的审计分析流程　出的Ｂｅｎｆｏｒｄ法则的定义是这样的：在不同种类的统计数　在审计工作中．使用Ｂｅｎｆｏｒｄ法则可以帮助审计人员　字中，首位数字是数字ｄ的概率是ｌｇ（１＋ｌ／ｄ）。　从海量的数据中快速发现异常数据，确定审计疑点。其流　在十进制下，Ｂｅｎｆｏｒｄ法则的数学公式是：Ｐ（ｄ）＝ｌｇ（１＋　程为：首先，采集数据，选定需要分析的字段，并对目标字　１　）。这里ｄ代表首位数字，满足左边的第一位非零、非　段进行整理；然后，将选取的字段数据的首位分离出来，统　负规则，Ｐ（ｄ）表示数字ｄ出现的概率，用百分比表示。　计各位数字出现的频次或百分比，并与理想值相比较，计　根据Ｂｅｎｆｏｒｄ法则．数字１～９出现的概率分布，如图１　算并分析偏差值：再选取左两位按Ｂｅｎｆｏｒｄ法则进行细化分　析，如此循环。如果发现异常，深入调查确定“异常”原因。　所示　３．基于Ｂｅｎｆｏｒｄ法则的算法分析　根据上述数字分析流程，为准确统计首位、左二位、左　三位各数字出现的概率，其算法设计是关键。当分析的数　据对象是小数时，例如，０．３８，０．０２４　６，……，这样的数据，对　小数来说，通常不认为…０’是它的首位数字．因为‘‘０”的出现　只是为了表示小数点所在的位置，如果直接截取数字的首　位数时，计算机就会截取‘　为首位数，而根据Ｂｅｎｆｏｒｄ法　则的定义，所指的首位数应该分别为“３”，“２”，……，因此，　必须使用有效的算法实现首位、左二位、左三位的分离。其　算法设计如图３所示。　根据以上分布曲线可以看出，首位数字１的出现概率　为０．３，而数字９出现的概率为０．０４左右。并且１￣９出现　的概率呈下降趋势。而且不仅首位数字满足Ｂｅｎｆｏｒｄ法　则，左一位、左二位数（１０－９９）、左三位数（１００￣９９９）等都满　足该法则。根据Ｂｅｎｆｏｒｄ法则，左两位数字的分布规律如图　２所示　图２左两位数字的分布规律　根据Ｂｅｎｆｏｒｄ法则，如果要分析的数据不符合以上的概　图３分离首位数字的算法　ＣＨＩＮＡ　ＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮＩＺＡＴＩＯＮ，４５　２０１０年６月　第１３卷第１１期　中国管理信息化　Ｃｈｉｎａ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｚａｔｉｏｎ　Ｊｕｎ．，２０１０　Ｖｏ１．１３，Ｎｏ．１１　持续审计及其审计程序设计　——以应收账款审计为例　惠迎　（安徽电视台财务办公室，合肥２３００６６）　［摘要】持续审计依托于信息技术的发展得以实现，持续审计程序与传统审计程序既有共同点也存在差异。本文基　于ＩＩＡ报告的持续审计程序，以应收账款审计项目为例，对应收账款持续审计程序进行深入分析，为其他项目持续审　计提供借鉴　［关键词］持续审计；审计程序；应收账款　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３—０１９４．２０１０．１１．０１８　［中图分类号］Ｆ２３９．１　［文献标识码］Ａ　［文章编号］１６７３—０１９４（２０１０）１　１—００４６—０３　一、持续审计概述　和全球化的新时代，信息技术成为组织发展的主要驱动　随着信息技术的发展，人类社会开始迈入经济知识化　力。企业等经济组织对信息及时性的要求越来越强，从而　对审计信息的时效性也提出了更高的要求。传统审计主要　［收稿日期］２００９—１１－１６　［作者简介］惠迎（１９７４一），女，安徽怀远人，安徽电视台财务办公　是基于一定期间实施的审计，如年度审计和半年度审计，　室会计师。　其对象是相隔时间较长的历史性信息，审计信息的及时性　如果是分离左二位、左三位数字，则算法类似。若数据　进行数值分析，计算差异值，确认异常情况，分析异常原　值范围很大．可考虑转换为字符串处理，再截取前几位。　因，再进一步延伸审计。例如，使用Ｂｅｎ＿ｆｏｒｄ法则对某单位　４．Ｂｅｎｆｏｒｄ法则的审计应用　的凭证文件中的银行存款科目进行数值分析，分析结果如　对某单位的财务数据或业务数据，使用Ｂｅｎｆｏｒｄ法则　图４所示。　曩　墨　“　蕊飘　鼍　蜜嚣瞄‘蛐蠹　一　曩Ｉｌ－赣黉　蘸　鞫　盒碾．簟霞１　２９　４　∞．１　＿ｏ．７　霪　薯　　ｒ．　＼　垒蕻首位２盒颜菖倥３　　ｌ盆颤蓄位４　１８２　　２４　ｌｔ７２．８　９．嘻　　口　７　。Ｓ　－Ｏ．８　＂－００．３　．１　盒髌酋使ｓ　尊３　．９　Ｉ．ｔ　耳　垒黩首位６　Ｓ　９　６．彳　．８　鬣额蕾使７　４　９　Ｓ．８　Ｏ．９　曦辫ｇ婵　　｜《　壤蘩蠢誊惹　舞囊＿鼍誊瞧秘｜禳镄毪董＿ｌ＿　盐蔓　＿——　三互要　露曩乏　萎曩　Ｉ　盒毫金强蓄懂９舞首使８　ｔ４　６４　Ｓ．４．８　１　－呻．２　ｏ．Ｓ　搬　—　｜≯　＿　｜　图４　Ｂｅｎｆｏｒｄ法则审计应用　需要指出的是．基于Ｂｅｎｆｏｒｄ法则的审计数值分析方　是具有较好的符合性，并视之为“财务舞弊检验器”。本文　法，不是万能的检测方法，一些正常的业务也可能影响到　介绍的基于Ｂｅｎｆｏｒｄ法则的审计数据分析方法，已经在审　数字的分布规律，在实际工作中，具体业务需要具体分析，　计软件中实施使用，并取得了良好的效果。　只要应用得当，就能降低审计风险，提高审计效率。　数据分析是计算机审计的重要组成部分，在信息化的　三、结论　条件下，为了提高审计工作的效率和质量，降低审计风险，我　基于Ｂｅｎｆｏｒｄ法则的审计数据分析方法，已有学者成　们应该加强数据分析的研究，并促进其在审计中的应用。　功地对上市公司所公布的财务数据进行验证性测试，结果　４６｜ＣＨＩＮＡ　ＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮＩＺＡＴＩＯＮ