小五奥数-最大公约数与最小公倍数

 学员编号： 年 级：小五 课时数：3 学员姓名： 辅导科目：奥数 学科教师： 课 题 教学目的 最大公约数与最小公倍数 上课时间 掌握运算技巧，了解题目的特点，善于运用运算定律与性质（包括正用、逆用、连用等）．实际计算时，要敏于观察、善于思考，选用合理、灵活的计算方法，使计算简便易行，即巧算． 教学内容 最大公约数与最小公倍数是小学数学的基本内容，求几个数的最大公约数或最小公倍数的基本方法有公因数分解法、短除法、辗转法相除法等。在课外活动及竞赛中经常出现这两个概念及其求解方法来处理的问题。 a1,a2,...,an这n个数的最大公约数用记号(a1,a2,...,an)表示；最小公倍数用记号【a1,a2,...,an】表示。 求2520、14850、819的最大公约数与最小公倍数。 试一试 求35、98、112的最大公约数与最小公倍数。 求36、108、126的最大公约数与最小公倍数。 试一试 求403、527、713的最大公约数与最小公倍数。 有一个男同学要整理三种厚度分别为30毫米、24毫米和18毫米的一堆书，他只能将厚度相同的书叠在一起，叠成高度一样的三叠，且使书的高度尽可能小。这样的整理共用了多少本书? 试一试 甲乙丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是 月 日。 设a=36，b=54，证明： （a,b）x[a,b]=axb 试一试 设a=108，b=720，验证例4中（1）式。 现有4个自然数，它们的和是1111.如果要使这4个数的公约数尽可能的大，那么，这4个数的公约数最大是 试一试 有很多方法可以将2001写成25个自然数(可以相同，也可以不相同)的和。对于每一种分法，这25个自然数均有相应的最大公约数。那么这些最大公约数最大值是 某自然数，它可以表示成9个连续自然数的和，又可以表示成10个连续自然数的和，还可以表示成11个自然数的和，那么符合以上条件的最小自然数是多少？ 试一试 把26、33、34、35、63、85、91、143分成若干组。要使每一组种任意两个数的最大公约数是1，那么至少要分成几组？ 做数学的好朋友 我们知道，数学与自然界及人类现实生活是紧密地联系在一起的，人类离不开数学，生活离不开数学，学习更离不开数学，数学是其他各门学科的基础，并广泛地应用于自然科学和社会科学各个领域，是通向科学殿堂的金钥匙．物理学、化学、生物学、医学、经济学、军事学、历史学、美学……都越来越多地需要数学． 数学不仅是一门科学，也是一种普遍适用的技术现代科学技术的突出特点是定量化，而定量化的标志是运用数学思想方法，量化处理各类实际问题，因此，现代科学技术实际上越来越表现为一种数学技术。 现代社会是信息化社会、数字化社会·数学思想方法已是人们日常生活中不町缺少的工具，未来公民的数学素养将成为公民不可或缺的重要部分…… 学好数学．首先你要成为数学最亲密的朋友，因为只有喜欢数学的人才能学好数学．你应该热爱生活，因为数学就源于生活；你应该从自己身边熟悉的事物和日常生活中去发现数学，欣赏数学的美丽，体验数学的价值， 你还要学会研读数学课本，理解一个问题是怎样提出来的，一个数学概念是怎样形成的，一个数学结论是怎样获得和应用的，并从研读过程中获取数学知识和数学思想方法，你还应该具有团队精神，学会与老师合作，与同学合作，与家长合作，与更多的人合作，养成合作交流的学习习惯， 如此等等，你才能真正成为数学的好朋友！ 1、四个连续自然数的和等于54，那么这四个连续自然数的最小公倍数是 2、如果三个连续正整数，中间一个是平方数，将这样的三个连续正整数的积叫“幸运数”。所有小于2007的“幸运数”的最小公倍数是 3、甲乙丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次在图书馆相遇是 月 日。 4、老师将301个笔记本，215支铅笔和86块橡皮分给班里同学，每个同学得到的笔记本、铅笔和橡皮的数量都相同。 那么，每个同学各拿到多少？ 5、两个合数的积是5766，它们的最大公约数是31，求这两个数。 6、某校学生全体列队。不论他们人数相等的分成2队、3队、4队，5队，6队，7队，8队或9队，都会多出1人。那么该校有多少个学生？ 7、已知a=440，b=126，c=825，求（a，b，c）和【a，b，c】 8、写出三个小于10的自然数，使他们三个数中有两个数的最大公约数为1，其余的最大公约数大于1. 9、甲数为24，甲乙两数的最小公倍数是168，最大公约数为4，乙数是多少？ 10、设A,B两个数都只含有质因数3和5，他们的最大公约数是75，已知A有12个约数，B有10个约数，那么A,B两数的和等于多少？ 11、写出小于20的三个自然数，使他们的最大公约数是1，但其中任意两数都不互质。 12、所有形如abcabc的六位数中（其中a,b,c均为从0到9的整数，a0）,它们的最大公约数是 13、两个自然数的和是50，他们的最大公约数是5，则这两个数的差是