【2020年初三数学月考真题】2020-厦门一中-初三下3月月考-试卷-答案

命题教师：黄一凡

杨振兴

审核教师：

郑辉龙

2020.03

(满分为150分，考试时间90分钟)考生注意：所有答案都必须写在答题卷指定的框内位置，答在框外一律不得分.一、选择题（本大题有10小题，每小题5分，共50分）1．在0，1，2，3这四个数中，绝对值最小的数是A.0B.1

C.2

D.3

2．如图所示几何体的左视图是A.B.C.D.3．厦门市人民政府近日印发厦门市人口发展规划（2016-2030年），根据《规划》，2020年全市常住人口控制在450万人以内，450万人用科学计数法可以表示为A.0.45×107人B.45×105人C.4.5×102人D.4.5×106人4．下列计算正确的是A.x2+x3＝x5

B.x2•x3＝x6

C.x6÷x3＝x3

D.（x3）2＝x9

5．下列图形中，是中心对称图形的是A.B.C.D.6．对于反比例函数y4，下列说法正确的是A．y的值随xx值的增大而增大B．y的值随x值的增大而减小C．当x0时，y的值随x值的增大而增大D．当x0时，y的值随x值的增大而减小7．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为A.12B.10C.8D.68．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边分别是1和3．现随机向该图形内掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内（非阴影区域）的概率为A.1B.325C.3D.259．如图，点A在反比例函数y

2x（x0）

的图象上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交x轴于点B，当AC＝1时，△ABC的周长为A.1B.2＋1C.2D.2＋2初三数学第1页共4页1

10．如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O逆时针0°～90°的旋转，那么旋转时露出的△ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示S与n关系的图象大致是A.B.C.D.二、填空题（本大题有6小题，每题4分，共24分）11．计算：32＝______．12．不等式组2x314x1的解集是_________．13．若关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0有实数根，则m的值可以是_________．（写出一个即可）14．从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：公交车用时的频数30≤t≤3535＜t≤4040＜t≤4545＜t≤50合计公交车用时线路A59151166124500B5050122278500C4526516030500早高峰期间，乘坐（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．15．如图，在扇形OEF中，∠EOF＝90°，半径为2，正方形ABCD的顶点C是󰜧ؐ则图中阴影部分的面积为󰷢的中点，点D在OF上，点A在OF的延长线上，_________．y16．如图，正方形的顶点A，C分别在y轴和x轴上，边BC的AF在y轴上，若反比例函数y6中点x的图象恰好经过CD的中点E，D则OA的长为．BE三、解答题（本大题8小题，共76分）OFCx17．(8分)计算：(1)223(12)018．(8分)先化简，再求值：x1x24(11x2)，其中x22

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19．(8分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的一条直线分别交AD，BC于点E，F．求证：AE=CF．20．(8分)已知反比例函数y

k

x的图象经过点（-3，2）．（1）求它的解析式；（2）在直角坐标中画出该反比例函数的图象；（3）若－3＜x＜－2，求反比例函数y

k

x的取值范围.21．(8分)在Rt△ABC中，∠C＝90°．（1）如图①，点O在斜边AB上，以点O为圆心，OB长为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，与边AC相切于点F．求证：∠1=∠2；（2）在图②中作⊙M，使它满足以下条件：①圆心在边AB上；②经过点B；③与边AC相切.（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）22．（10分）一家蔬菜公司计划到某绿色蔬菜基地收购A，B两种蔬菜共140吨，预计两种蔬菜销售后获利的情况如表所示：销售品种A种蔬菜B种蔬菜每吨获利(元)12001000其中A种蔬菜的5%、B种蔬菜的3%须运往C市场销售，但C市场的销售总量不超过5.8吨．设销售利润为W元(不计损耗)，购进A种蔬菜x吨．（1）求W与x之间的函数关系式；（2）将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得多少利润？初三数学第3页共4页3

23．（12分）如图1，在矩形ABCD中，E是AD的中点，以点E为直角顶点的直角三角形EFG的两边EF，EG分别过点B，C．（1）求证：BE=CE；（2）将△EFG绕点E按顺时针方向旋转，当旋转到EF与AD重合时停止转动，若EF，EG分别与AB，BC相交于点M，N（如图2）．若AB＝2，求△BMN面积的最大值．图1图224．（14分）已知二次函数yax2bxc(a＞0)的图象经过点A（1，2）．（1）当b=1，c=－4时，求该二次函数的表达式；（2）已知点M（t1，5），N（t1，5）在该二次函数的图象上，请直接写出t的取值范围；（3）当a=1时，若该二次函数的图象与直线y3x1交于点P，Q，将此抛物线在直线PQ下方的部分图象记为C，①试判断此抛物线的顶点是否一定在图象C上？若是，请证明；若不是，请举反例；②已知点P关于抛物线对称轴的对称点为P’，若P’在图象C上，求b的取值范围．初三数学第4页共4页4