因式分解练习题

一、填空：（30分）

1、若x2(m3)x16是完全平方式，则m的值等于_____。 2、xxm(xn)则m=____n=____ 3、2xy与12xy的公因式是＿

4、若xy=(xy)(xy)(xy)，则m=_______，n=_________。

5、在多项式mn,ab,x4y,4s9t中，可以用平方差公式分解因式的 有________________________ ，其结果是 _____________________。 6、若x2(m3)x16是平方差形式，则m=_______。 7、x(_____)x2(x2)(x_____) 8、已知1xxx22200422222326mn222422224224x20050,则x2006________.

9、若16(ab)M25是完全平方式M=________。 10、x6x__(x3)， x___9(x3)

222211、若9xky是完全平方式，则k=_______。

12、若x24x4的值为0，则3x212x5的值是________。 13、若xax15(x1)(x15)则a=_____。 14、若xy4,xy6则xy___。 15、方程x24x0，的解是________。

22222二、选择题：（10分）

1、多项式a(ax)(xb)ab(ax)(bx)的公因式是（ ） A、－a、 B、a(ax)(xb) C、a(ax) D、a(xa)

222、若mxkx9(2x3)，则m，k的值分别是（ ）

A、m=—2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=—4，k=—12、D m=4，k=12、 3、下列名式：xy,xy,xy,(x)(y),xy中能用平方差公 式分解因式的有（ ）

A、1个，B、2个，C、3个，D、4个 4、计算(122222222441111)(1)(1)(1)的值是（ ） 232223910 A、

11111 B、,C.,D. 2201020三、分解因式：（30分） 1 、x42x335x2

2 、 3x63x2

3 、 25(x2y)4(2yx)

4、x4xy14y

5、x5x

6、x31

22227、ax2bx2bxaxba

8、x418x281

9 、9x36y

10、(x1)(x2)(x3)(x4)24

四、代数式求值（15分） 1、 已知2xy

2、 若x、y互为相反数，且(x2)(y1)4，求x、y的值

3、 已知ab2，求(ab)8(ab)的值

五、计算： （15） （1） 0.753.66

22222224214334，xy2，求 2xyxy的值。 332.66 41（2） 2

2001122000

（3）2562856222442

六、试说明：（8分）

1、对于任意自然数n，(n7)(n5)都能被动24整除。

2、两个连续奇数的积加上其中较大的数，所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。

七、利用分解因式计算（8分）

1、一种光盘的外D=11.9厘米，内径的d=3.7厘米，求光盘的面积。（结果保留两位有效数字）

2、正方形1的周长比正方形2的周长长96厘米，其面积相差960平方厘米求这两个正方形的边长。

八、老师给了一个多项式，甲、乙、丙、丁四个同学分别对这个多项式进行了描述： 甲：这是一个三次四项式

乙：三次项系数为1，常数项为1。 丙：这个多项式前三项有公因式 丁：这个多项式分解因式时要用到公式法

若这四个同学描述都正确请你构造一个同时满足这个描述的多项式，并将它分解因式。（4分）

22较难一点的分解因式的练习题！

32x8x; 1)

42222xy6xy9y. (2)

3223a6ab3ac6abc; (3)

22222. 4bcbca(4)

2(5) 4an12b16an1

22422xyy12xy36y; (6)

22x6xy9y3x9y2. (7)

1、x2x47; 2、x24x12x24x356;

3、x1x2x3x656

22(x7x6)xx656. 4、



249m25n; 1、

28a4a4; 2、

44xyxy; 3、

2222abab1c; 4、

2222abcdcdab; 5、

222223ax15axy42ay; 6、

32ab3ab6ab18b; 7、

8、4a1b4a. 9、a2221a28a1520.

选择

42(1) 用分组分解法把aa2a1分解因式，正确的分组方法是：（ ）

A.

(a4a2)(2a1) B.

(a42a)(a21) C.

(a41)(a22a) D.

a4(a22a1)

2(2) 多项式xaxbxab可分解因式为（）

A. (xa)(xb) B. (xa)(xb) C. (xa)(xb) D. (xa)(xb)

(1(3) 计算

1111)(1)(1)(1)232223910的值是（）

11111A. 2 B. 20 C. 10 D. 20

2223xxy3xy(4) 将分解因式，结果是（）

2222(x1)(3xy) (x1)(3xy)(x1)(3xy)(x1)(x3y)A. B. C. D.

应用因式分解计算

2 (1) 998998016

123(2) 因式分解

9879879879872644565251368136813681368

42x10x9 (1)

327(xy)5(xy)2(xy) (2)

222(a8a)22(a8a)120 (3)

2222xyxy4xy1 (4)

(5) (x1)(x2)(x3)(x4)48

222 (6) ab2bcc 32 (7) 2a2ab8b8a

3223x6xy3xz6xyz (8)

222 (9) a4ab3b2bcc

222xyz2yz12x (10)

(11) x6xy9y10x30y25

2222aabababb(12)

22

43(13) x3x6x4

222222(abc)4bc (14)

2(xy)4(xy1) (15)

(16) x4y

44a2b2ab2a(a1)(ab)12已知，求的值。

解：

设n为整数，用因式分解说明(2n1)25能被4整除。

解：

在六位数abcdef中，a=d, b=e, c=f, 求证这个六位数必能被7、11、13整除。 解：

222已知a, b, c为三角形的三边，且满足abcabbcac0，试说明该三角形是

2等边三角形。 解：

53小明曾作出判断，当k为正整数时，k5k4k一定能被120整除，你认为小明的判断

正确吗？说说你的理由。 解：

补充题：

计算(22 + 42 + 62 +……+20002)﹣(12 + 32 + 52 +……+19992).