小数乘法简便运算分类练习题
时间：2021.03.03 创作：欧阳学 一、乘法交换律
0.25×8.5×4 12.5×0.96×0.8 0.25×0.73×4 0.25×16.2×4 二乘法结合律
4.36×12.5×8 0.95×0.25×4 35×0.2×0.5 0.75×50×0.4
三、乘法分配律
(1.25－0.125)×8 （20－4）×0.25 (2+0.4)×5 （125+2.5）×0.8
四、乘法分配律逆应用
3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1 3.83×4.56＋3.83×5.44
7.09×10.8－0.8×7.09 27.5×3.7－7.5×3.7 3.9×2.7＋3.9×7.3
10.6×0.35－9.6×0.35 7.6×0.8＋0.2×7.6
五、把其中一个因数分成两个数的和或差，再按乘法分配律
0.8×100.1 0.79×99 0.85×199 3.65×10.1 4.6×0.9 0.65×101 4.8×10.1 3.6×102
欧阳学创编
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0.39×199 8.9×1.010.32×403 3.65×10.1 0.85×9.9 0.65×101 六、拆分因数
1.25×2.5×32 3.2×0.25×12.5 0.25×36 25×4.4 8.8×1.25 七、添加因数“1”
56.5×99＋56.5 9.7×99＋9.7 4.2×99＋4.2 5.4×11-5.4
1.87×9.9＋0.187 12.7×9.9＋1.27 八
、
更
改
因
数
的
小
数
点
位
置
6.66×3.3+66.6×67 46×57＋23×86 4.8×7.8＋78×0.52
3.14×0.68＋31.4×0.032 101×0.87-0.91×87 3.65×4.7 －36.5×0.37
2.3×16+2.3×23+2.3 314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15九．除法运算性质
a÷b÷c= a÷（b×c）
320÷1.25÷8 3.52÷2.5÷0.4 9.6÷0.8÷0.4 63.4÷2.5÷0.4 8.54÷2.5÷0.4 十．除法运算性质逆运算 a÷（b×c）=a÷b÷c
3.9÷（1.3×5） 15÷（0.15×0.4） 75.3÷（7.53×20） 48÷（0.48×0.5） 十一、综合练习题
5×1.03×0.2 32×1.25 0.45×99 53×10.1
0.125×96 12.5×10.8 25×7.3×0.4 45×21－50×2.1
45×1.58＋5.5×15.8 4.2×6.51＋3.49×4.2 9.99×2.22＋3.33×3.34 一、加法中的巧算
欧阳学创编
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1. “凑整法” 如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，
44+56=100，55+45=100，
巧算下面各题：①36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28
二、减法中的巧算
1.减法的性质：a-b-c=a-（b+c）
巧算下面各题：① 300-73-27 ② 7.42-(3.42+1.5) ③4723-（723
＋189）
三、加减混合式的巧算 1.去括号和添括号的法则
在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：
a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c 2.带符号“搬家”
325＋46-125＋54 =325-125＋46+54
=（325-125）+（46＋54） =200+100 ＝300
注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。 3.找“基准数”法
几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。 计算 78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85
二、用简便方法计算：
欧阳学创编
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536+（541+464）+459 588＋264＋148 8996＋3458＋7546 4995-（995-480） 1870-280-520 4250-294＋94 478-128+122-72 464-545＋99+345
537-（543-163）-57 947+（372-447）-572
小数乘法的简便运算
一、 乘法交换律与结合律的运用。
提示1： 以下计算中，有的需要把一个小数拆成两个数相乘，要
注意拆分后两数相乘的大小应该与原数相等，特别是小数的位数。如3.2=0.8×4
3.2=0.4×8 0.32=0.04×8 0.32=0.08×4 5.6=0.8×7 5.6=0.7×8
0.56 =0.07×8 0.56 =0.08×7 0.48=0.12×4 0.48=0.04×12
提示2： 应用乘法结合律解题的口诀是 连乘用结合 提示3： 应用乘法结合律解题的格式是a×b×c=a×(b×c)最后一
个步骤是“×”，不要看成是“+”. 如 2.5×0.48=2.5×0.04×12=0.1×12=1.2
A组 4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8
12.5×3.2×0.25
B组 2.5×0.48 12.5×5.6
25×0.36
二、 乘法分配律的运用。
提示1： A组中的一个因数都具备一个特点，都接近整数1、10、
100等，这样的数就可以拆分成两个数相加或者相减。 如 10.4=（10+0.4） 9.9=(10-0.9) 0.99=(10-0.01)
但也有这样的数 8.8=（8+0.8） 4.4=(4+0.4) 0.48=(0.4+0.08)
提示2： 应用乘法分配律解题的口诀是 乘加乘减用分配
欧阳学创编
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提示3： 应用乘法分配律解题的格式是（a+b）×c=a×c+b×c最
后一个步骤是“+”，不要看成是“×”.
如 2.5×0.48=2.5×(0.4+0.08)=2.5×0.4+2.5×0.08=1 + 0.2=1.2
不是 =1 + 0.2= 2
提示4： 应用乘法分配律解题的最后一步，有时是数字比较大的两
个数相加减，口算容易出错，这时就要打草稿竖式计算。 A组 0.25×10.4 12.5×8.8 9.9×0.35 B组 3.7×1.8－2.7×1.8 95.7×0.28＋6.3×0.28－0.28×2
1.08×9＋1.08
三、 比较乘法结合律与分配律在简便运算时的区别。 下面各题用两种方法简算。
12.5×8.8 12.5×8.8 0.25×4.8 0.25×4.8
四、 变一变，能简算。 48×0.56＋44×0.48 我来试一试：
0.279×343＋0.657×279 0.264×519＋264×0.481 9.16×1.53－0.053×91.6 五、 拓展提高。
99.99×0.8＋11.11×2.8 314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15
表面上看来，左右两边没有相同的因数，不能使用乘法分配律。
小数除法的简便运算
小数除法的简便计算与整数除法的简便计算一样，用到的是除法性质。 除法性质1、A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C )
如：42÷2.8 =42÷（ 0.7 × 4 ）= 42 ÷ 0.7 ÷ 4 = 60 ÷ 4 = 15 如：420÷2.5÷4 = 420÷（2.5×4 ）= 420 ÷ 10 = 42
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除法性质2、 (a－b)÷c=a÷c－b÷c 除法性质3、 A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × C 除法性质4、 A × ( B ÷ C ) = A × B ÷ C
小数乘除法的递等式计算
小数乘除法的递等式计算方法与整数的一样，能简便的要简便， 但也有的是不能简便比如： 3.6+6.4×0.5 不能掉进先加后乘的陷阱里。
3.6×5+15×6.4 不能掉进应用乘法分配率
的陷阱里。
73.8－1.64－13.8－5.36 66.86－8.66－1.34 0.25×16.2×4 3.72×3.5＋6.28×3.5 36.8－3.9－6.1 2 5.48－(9.4－0.52) 4.8×7.8＋78×0.52 3.6×102 6.4×0.25＋3.6÷4 32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5 (1.25－0.125)×8 4.8×100.1 56.5×9.9＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09
4.02＋5.4＋0.98 5.17－1.8－3.2 13.75－(3.75＋6.48)
3.68＋7.56－2.68 7.85＋2.34－0.85＋4.66 35.6－1.8－15.6－7.2 3.82＋2.9＋0.18＋9.1 9.6＋4.8－3.6 7.14－0.53－2.47 5.27＋2.86－0.66＋1.63 13.35－4.68＋2.65 47.8－7.45+8.8 0.398+0.36+3.64 15.75+3.59－0.59+14.25 42.5－(6.07＋1.13) 4.2÷3.5 320÷1.25÷8 18.76×9.9＋18.76 3.52÷2.5÷0.4 4.78÷0.2＋3.44 3.9－4.1＋6.1－5.9 0.49÷1.4 1.25×2.5×32 3.6－0.6×2 3.65×10.1 3.6－3.6×0.8 15.2÷0.25÷4 5.6÷3.5 9.6÷0.8÷0.4 4.2×99＋4.2
0.89×100.1 146.5－(23＋46.5) 17.8÷(1.78×4) 5.83×2＋4.27 (45.9－32.7)÷8÷0.125 9.7×99＋9.7 4.36×12.5×8 15.6×13.1－15.6－15.6×2.1 0.65×101 27.5×3.7－7.5×3.7 8.54÷2.5÷0.4 3.83×4.56＋3.83×5.44 6048＋975-3045 498×39
6048＋75-3005 648×75-3005
欧阳学创编
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6098＋935-1045 404×24－758
1048＋975-345 640×75÷35
878×29 68×975-345
9948＋275-304 5690×6÷35
68＋975-345 68＋975÷345
648＋75-35 685＋975-345
68＋975-345 548×975-3045
48×975-304 6748＋975-5045
6048＋975-30450.425×0,38÷0,01
20.5-1.074-8.35×5.5748＋95-45
48×975-30450.425×0,38÷0,01
20.5-1.074-8.35×5.552.8÷0.75×0.25
45×（267＋143）（2448＋864）÷23
欧阳学创编
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327＋9664÷32×25 727＋9660÷30×25
586-45×81÷27 58-45×80÷25
3.68÷4.6＋6.32 368÷46＋632
604×24－758 644×14－858
604×24－758 408×59
478×39 278×39 478×19
1. 3/7 × 49/9 - 4/3 2. 8/9 × 15/36 + 1/27 3. 12× 5/6 – 2/9 ×3
4. 8× 5/4 + 1/4 5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6 6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ） 8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ） 9. 9 × 5/6 + 5/6
10. 3/4 × 8/9 - 1/3 11. 7 × 5/49 + 3/14 12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）
13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5 14. 31 × 5/6 – 5/6 15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7 17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
欧阳学创编
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18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15 19. 17/32 – 3/4 × 9/24
20. 3 × 2/9 + 1/3 21. 5/7 × 3/25 + 3/7 22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6
23. 1/5 × 2/3 + 5/6 24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2 25. 5/3 × 11/5 + 4/3
26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15 27. 7/19 + 12/19 × 5/6 28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3
29. 8/7 × 21/16 + 1/2 30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21
简便：
1. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ） 6. 8/9 + 15/36 + 3/27
2. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ） 7. 5/2 - （ 3/2 + 4/5 ）
3. 5/6 + （ 1/2 + 2/3 ） 8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）
4. 9/7 - （ 2/7 - 10/21 ） 9. 9/7 - （ 2/7 - 10/21 ）
5. 3/7 + 49/9 + 4/7 分数脱式：
10. 1/5 + （ 3/7 + 8/10 ）
欧阳学创编
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1. 1/3 + 3/4 + 1/52. 3/8 + 8/3 - 1/23. 5/6 + 1/12 + 3/4
4. 30/46 - 1/2 + 7/235. 8/11 + 2/6 + 7/336. 19/8 - 1/2 - 3/4
7. 7/25 + 3/10 - 2/58. 18/121 - 1/2 + 9/119. 6/17 - 1/51 - 1/34
10.8/15 + 7/3 - 8/5 408－12×24（46＋28）×60
42×50－1715÷5 32＋105÷5 （108＋47）×52
420×（327－238） (4121+2389)÷7671×15-974
469×12+1492 405×(3213-3189) 5000-56×23 125×(97-81) 6942+480÷3 304×32-154 20+80÷4-2025×4-12×5 100÷（32-30）×070×〔（42-42）÷18〕 75×65+75×35
时间：2021.03.03 创作：欧阳学 欧阳学创编
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