一.填空题.
1.如图D,E,F分别在△ABC的三边BC,AC,AB上,且DE∥AB, DF∥AC, EF∥BC, 则图中共有________个平行四边形,分别是_____________________________.
B2.已知平行四边形的周长是100cm, AB:BC=4 : 1,则AB的长是________________.
DCFAE3.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是______________. 4.在平行四边形ABCD中,∠A : ∠B=3:2,则∠C=_______°,∠D=_______°.
5.用20米长的一铁丝围成一个平行四边形,使长边与短边的比为3:2,则它的长边长为 。 6.□ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB＝ 。 7.已知：平行四边形一边AB=12 cm,它的长是周长的，则BC=______ cm,CD=______ cm. 8．将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为_____ _. 9.平行四边形的两个相邻内角的平分线相交所成的角的度数是 。 10.如图所示，在
ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠BAD＝120°，
ABCD的周长为 。
16ABECDFBE＝2，FD＝3，则∠EAF＝ ，
11.如图4，□ABCD中，∠1 = ∠B =50°,则∠2 = 。
12.若平行四边形的两邻边的长分别为16和20，两长边间的距离为8， 则两短边间的距离为_____________． 二.选择题.
1.平行四边形ABCD的周长32, 5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( ) A. 6 A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 4. 由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线,则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的 ( ) A． 周长 B. 一腰的长 C. 周长的一半 D. 两腰的和 5. 在以下平行四边形的性质中,错误的是 ( ) A. 对边平行 B. 对角相等 C. 对边相等 D. 对角线互相垂直 1 6.平行四边形的两条对角线及一边的长可依次取 （ ） A、6、6、6 B、6、4、3 C、6、4、6 D、3、4、5 7.以不共线三点为三个顶点作平行四边形，一共可作平行四边形的个数是 （ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 8. ABCD的四个角∠A∶∠B∶∠C∶∠D满足下列哪一组，（ ） AOBECFDA、1∶2∶2∶1 B、2∶1∶1∶1 C、1∶2∶3∶4 D、2∶1∶2∶1 9.如图所示，在 ABCD中，EF过对角线的交点，若AB＝4，BC＝7，OE＝3，则 四边形EFDC的周长是（ ） A、14 B、11 C、10 D、17 10.若 ABCD的周长为40cm，ΔABC的周长为27cm，则AC的长是（ ） A、13cm B、3cm C、7cm D、11.5cm 11.在ABCD中，M为CD的中点，如DC=2AD，则AM、BM夹角度数是（ ） A.90° B.95° C.85° D.100° 12.如图2，□ABCD中，BD＝CD，∠C＝700，AE⊥BD于点E，则∠DAE＝（ ） A、200 B、250 C、300 D、350 13.四边形ABCD为平行四边形，蚂蚁甲沿A－B－C从A到C，蚂蚁乙沿B－C－D从B到D，两只蚂蚁速度相同且同时出发，则下列结论中，错误的是（ ） A. 甲到达B点时，乙也正好到达C点 B. 甲、乙同时到达终点 C. 甲、乙所经过的路程相同 D. 甲、乙所用的时间相同 三．综合题 1.如图，平行四边形ABCD中,AB=5cm, BC=3cm, ∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E, （1）求AE, EF, BF的长? （2）上题中改变BC的长度,其他条件保持不变,能否使点E,F重合,点E,F重合时BC长多少?求AE,BE的长 DC AEFB2 2、在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由. 3.如图，在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周长为38 cm，△ABC的周长比□ABCD的周长少10 cm，求□ABCD的一组邻边的长. 4.如图9，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？ 5.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD＝∠BAF。 ① 求证：ΔCEF是等腰三角形； ② 察图形，ΔCEF的哪两边之和恰好等于 FABDCEABCD的周长？并说明理由。 3 6.如图所示，ABCD中的对角线AC、BD相交于O，EF经过点O与AD延长线交于E，与CB延长线 EDOAFBC交于F， 求证：OE=OF 7.如图所示，在ΔABC中，AE平分∠BAC交BC于E，DE∥AC交AB于D， 过D作DF∥BC交AC于F。 求证： AD=FC 8.如图, BDAFECABCD 中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,DGE100. E(1) 求证：DF=BG; (2)求AFD的度数. ADGCFB9. 如图，平行四边形ABCD的相邻边AD：AB=5：4，过点A作AEBC，AFCD，垂足分别为E、F，AE=4cm，求AF的长． B E A F C D 4 平行四边形的判定专题复习 一. 填空题 1. 如图,平行四边形ABCD中,AE=CG, DH=BF,连结E,F,G,H,E, 则四边形EFGH是_________________. 2. 如图,平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点, 且AE=CF,连结B,F,D,E,B则四边形BEDF是______________. 3. 一组对边平行且相等的四边形一定是_____________形. BBAFCDEGFAAHDGECE4. 有公共顶点的两个全等三角形,其中一个三角形绕公共顶点旋转180° 后与另一个重合,那么不共点的四个顶点的连线构成____________形. 5. 如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AD与BC的三分之一点,则四边形AECF是_________形. 6.在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD•为平行四边形，则应添加的条件是________．（添加一个即可） 7.□ABCD中，AB＝2，BC＝3，∠B，∠C的平分线交AD于E、F，则EF＝ . 8.用两个全等三角形拼成的四边形，有下列说法①一定是平行四边形，②可能是平行四边形，③一定不是平行四边形，其中正确的说法是 . 9.已知四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件，①AB∥CD，②AB＝DC，③AD＝BC，④∠A＝∠C，⑤∠B＝∠C，能使四边形ABCD成为平行四边表的条件的序号是 . A E F B DDBFC10.如图，已知等腰三角形ABC的一腰，AB＝9cm，过底边上任一点P作两腰的 平行线分别交AB于M，交AC于N，则AM+AN＝ 。 . 11、如图，等腰ABC中，AB=AC，AB=8cm，D为BC上任意一点， DE∥AC，DF∥AB，则平行四边形AEDF的周长为 ． 二. 选择题 AE FD C CB1. 如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,DC的中点,则图中共有平行四边形的个数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 以长为5cm, 4cm, 7cm的三条线段中的的两条为边,另一条为对角线画平行四边形,可以画出形状不同的平行四边形的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 ( ) A. 一组对角相等 B. 两条对角线互相平分 C. 两条对角线互相垂直 D. 一对邻角的和为180° 5 4. 四边形ABCD中,AD∥BC,要判定ABCD是平行四边形,那么还需满足 ( ) A. ∠A+∠C=180° B. ∠B+∠D=180° C. ∠A+∠B=180° D. ∠A+∠D=180° 5. 平行四边形的一组对角的平分线 ( ) A. 一定相互平行 B. 一点相交 C. 可能平行也可能相交 D. 平行或共线 6、将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有( ) A．1种 B．2种 C．3种 D．无数种 7、下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A、AB=CD，AD∥BC C、AB∥CD，AD∥BC B、AB=CD，AB∥CD D、AB=CD，AD=BC 8、一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ） A、88°，108°，88° C、88°，92°，88° 9、以下结论正确的是( ) A.对角线相等，且一组对角也相等的四边形是平行四边形 B.一边长为5cm，两条对角线分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形 C.一组对边平行，且一组对角相等的四边形是平行四边形 D.对角线相等的四边形是平行四边形 10.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是( ) A.一组对边平行，另一组对边相等 C.一组对边平行，一组邻角互补 三、综合题 1、如图，已知AC是□ABCD的一条对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，求证：四边形BMDN是平行四边形. B、88°，104°，108° D、88°，92°，92° B.一组对边平行，一组对角相等 D.一组对边相等，一组邻角相等 2. 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点, 试问四边形BMDN是平行四边形吗?说说你的理由. AMONB6 DC3、如图4.2-7,在平行四边形ABCD中,AC的平行线MN交DA的延长线于M,交DC的延长线于N,交AB,BC于P,Q. (1) 请指出图中平行四边形的个数,并说明理由. (2) MP与QN能相等吗? PBQNCMAD 4、□ABCD中，E、F在AC上，AE=CF，求证：四边形DEBF是平行四边形. DFBCEA5.如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC ,找出图中的平行四边形。并说明理由。 ABCED 7 7、如图，已知AC、BD为平行四边形ABCD对角线，点E、F为AC上的两点且AE=CF,那么四边形BEDF是平行四边形吗？请说明理由。 8、已知： 平行四边形ABCD的对角线 AC 、BD交于点O，E、F是直线AC 上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形。 9、已知：如图所示，在 E A C F D B ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证四边形AECF是平行四 边形. 10、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN. AD MO NBC11、已知O是平行四边形ABCD对角线AC的中点，过点O作直线EF分别交AB、CD于E、F两点，求证：四边形AECF是平行四边形； 8 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容