一、单项选择题（本题共10小题，每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1．关于物体做曲线运动，下列说法正确的是（ ） A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．质点作曲线运动，速度的大小一定是时刻在变化
C．作曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在同一直线上 D．物体在变力作用下不可能作直线运动 2．以下说法正确的是（ ）
A．一个物体所受的合外力为零，它的机械能一定守恒 B．一个物体做匀速运动，它的机械能一定守恒
C．一个物体所受合外力做的功为零，它一定保持静止或匀速直线运动 D．一个物体所受的合外力不为零，它的机械能可能守恒 3．关于向心加速度，下列说法正确的是（ ） A．它描述的是线速度方向变化的快慢 B．它描述的是线速度大小变化的快慢 C．向心加速度就是加速度
D．匀速圆周运动中，向心加速度保持不变
4．如图所示，利用倾角为α的传送带把一个质量为m的木箱匀速传送L距离，这时木箱升高h，木箱和传送带始终保持相对静止．关于此过程，下列说法正确的是（ ）
A．木箱克服摩擦力做功mgh B．摩擦力对木箱做功为零
C．摩擦力对木箱做功为μmgLcosα，其中μ为摩擦系数 D．摩擦力对木箱做功为mgh
5．以20m/s的初速度从地面竖直上抛一物体（g取10m/s2），以下说法正确的是（ ） A．运动过程加速度不断变化
B．从抛出到上升至最高点的时间为1s C．上升的最大高度为25m
D．从上抛至落回原处的时间为4s
6．如图所示，高为h=1.25m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量为60kg的滑雪爱好者，以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°（取重力加速度g=10m/s2）．由此可知下列各项中错误的是（ ）
A．滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5.0 m/s B．滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5 m C．滑雪者在空中运动的时间为0.5 s
D．着地时滑雪者重力做功的瞬时功率是200 W
1页
7．如图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为（ ）
A． B． C． D．
8．长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端可绕固定光滑水平转轴O转动．现使小球在竖直平面内做圆周运动，C为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点D的速度大小为，不计一切阻力，则小球过C点时（ ）
A．速度大小等于0 B．速度大小等于
C．受到轻杆向上的弹力，大小为mg D．受到轻杆向下的弹力，大小为mg
9．如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是（ ）
A．螺丝帽受到的重力与最大静摩擦力平衡
B．螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心 C．此时手转动塑料管的角速度ω=
D．若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动
10．如图所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高2L的O点处，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为（ ）
2页
A． B． C． D．
二、多项选择题（本题共3小题，每题4分，共12分．全对得4分，少选得2分，错选得0分）
11．如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（ ）
A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同 C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的小
12．如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
B．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为 C．小球过最低点时绳子的拉力有可能小于小球重力
D．小球在最低点时的细绳拉力与小球在最高点时细绳拉力的差为6mg
13．如图甲所示，静止在水平地面上的物块A，受到水平推力F的作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面之间的最大静摩擦力fm大小与滑动摩 擦力大小相等，则（ ）
A．0～t0时间内力F的功率逐渐增大 B．t1时刻A的动能最大 C．t2时刻A的速度最大
D．t2时刻后物体做反方向运动
三、实验题：（每空格3分，共18分）
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14．如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，用小锤打击弹性金属片，金属片把P球沿水平方向抛出，同时Q球被松开而自由下落，P、Q两球同时开始运动，则： （1）
A．P球先落地 B．Q球先落地
C．两球同时落地 D．两球落地先后由小锤打击力的大小而定 （2）上述现象说明 ．
15．关于“探究恒力做功与动能变化”的实验，下列说法中正确的是 （ ） A．应调节定滑轮的高度使细绳与木版平行 B．应调节定滑轮的高度使细绳保持水平
C．平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越密，就应调大斜面倾角 D．平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越疏，就应调大斜面倾角
16．用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一 系列的点，对纸带上的点 痕进行测量，据此验证机械能守恒定律．
（1）下面列举了该实验的几个操作步骤： A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上； C．用天平测出重锤的质量；
D．释放纸带，立即接通电源开关打出一条纸带； E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增 加的动能． 其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是 ．（将其选项对应的字母填在横处） （2）在验证机械能守恒定律的实验中，若以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据
绘出v2﹣﹣﹣h的图象应是 ，才能验证机械能守恒定律； v2﹣﹣﹣h 图象的斜率等于 的数值．
4页
四、计算题：（本题共3小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值及单位．） 17．图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m=40kg的球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长L′=7.5m．整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成θ角．当θ=37°时，（g=9.8m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求： （1）绳子的拉力大小； （2）该装置转动的角速度．
18．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3秒后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰到．已知圆轨道半径为R=1m，小球的质量为m=1kg，g取10m/s2．求 （1）小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离
（2）小球经过圆弧轨道的B点时，受到轨道的作用力NB的大小和方向？ （3）小球经过圆弧轨道的A点时的速率．
19．如图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达小孔A进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔．已知摆线长L=2m，θ=60°，小球质量为m=0.5kg，D点与小孔A的水平距离s=2m，g取10m/s2．试求：
（1）求摆线能承受的最大拉力为多大？
（2）要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数μ的范围．
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2015-2016学年福建省莆田八中高一（下）第二次月考物理试卷（理
科）
参考答案与试题解析
一、单项选择题（本题共10小题，每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1．关于物体做曲线运动，下列说法正确的是（ ） A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．质点作曲线运动，速度的大小一定是时刻在变化
C．作曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在同一直线上 D．物体在变力作用下不可能作直线运动
【考点】物体做曲线运动的条件；曲线运动．
【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化； 当合力与速度在同一条直线上时，物体就做直线运动，与合力的大小是否变化无关．
【解答】解：A、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，比如平抛运动受到的就恒力的作用，所以A错误．
B、质点作曲线运动时，速度的方向一定是变化的，但速度的大小不一定变化，比如匀速圆周运动，所以B错误．
C、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，由牛顿第二定律可知，合力的方向与加速度的方向是一样的，所以速度方向与加速度方向不在同一直线上，故C正确．
D、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，当变力的方向与速度的方向相同时，物体就做直线运动，只不过此时的物体的加速度是变化的，物体做的是加速度变化的直线运动，所以D错误． 故选C．
【点评】本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，掌握了做曲线运动的条件，本题基本上就可以解决了．
2．以下说法正确的是（ ）
A．一个物体所受的合外力为零，它的机械能一定守恒 B．一个物体做匀速运动，它的机械能一定守恒
C．一个物体所受合外力做的功为零，它一定保持静止或匀速直线运动 D．一个物体所受的合外力不为零，它的机械能可能守恒 【考点】机械能守恒定律．
【分析】判断物体机械能是否守恒，看物体是否只有重力做功．要理解只有重力做功，可以受其它力，其它力不做功或其它力做功的代数和为0．
【解答】解：A、一个物体所受的合外力为零，机械能不一定守恒，比如：降落伞匀速下降，合力为0，机械能减小．故A错误．
B、一个物体做匀速运动，机械能不一定守恒，比如物体匀速下降或匀速上升．故B错误．
C、一个物体所受合外力做的功为零，物体不一定静止或匀速直线运动．比如：匀速圆周运动，合外力不做功．故C错误．
D、一个物体所受合外力不为零，可能只有重力做功，机械能可能守恒．故D正确． 故选D．
【点评】解决本题的关键掌握判断机械能守恒的条件，看物体是否只有重力做功．
3．关于向心加速度，下列说法正确的是（ ）
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A．它描述的是线速度方向变化的快慢 B．它描述的是线速度大小变化的快慢 C．向心加速度就是加速度
D．匀速圆周运动中，向心加速度保持不变 【考点】向心加速度．
【分析】做匀速圆周运动的物体要受到指向圆心的向心力的作用，从而产生指向圆心的向心加速度，向心加速度只改变物体的速度的方向不改变速度的大小
【解答】解：AB、向心加速度只改变物体的速度的方向不改变速度的大小，所以向心加速度越大小，表示物体速度方向变化快慢，所以A正确，B错误；
C、变速圆周运动不是由合外力提供向心力，所以实际加速度不是向心加速度，故C错误； D、匀速圆周运动中，向心加速度大小不变，方向不变，故D错误； 故选：A
【点评】本题考查学生对向心加速度的理解，可以结合以前学的加速度的含义来理解
4．如图所示，利用倾角为α的传送带把一个质量为m的木箱匀速传送L距离，这时木箱升高h，木箱和传送带始终保持相对静止．关于此过程，下列说法正确的是（ ）
A．木箱克服摩擦力做功mgh B．摩擦力对木箱做功为零
C．摩擦力对木箱做功为μmgLcosα，其中μ为摩擦系数 D．摩擦力对木箱做功为mgh 【考点】功的计算．
【分析】由于整个过程中物体是匀速运动的，由动能定理可以直接得出结论．
【解答】解：木箱和皮带间的摩擦力为静摩擦力，对木箱做正功，木箱匀速运动，根据功能原理，摩擦力对木箱做的功等于木箱克服重力做的功mgh，所以只有D选项正确． 故选D．
【点评】本题由动能定理对整体分析，可以较简单的得出结论，在解题时要注意方法的选择．
5．以20m/s的初速度从地面竖直上抛一物体（g取10m/s2），以下说法正确的是（ ） A．运动过程加速度不断变化
B．从抛出到上升至最高点的时间为1s C．上升的最大高度为25m
D．从上抛至落回原处的时间为4s 【考点】竖直上抛运动．
【分析】物体做竖直上抛运动，其加速度大小始终为g，方向竖直向下，上升阶段：匀减速直线运动，达到最高点时速度为零，加速度还是g，应用匀变速直线运动的规律求解．
【解答】解：A、物体在竖直上抛运动时，只受重力，则加速度保持不变，故A错误； B、上升过程做匀减速直线运动，由v=gt可得，上升时间t==
s=2s；故B错误；
C、上升的最大高度h===20m；故C错误；
D、上升和下降过程为互逆过程，时间相等，故从上抛至落回原处的时间为4s；故D正确；
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故选：D．
【点评】竖直上抛运动是加速度大小始终为g，方向竖直向下的匀变速运动，可分段求解，也可整体法求解，选用适当的方法求解即可．注意向上的减速运动可以反向作为向下的匀加速进行分析．
6．如图所示，高为h=1.25m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量为60kg的滑雪爱好者，以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°（取重力加速度g=10m/s2）．由此可知下列各项中错误的是（ ）
A．滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5.0 m/s B．滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5 m C．滑雪者在空中运动的时间为0.5 s
D．着地时滑雪者重力做功的瞬时功率是200 W
【考点】功率、平均功率和瞬时功率；平抛运动．
【分析】根据平抛运动的高度，结合位移时间公式求出平抛运动的时间，从而得出落地时的竖直分速度，结合平行板四边形定则求出平抛运动的初速度，根据初速度和时间求出水平位移．根据落地时的竖直分速度求出落地时重力的瞬时功率． 【解答】解：A、根据h=
得，滑雪者在空中的时间t=
，则滑雪者着地时
v0=vy=5m/s，的竖直分速度vy=gt=10×0.5m/s=5m/s，根据平行四边形定则知，滑雪者离开平台边缘的速度为：
故AC正确．
B、滑雪者着地点到平台边缘的水平距离为：x=v0t=5×0.5m=2.5m，故B正确． D、着地时重力做功的瞬时功率为：P=mgvy=600×5W=3000W，故D错误． 本题选错误的，故选：D．
【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．
7．如图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为（ ）
A． B． C． D．
【考点】线速度、角速度和周期、转速．
【分析】大齿轮和小齿轮靠链条传动，线速度相等，根据半径关系可以求出小齿轮的角速度．后轮与小齿轮具有相同的角速度，若要求出自行车的速度，需要知道后轮的半径，抓住角速度相等，求出自行车的速度．
8页
【解答】解：转速为单位时间内转过的圈数，因为转动一圈，对圆心转的角度为2π，所以ω=2πn，因为要测量自行车前进的速度，即车轮III边缘上的线速度的大小，根据题意知：轮I和轮II边缘上的线速度的大小相等，据v=rω可知：r1ω1=r2ω2，已知ω1=2πn，则轮II的角速度ω2=
ω1．
因为轮II和轮III共轴，所以转动的ω相等即ω3=ω2，根据v=rω可知，v=r3ω3=
；
故选：D
【点评】解决本题的关键知道靠链条传动，线速度相等，共轴转动，角速度相等．
8．长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端可绕固定光滑水平转轴O转动．现使小球在竖直平面内做圆周运动，C为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点D的速度大小为，不计一切阻力，则小球过C点时（ ）
A．速度大小等于0 B．速度大小等于
C．受到轻杆向上的弹力，大小为mg D．受到轻杆向下的弹力，大小为mg 【考点】向心力．
【分析】根据动能定理求出小球在C点的速度，小球在C点的临界速度为零，根据牛顿第二定律求出在最高点杆子的作用力表现为什么力．
【解答】解：A、B根据动能定理得，﹣mg2L=解得vC=．故A、B错误．
C、D小球在最高点时，设杆子对小球有支持力，则 mg﹣F=m
，解得F=﹣mg，负号表示F向下，故杆子表现为拉力，大小为mg．故C错误，D正确．
﹣
，又vD=
，
故选D
【点评】本题综合考查了动能定理以及牛顿第二定律，关键搞清向心力的来源，运用牛顿定律进行求解．
9．如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是（ ）
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A．螺丝帽受到的重力与最大静摩擦力平衡
B．螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心 C．此时手转动塑料管的角速度ω=
D．若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动
【考点】向心力；力的合成与分解的运用；牛顿第二定律．
【分析】螺丝帽做匀速圆周运动，恰好不下滑，知竖直方向上受重力和摩擦力平衡，水平方向上靠弹力提供向心力．
【解答】解：A、螺丝帽恰好不下滑，知螺丝帽受到重力和最大静摩擦力平衡．故A正确． B、螺丝帽在水平方向受到的弹力提供向心力，弹力的方向指向圆心．故B错误． C、根据mg=f=μN，解得N=
，根据N=mrω2，解得
．故C正确．
D、若杆转动加快，则向心力增大，弹力增大，最大静摩擦力增大，螺丝帽受重力和静摩擦力仍然平衡．故D错误． 故选AC．
【点评】解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．
10．如图所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高2L的O点处，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【考点】平抛运动；牛顿第二定律；向心力；机械能守恒定律．
【分析】小球恰好能通过最高点B，重力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解得到B点速度；然后根据机械能守恒定律列式求解落地速度．
【解答】解：小球恰好能通过最高点B，重力提供向心力， 根据牛顿第二定律，有：mg=m
①
整个运动过程只有重力做功，机械能守恒， 根据守恒定律，有：联立解得：故选D．
；
②
【点评】本题突破口在于小球恰好经过B点，重力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解速度；然后机械能守恒定律列式求解落地速度，不难．
二、多项选择题（本题共3小题，每题4分，共12分．全对得4分，少选得2分，错选得0分）
11．如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（ ）
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A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同 C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的小 【考点】平抛运动．
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度比较运动的时间，结合水平位移和时间比较初速度． 【解答】解：A、根据t=
知，平抛运动的时间由高度决定，b的高度大于a的高度，则b的时间比a
的时间长，b、c的高度相同，则飞行的时间相同，故A错误，B正确．
C、a的时间短，水平位移大，根据x=vt知，a的初速度比b大，故C错误．
D、b、c的时间相等，b的水平位移大于c的水平位移，则b的初速度比c的大，故D错误． 故选：B．
【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．
12．如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
B．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为 C．小球过最低点时绳子的拉力有可能小于小球重力
D．小球在最低点时的细绳拉力与小球在最高点时细绳拉力的差为6mg 【考点】向心力．
【分析】细线拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点和最低点，沿半径方向上的合力提供向心力，在最高点速度为不为0，取决于在最高点的速度． 【解答】解：A、在最高点若速度比较大，则有F+mg=B、当在最高点速度v=速度．故B正确． C、在最低点有：F﹣mg=
．所以向心力不一定由重力提供．故A错误．
，此时F=0，重力提供向心力．此时的速度是物体做圆周运动在最高点的最小
，拉力一定大于重力．故C错误．
D、小球从A点运动到B点，由机械能守恒定律有： 2mgL=mV2﹣mv2 解得：V=
；
小球在B点时根据牛顿第二定律有：
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T﹣mg=m
代入V解得：T=6mg+F
即小球在最低点时的细绳拉力与小球在最高点时细绳拉力的差为6mg．故D正确． 故选：BD
【点评】解决本题的关键知道竖直平面内圆周运动最高点和最低点，沿半径方向上的合力提供向心力．以及绳子拉着小球在竖直平面内运动，在最高点的临界情况是拉力为0时，重力提供向心力，
v=，
为最高点的最小速度．
13．如图甲所示，静止在水平地面上的物块A，受到水平推力F的作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面之间的最大静摩擦力fm大小与滑动摩 擦力大小相等，则（ ）
A．0～t0时间内力F的功率逐渐增大 B．t1时刻A的动能最大 C．t2时刻A的速度最大
D．t2时刻后物体做反方向运动 【考点】动能定理的应用．
【分析】当推力小于最大静摩擦力时，物体静止不动，静摩擦力与推力二力平衡，当推力大于最大静摩擦力时，物体开始加速，当推力重新小于最大静摩擦力时，物体由于惯性继续减速运动．
【解答】解：A、t0时刻前，推力小于最大静摩擦力，物体静止不动，静摩擦力与推力二力平衡，合力为零，力F的功率为零，故A错误；
B、t0到t2时刻，合力向前，物体一直加速前进，故B错误；
C、D、t2之后合力向后，物体由于惯性减速前进，故t2时刻A的速度最大，C选项正确，D选项错误； 故选C．
【点评】目前已知的所有宏观物体都是靠惯性运动，力只是改变速度的原因，t0时刻前，合力为零，物体静止不动，t0到t2时刻，合力向前，物体加速前进，t2之后合力向后，物体减速前进．
三、实验题：（每空格3分，共18分）
14．如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，用小锤打击弹性金属片，金属片把P球沿水平方向抛出，同时Q球被松开而自由下落，P、Q两球同时开始运动，则： （1） C
A．P球先落地 B．Q球先落地
C．两球同时落地 D．两球落地先后由小锤打击力的大小而定 （2）上述现象说明 平抛运动在竖直方向上做自由落体运动 ．
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【考点】研究平抛物体的运动．
【分析】P球沿水平方向抛出做平抛运动，同时Q球被松开，自由下落做自由落体运动，发现每次两球都同时落地，只能说明平抛竖直方向的分运动是自由落体运动． 【解答】解：（1）由于两球同时运动，P球做平抛运动，其竖直方向运动规律与Q球相同，因此两球同时落地，故ABD错误，C正确． 故选：C．
（2）根据实验结果可知，平抛运动在竖直方向上做自由落体运动． 故答案为：（1）C；（2）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动．
【点评】本题属于简单基础题目，实验虽然简单，但是很直观的验证了平抛运动在竖直方向上的运动规律．
15．关于“探究恒力做功与动能变化”的实验，下列说法中正确的是 （ ） A．应调节定滑轮的高度使细绳与木版平行 B．应调节定滑轮的高度使细绳保持水平
C．平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越密，就应调大斜面倾角 D．平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越疏，就应调大斜面倾角 【考点】探究功与速度变化的关系．
【分析】要清楚该实验的原理，应调节定滑轮的高度使细绳与木板平行，并且平衡摩擦力，这样小车的合力可以认为就是绳的拉力．在平衡摩擦力时，若轻推小车，能匀速下滑，则小车所受的摩擦力被重力的下滑分力，纸带上打出的点应是均匀的． 【解答】解：
A、应调节定滑轮的高度使细绳与木板平行，这样小车所受的绳的拉力才是恒力．故A正确．
B、实验时应使木板适当倾斜，轻推小车能匀速下滑，使小车在木板上下滑时所受的摩擦力被重力沿斜面向下的分力平衡，当系上细绳后，绳的拉力就是小车的合力，此时应调节定滑轮的高度使细绳与木版平行，而不是使细绳水平，故B错误．
C、平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越密，说明小车是减速下滑的，小车的重力沿斜面分力小于摩擦力，那么我们应该调大斜面倾角，使得小车的重力沿斜面分力等于摩擦力．故C正确．
D、平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越疏，说明小车是加速下滑的，也就是小车的重力沿斜面分力大于摩擦力，那么我们应该调小斜面倾角，使得小车的重力沿斜面分力等于摩擦力．故D错误． 故选：AC
【点评】解决实验问题，我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚．其中平衡摩擦力我们要运用牛顿第二定律和运动学去解决．
16．用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一 系列的点，对纸带上的点 痕进行测量，据此验证机械能守恒定律．
（1）下面列举了该实验的几个操作步骤： A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上； C．用天平测出重锤的质量；
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D．释放纸带，立即接通电源开关打出一条纸带； E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增 加的动能． 其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是 BCD ．（将其选项对应的字母填在横处） （2）在验证机械能守恒定律的实验中，若以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据
绘出v2﹣﹣﹣h的图象应是 过原点的倾斜直线 ，才能验证机械能守恒定律； v2﹣﹣﹣h 图象的斜率等于 重力加速度 的数值．
【考点】验证机械能守恒定律．
【分析】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项． 对于物理量线性关系图象的应用我们要从两方面：1、从物理角度找出两变量之间的关系式2、从数学角度找出图象的截距和斜率，两方面结合解决问题． 【解答】解：（1）B：将打点计时器应接到电源的“交流输出”上，故B错误． C：因为我们是比较mgh、mv2的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平．故C错误．
D、开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差．故D错误． 故选BCD．
（2）利用v2﹣h图线处理数据，物体自由下落过程中机械能守恒，mgh=mv2，即v2=gh 所以以v2为纵轴，以h为横轴画出的图线应是过原点的倾斜直线． 那么v2﹣h图线的斜率就等于重力加速度g． 故答案为： （1）BCD；（ 2）过原点的倾斜直线 重力加速度．
【点评】直线图象中斜率和截距是我们能够利用的信息．
要能够找出斜率和截距的物理意义，我们必须要从物理角度找出两个物理变量的关系表达式．
四、计算题：（本题共3小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值及单位．）
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17．图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m=40kg的球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长L′=7.5m．整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成θ角．当θ=37°时，（g=9.8m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求： （1）绳子的拉力大小； （2）该装置转动的角速度．
【考点】向心力；力的合成与分解的运用；牛顿第二定律． 【分析】（1）球在水平面内做匀速圆周运动，由重力mg和绳的拉力F的合力提供向心力，球在竖直方向力平衡，求解绳的拉力大小．
（2）半径r=Lsin37°+L′，由牛顿第二定律求解角速度． 【解答】解：（1）对球受力分析如图所示， 球在竖直方向力平衡，故F拉cos37°=mg； 则：
；
代入数据得F拉=500N
（2）小球做圆周运动的向心力由绳拉力和重力的合力提供，故：mgtan37°=mω2（Lsin37°+L′） 解得：
=0.7rad/s
答：（1）绳子的拉力大小为500N； （2）该装置转动的角速度为0.7rad/s．
【点评】本题是圆锥摆问题，关键分析小球的受力情况和运动情况，容易出错的地方是圆周运动的半径r=Lsin37°+L′．
18．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3秒后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰到．已知圆轨道半径为R=1m，小球的质量为m=1kg，g取10m/s2．求 （1）小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离
（2）小球经过圆弧轨道的B点时，受到轨道的作用力NB的大小和方向？ （3）小球经过圆弧轨道的A点时的速率．
【考点】机械能守恒定律；平抛运动；向心力． 【分析】（1）小球恰好垂直与倾角为450的斜面相碰到，说明小球在C点竖直方向的分速度和水平分速度相等，代人公式即可；
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（2）小球经过圆弧轨道的B点时，做圆周运动，所受轨道作用力与重力一起提供向心力． （3）小球从A到B的过程中的机械能守恒，由此即可求出A点的速率． 【解答】解：（1）根据平抛运动的规律和运动合成的可知：
则小球在C点竖直方向的分速度和水平分速度相等，得：vx=vy=gt=3m/s， 则B点与C点的水平距离为： x=vxt=0.9m
（2）根据牛顿运动定律，在B点（设轨道对球的作用力方向向下）
，
解得：NB=﹣1N 负号表示轨道对球的作用力方向向上 （3）小球从A到B的过程中机械能守恒，得：
代入数据得：vA=7m/s 答：（1）小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9m；
（2）小球经过圆弧轨道的B点时，所受轨道作用力NB的大小1N，方向竖直向上． （3）小球经过圆弧轨道的A点时的速率是7m/s．
【点评】该题考查竖直平面内的圆周运动与平抛运动，小球恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰到是解题的关键，要正确理解它的含义．
19．如图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达小孔A进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔．已知摆线长L=2m，θ=60°，小球质量为m=0.5kg，D点与小孔A的水平距离s=2m，g取10m/s2．试求：
（1）求摆线能承受的最大拉力为多大？
（2）要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数μ的范围．
【考点】动能定理的应用；牛顿第二定律；机械能守恒定律． 【分析】（1）摆球摆到D点时，摆线的拉力最大，根据机械能守恒定律求出摆球摆到D点时速度，由牛顿第二定律求出摆线的最大拉力．
（2）要使摆球能进入圆轨道，并且不脱离轨道，有两种情况：一种在圆心以下做等幅摆动；另一种能通过圆轨道做完整的圆周运动．
小球要刚好运动到A点，对小球从D到A的过程，运用动能定理求出动摩擦因数μ的最大值；
若小球进入A孔的速度较小，并且不脱离轨道，那么将会在圆心以下做等幅摆动，不脱离轨道，其临界情况为到达圆心等高处速度为零，根据机械能守恒和动能定理求出动摩擦因数．
要使摆球能进入圆轨道，恰好到达轨道的最高点，就刚好不脱离轨道，在最高点时，由重力提供向心力，由牛顿第二定律求出此时小球的速度，对从D到轨道最高点的过程，运用动能定理求解动摩擦因数的最小值，即可得到μ的范围．
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【解答】解：（1）当摆球由C到D运动，机械能守恒，则得：mg（L﹣Lcosθ）=
在D点，由牛顿第二定律可得：Fm﹣mg=
联立可得：摆线的最大拉力为 Fm=2mg=10N （2）小球不脱圆轨道分两种情况：
①要保证小球能达到A孔，设小球到达A孔的速度恰好为零， 对小球从D到A的过程，由动能定理可得：﹣μ1mgs=0﹣
解得：μ1=0.5
若进入A孔的速度较小，那么将会在圆心以下做等幅摆动，不脱离轨道．其临界情况为到达圆心等高处速度为零，由机械能守恒可得：由动能定理可得：﹣μ2mgs=解得：μ2=0.35
②若小球能过圆轨道的最高点则不会脱离轨道，在圆周的最高点由牛顿第二定律可得：由动能定理可得：
=mgR ﹣
解得：μ3=0.125
综上，所以摩擦因数μ的范围为：0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125 答：（1）摆线能承受的最大拉力为10N；
（2）粗糙水平面摩擦因数μ的范围为：0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125．
【点评】本题关键是不能漏解，要知道摆球能进入圆轨道不脱离轨道，有两种情况，再根据牛顿第二定律、机械能守恒和动能定理结合进行求解．
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