学习必备 欢迎下载
授课 内容 教学目 的要求 教学重
重力作用下流体静压强分布规律
课时安排
1 课时
1. 掌握流体静力学基本方程；
2. 掌握绝对压强、相对压强、真空度的概念及其相互关系。
1. 流体静力学基本方程的应用； 2. 不同压强表达方式之间的关系。
点难点
（包括导入语、讲课主要内容、时间安排、提问或举例等）
教学方法与
手段
导入语： (5min)
上节课我们讲到了流体平衡微分方程：
1 p
f x
提问
x 1 p
y
p
0 0 0
f y
1
f z
z
那么我们说欧拉平衡微分方程的全微分表达式是什么？
dp
( f x dx f y dy f z dz)
教学过
根据这个式子， 我们推导得到不可压缩均质流体平衡微分方程程设计
积分后的普遍关系式：
p
p0
(W W0 )
它表明不可压缩均质流体要维持平衡， 只有在有势的质量力作 用下才有可能；任一点上的压强等于外压强
p0 与有势的质量力
所产生的压强之和。
实际工程中， 我们经常遇到静止流体所受的质量力只有重
力的情况，所以有必要研究重力作用下流体静压强的分布规
律。这就是我们这节课要讲的主要内容。
学习必备
欢迎下载
主要内容：
讲授
1．流体静力学基本方程 （20min）
重力作用下的静止流体至于直角坐标系 Oxyz，如图 1。自由液面的高度为 z0，压强为 p0，求流体中任一点的压强 p。
p0
z
p
h
z
z0
y
图 1 静止流体
该流体质量力只有重力，即：
f x 0, f y 0, fz g
f z dz) ，得
代入公式： dp( f x
dx dp
f y dy gdz
（1）
对均值流体， ρ为常数，积分得：
p
gz c
（2）
z
p g
c
（3）
对于静止流体中的任意两点，由式（ 3）可得：
z1
p1 g
z2
p2 g
（4）
式（ 3）（ 4）为流体静力学基本方程的两种形式。它表明：
当质量力仅为重力时，静止流体内部任一点的
z和
p
g
之和为常
数。
将边界条件 z
z0 , p p0 代入（ 2）式得：
c p0 gz0
代入得：
学习必备
欢迎下载
p p0g( z0 z) （5）
即
p p0 gh
（6）
式（ 6）为计算重力作用下平衡流体中任一点静压强的基本公式。
推论：
①静压强的大小与流体的体积无直接关系；
图 2 不同体积流体的静压强比较
②流体内两点的压强差， 等于两点间竖向单位面积液柱的重量。
图 3 同一容器中不同水深的静压强
pA p0 pB p0
p pB pA
ghA
ghB
ghAB
g(hB hA )
讲授
2．压强的表示方式 （10min）
绝对压强 pabs ：以绝对真空状态为压强基准所得到的压强相对压强 p ：以当地大气压强 pa 为基准所得到的压强
pp
abs ppa
（7）
真空度 pv ：
ppva abs
（8）
学习必备
欢迎下载
绝对压强、相对压强、当地大气压强和真空度之间的关系可以通过图 4 表示。
需要注意的是， 大气压强本身也有绝对压强和相对压强之分，其绝对压强为 101325Pa，而相对压强为零。 运用流体静力学基本方程时需注意， 方程两边的压强需同为绝对压强或同为相对压强。
图 4 压强不同表达方式间的关系
3．压强的计量单位 （ 5min）
讲授
①国际单位制单位： Pa（ N/m2），常用单位： kPa，MPa。
②大气压通常有标准大气压和工程大气压两种表示方法。
1atm 1.01325 105 Pa
1at 98kPa
③实际工程中，常用液柱高度来表示压强大小，常用单位mH2O、mmH2O 和 mmHg。
4. 静力学基本方程和压强的度量的应用 （ 10min） 例 1 一密闭容器如图 5 所示。若水面的相对压强p0=-
举例
44.5kPa，水面下 M 点的淹没深度 h`=2m，pa 按一个工程大 气压计，试求：①容器内水面到测压管水面的铅直距离 ②水面下 M 点的绝对压强、相对压强及真空度。
h 值；
【解】①求 h 值。
图中 1-1 水平面为相对
压强为零的等压面，由式（ 6）
得：
p0
h
gh 0
44500 1000 9.8
图5例1图
4.54m
p0 g
学习必备
欢迎下载
②求 M 点的压强
a. 相对压强由式（ 6）得：
pM
p0 gh 44500 1000 9.8 2 24900 Pa 24.9kPa
b. 绝对压强
pM pa 24.9 98 73.1kPa
思考：若用 mH 2O 为单位来表示 M 点绝对压强，为多少？
pMabs
pMabs
g
73100 1000 9.8
7.46m
c. 真空压强
pMv
pM
( 24.9kPa) 24.9 98
24.9kPa
思考：若换算成工程大气压，为几个工程大气压？
0.25at
作业 /思考题： 1.说明绝对压强与相对压强、负压与真空度之间的相互关系。
2. 课后习题 2-11、2-12。
教学后记：
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容