光学工程一班陈江坤 学号 2120100556
、掌握采用常用评价指标评价光学系统成像质量的方法， 对几何像差和垂轴像差进行分类和总结
像质评价方法
一、
几何像差曲线
1、球差曲线：
球差曲线纵坐标是孔径，横坐标是球差（色球差），使用这个曲线图，一要注意球 差的大小，
二要注意曲线的形状特别是代表几种色光的几条曲线之间的分开程度，如果单 根曲线还可以，但是曲线间距离很大，说明系统的位置色差很严重。
2、轴外细光束像差曲线
这一般是由两个曲线图构成。图中左边的是像散场曲曲线，右边的是畸变，不同颜色
表示不同色光，T和S分别表示子午和弧矢量，同色的
T和S间的距离表示像散的大小，
纵坐标为视场，左图横坐标是场曲，右图是畸变的百分比值，左图中几种不同色曲线间距 是放大色差值。
3、横向特性曲线(子午垂轴像差曲线)
不同视场的子午垂轴像差曲线， 纵坐标 EY 代表像差大小， 横坐标 PY 代表入瞳大小， 每一条曲线代表一个视场的子午光束在像面上的聚交情况。 理想的成像效果应当是曲线和 横轴重合，所有孔径的光线对都在一点成像。纵坐标上对应的区间就是子午光束在理想像 面上的最大弥散斑范围。 这个数值和点列图中的 GEO 尺寸一致， GEO 尺寸就是横向特性 曲线中该视场三个光波中弥散最大的那个半径。其中主光线用于描述单色像差情况；三个 波长曲线用于描述垂轴色差情况。 横向像差特性曲线图表示了视场角由小到大时垂轴像差 曲线的变化，从中可以看出子午垂轴像差随视场变化规律。子午垂轴像差曲线的形状当然 是子午像差：细光束子午场曲、子午球差和子午彗差决定的，因此曲线形状和像差数量的 对应关系经常在像差校正中用到。根据像差曲线可以判断出要改善系统的成像质量，就必 须改变曲线的形状和位置，即改变三种子午像差的数量。
将子午光线对 a、b 作连线，该连线的斜率 m = (Ya-Yb)/2h 与宽光束子午场曲 X 'T 成正比。口径改变时，连线斜率变化表示宽光束子午场曲也随着变化。当口径减小趋于 0 时，连线成了坐标原点 (对应主光线 )的切线，切线的斜率和细光束子午场曲
子午光线对连线的斜率与原点切线斜率之间的差和子午球差
x' t 相对应。
(X' T - x' t)成正比，两个
斜率夹角越大，子午球差越大。即：宽光束子午场曲与细光束子午场曲的差和子午球差成 正比。当宽光束子午场曲与细光束子午场曲的符号由同号变成异号时表明子午球差加大。 子午光线对连线和纵坐标交点的高度等于
(Ya +Yb)/2，是子午彗差 K' T。不同波长子午
光线对连线和纵坐标交点之差表示两种不同波长光之间的“色彗差”。彗差是与孔径和视 场都有关的一个像差， 主要反映了经过光学系统后与主光线原对称的光线对不再与主光线 对称的情形，能量上反映了对于中心点的不对称，也就是“彗尾现象”。
至于色差情况，三个波长的横向特性曲线差值就反映了轴外点垂轴色差的情况。横向 特性曲线充分反映了轴外像点的成像质量和随入瞳孔径、视场大小的变化规律。在光学设 计过程中，我们需要仔细的分析这些像差中那一个占据主要地位以及采取相应的措施，达 到像差校正和像差平衡的目的。 弧矢像差的分析方法与子午像差分析方法相同。
对应轴上点，只有两种像差需要分析，即：轴向球差和轴向色差。“轴上点像差特 性曲线
( longitudinal aberration )”，通过对于轴上点球差、轴向色差的描述，综合的反 映了轴上点成像质量；“场曲和畸变特性曲线”，描述了系统的子午场曲、弧矢场曲、色 散、畸变等像差参数； “横向色差特性曲线” ，描述了系统垂轴色差随着视场变化的规律。
二、 点列图
由一点发出的许多光线经光学系统后，因像差使其与像面的交点不再集中于同一点，而形 成了一个散布在一定范围的弥散图形，称为点列图。，点列图是在现代光学设计中最常用 的评价方法之一。
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图中的几个图分别表示给定的几个视场上不同光线与像面交点的分布情况。 使用点
列图，一要注意下方表格中的数值，值越小成像质量越好。二根据分布图形的形状也可了 解系统的几何像差的影响，如，是否有明显像散特征，或彗差特征，几种色斑的分开程度 如何，有经验的设计者可以根据不同的情况采取相应的措施。 三、
传递函数
调制传递函数MTF : —定空间频率下像的对比度与物的对比度之比。
能反映不同空间
频率、不同对比度的传递能力。一般而言，高频传递函数反映了物体细节传递能力，低频 传递函数反映物体轮廓传递能力，中频传递函数反映对物体层次的传递能力。
1、MTF曲线图
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图中不同色的曲线表示不同视场的复色光 （白光）MTF曲线，T和S分别表示子午和 弧矢方向，最上方黑色的曲线是衍射极限。横坐标是空间频率
坐标是对比度，最大是 1。曲线越高，表明成像质量越好。
lp/mm （每毫米线对），纵
2、传函与离焦关系曲线图
此图表明对设定空间频率不同视场的子午、弧矢
MTF与离焦量的关系，图中横坐标是离
MTF是否对
焦量，纵坐标是对比度，通过此图可以看出各视场的最佳焦面是否比较一致，
离焦比较敏感。此图在光学设计后期，精细校正时很有用。
四、波像差
1、光程差曲线
图中几个曲线图分别是不同视场子午和弧矢方向上的光程差, 下
不同颜色表示不同色光。
方表格的数据为纵坐标（光程差）的最大值，单位一般用波长。
2、波面三维图
此图是设定视场和色光的波像差三维分布图，下方表格中的数字给出了波差的大小
PEAK TO VALLEY 波差的峰谷值（最大最小） RMS波差均方根值
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B. P» 10 WILMT S ［胡刑调小西*日氈I R MOS ・ ： ID1ELE I刑豁 SiB EQFQ FiaXLZIl； □ZlZFIZGU^FiTIDM i M 宝 3、干涉图 这是模拟系统波差在干涉仪上测出的干涉图图形。 涉图。 图中给出的是设定视场和色光的干 0LTE9g 0.3B03 OI.7E10Q 3I.GE103 3I.3E300 9,2900 a . Ldiazi ai.oaiBO IMTERFERnERFIK BETM^N REFER&JEE BEAM AND CONFIGURATICN L DHUELE； Cft^i H» WY 画 33BT 1 FT DEC. pa?-： TD <¥LLEY = □ 总的来说，镜头的像差可以分成两大类，即单色像差及色差。 镜头的单色像差五种，它们分别是影响成像清晰度的球差、彗差、象散、场曲，以及 影响物象相似度的畸变。单色像差 与物高、入射光瞳口径的关系可区分为： 对单色光而言的像差。按照理想像平面上像差的大小 1.球差：球差是由于镜头的透镜球面上各点的聚光能力不同而引起的。从无穷远处来的 平行光线在理论 上应该会聚在焦点上。但是由于近轴光线与远轴光线的会聚点并不一致， 会聚光线并不是形成一个点， 而是一个以光轴为中心对称的弥散圆， 这种像差就称为球差。 球差的存在引起了成像的模糊，而从下图可以看出，这种模糊是与光圈的大小有关的。小 光圈时，由于光阑挡去了远轴光线，弥散圆的直径就小，图像就会清晰。大光圈时弥散圆 直径就大，图像就会比较模糊。 必须注意，这种由球差引起的图像模糊与景深中的模糊完全是两会事，不可以混为 一谈的。球差 可以通过复合透镜或者非球面镜等办法在最大限度下消除的。 在照相镜头中, 光圈数增加一档（光孔缩小一档），球差就缩小一半。我们在拍摄时，只要光线条件允许， 可以考虑使用较小的光圈来减小球差的影响。 2.慧差：彗差是在轴外成像时产生的一种像差。从光轴外的某一点向镜头发出一束 平行光线，经光 学系统后，在像平面上并不是成一个点的像， 而是形成不对称的弥散光斑, 这种弥散光斑的形状象彗星，从中心到边缘拖着一个由细到粗的尾巴，首端明亮、清晰， 尾端宽大、暗淡、模糊。这种轴外光束引起的像差就称为彗差。 彗差的大小既与光圈有关, 也与视场有关。我们在拍摄时也可以采取适当采用较小的光圈来减少彗差对成象的影响。 3. 像散：当拍摄垂直于光轴的平面上的物时，经过镜头所成的像并不在一个像平面内， 而是在以光轴为对 称的一个弯曲表面上，这种成像的缺陷就是场曲。场曲是一种与孔径无 关的像差。靠减小光圈并不能改善因场曲带来的模糊。 4. 场曲：垂直于主轴的平面物体经光学系统所结成的清晰影像，若不在一垂直于主轴的 像平面内，而在 即最佳像面为一曲面，则此光学系统的成像 一以主轴为对称的弯曲表面上， 误差称为场曲。 用存在场曲的镜头拍照时，当调焦至画面中央处影象清晰， 调焦至画面四周影象清晰时，画面中央处的影象又开始模糊， 画面四周影象就模糊；而当 无法在平直的象平面上获得中 心与四周都清晰的象。因此在某些专用照相机中，故意将底片处于弧形位置，以减少场曲的 影响。由于广角镜头的场曲比一般镜头大，在拍团体照（经常使用广角镜头）时采用略带圆 弧形的站位排列，就是为了提高边缘视场的象质。 场曲 5. 畸变：被摄物平面内的主轴外直线，经光学系统成像后变为曲线，则此光学系统的成像 误差称为畸变。畸变像差只影响影像的几何形状，而不影响影像的清晰度。 由于畸变的存在，物方的一条直线在像方就变成了一条曲线， 造成像的失真。畸变可分 为枕型畸变和桶型畸变两种。造成畸变的根本原因是镜头像场中央区的横向放大率与边缘区 的横向放大率不一致。如下图所示，如果边缘放大率大于中央放大率就产生枕型畸变， 则产生桶型畸变。 反之， t> -斶疗助争妥 上述单色像差，仅与物高和入射光瞳口径的幕总共三次方成正比， 称为三级像差（又称初级 称为高级像差。 像差），此外还有与物高和入射光瞳口径的幕总共高于三次方的成正比像差， 6 .色差： 由于透射材料折射率随波长变化，造成物点发出的不同波长的光线通过光学系 按照理想 统后不会聚在一点， 而成为有色的弥散斑。 它仅出现于有透射元件的光学系统中。 像平面上像差的线大小与物高的关系，可区分为： ① 位置色差（又称纵向色差） 会聚在不同的焦点。 ② 横向色差（又称倍率色差） 与物高一次方成正比的像差。 与物高无关的像差， 即不同波长的光线经由光学系统后 它使不同波长光线的像高 不同，在理想像平面上物点的像成为一条小光谱。 这是两种最基本的色差，由于波长不同还会引起单色像差的不同， 这称为色像差，如色球差、 色彗差等。如果物平面处在无穷远，上述物高应换为物点的视角（即它和光轴的夹角）。 *f 托*卓A 3 2 10 O K « d C- A 鼻 300 a■一 ■ 葩 邑 600 7OQ R0O ■ UTHOO 茨雀< r»mi> 色 Jf I , * « JH « 2. « ft jfc 2 ■掬立加电星 实际的光学系统存在着各种像差。 光学系统完全可以不调焦在理想像平面处， 一个物点所成的像是综合各种像差的结果； 这时像差（指在这个实像面上的像斑） 此外实际 当然也要 变化。在天文上常用光线追迹的点列图来表示实际像差； 也可用波像差来表示像差，由一个 它与某一个基准点 物点发出的光波是球面波， 经过光学系统后，波面一般就不再是球面的。 为中心的球面的偏离量，乘以该处介质的折射率值，称为波像差。 二、学习光学自动设计和两种常用自动设计程序的原理，掌 握阻尼最小二乘法自动设计程序的使用方法，或掌握 ZEMAX软件中的自动设计程序使用方法。 阻尼最小二乘法特点 不直接求解像差线性方程组，把各种像差残量的平方和构成一个评价函数。通过求评价 函数的极小值解，使像差残量逐步减小， 达到校正像差的目的。 它对参加校正的像差数没有 限制。 在阻尼最小二乘法程序中， 通常可以采用垂轴几何像差或波像差作为单色像差的质量指 标，色差则用近似计算的波色差来控制 各种像差在数值上希望达到合理的匹配。把各种像差值乘以不同的系数，再进入评价函 数。 设定范围 1）正透镜的最小边缘厚度、负透镜的最小中心厚度和透镜间的最小空气间隔。 2）每个面上光线的最大投射高。 3）玻璃光学常数的限制。 自变量的设定 1）单个结构参数作为自变量 2）非球面系数 3）两个结构参数构成的结组变量 4）组合变量整体弯曲 适应法像差自动校正程序特点 参加校正的像差个数 m必须小于或等于自变量个数 n 参加校正的像差不能相关 可以控制单个独立的几何像差 对设计者要求较高，需要掌握像差理论 给出每种像差的目标值和公差。 像差公差：固定公差和可变公差两类。 固定公差：不变的像差公差。像差进入公差带即认为满足要求。 可变公差： 当各种像差达到目标值或进入公差带以后， 程序可以逐步收缩这些可变公差， 像差校正得尽可能好，以便充分发挥系统的校正能力。 固定公差给正值，可变公差给负值。 Zemax软件 对于实际的光学系统来说，它的成像往往是非完善成像，对于怎样来判断一个光学系统 的性能的优劣， 是光学设计中遇到的一个重要问题。 在当前计算机辅助科研、 教学的迅猛发 展过程中， 计算机辅助光学系统设计已成为光学设计不可缺少的一种重要手段。 其中， 由美 国焦点软件公司所发展出的光学设计软件 ZEMAX可做光学组件设计与照明系统的照度分析， Seq 也可建立反射，折射，绕射等光学模型，并结合优化，公差等分析功能，是套可以运算 uential 及 Non-Sequential 的软件。其主要特色有分析：提供多功能的分析图形，对话窗 式的参数选择，方 便分析，且可将分析图形存成图文件，例如： *.BMP, *.JPG ．．．等，也可 存成文字文件 *.txt ；优化：表栏式 merit function 参数输入，对话窗式预设 merit funct ion 参数，方便使用者定义，且多种优化方式供使用者使用；公差分析：表栏式 Tolerance 参数输入和对话窗式预设 Tolerance 参数，方便使用者定义； 报表输出：多种图形报表输出， 可将结果存成图文件及文字文件。 但是，这里必须强调一点的是， ZEMA漱件只是一个光学设计辅助软件，也就是说，该 软件不能教你怎么去进行光学设计， 而只是能对你设计的光学系统进行性能的优化以达最佳 成像质量。 所以， 在应用本教程进行光学辅助设计之前， 最好先学习一下光学设计的有关知 识：首先是几何光学基础，几何光学是光学设计的基础 . 要做光学设计必须懂得各种光学仪 器成像原理， 外形尺寸计算方法， 了解各种典型光学系统的设计方法和设计过程。 实际光学 系统大多由球面和平面构成 . 记住共轴球面系统光轴截面内光路计算的三角公式，了解公式 中各参数的几何意义是必要的， 具体公式可参考有关光学书籍， 在此就不一一介绍了。 对于 平面零件有平面反射镜和棱镜， 它们的主要作用多为改变光路方向， 使倒像成为正像， 或把 白光分解为各种波长的单色光。 在光学系统中造成光能损失的原因有三点： 透射面的反射损 失、反射面的吸收损失和光学材料内部的吸收损失。 其次是像差理论知识， 对于一个光学系 统，一般存在 7 种几何像差，他们分别是球差、彗差、像散、场曲、畸变和位置色差以及倍 率色差。 另外， 还必须了解 一点材料的选择和公差的分配方面的知识， 知识，包括切割，粗磨，精磨，抛光和磨边，最后还有镀膜和胶合等。 以及一些光学工艺的 三、熟练掌握 ZEMAX 软件包的像差计算、自动设计、传函 计算等程序的使用方法。 ZEMA＞是一套综合性的光学设计软件。它集成了光学系统所有的概念、设计、优化、分 析、公差分析 和文档整理功能。具有直观、功能强大、灵活 、快速、容易使用等优点。 3种不同的版本：SE, XE,和EE= ZEMAX可以模拟 Sequential和non-sequential 成像 系统和非成像 系统。 序列性( Sequential )光线追迹 大多数成像系统都可以由一系列顺序排列的光学面来描述。光线按面的顺序进行追迹。 如相机镜头、望远镜镜头、显微镜头等。它有很多优点，如光线追迹速度快、可以直接优化 和进行公差预算。 ZEMAX^的光学面可以是反射面、折射面或衍射面。也可以建立因为光学薄膜引起的有 不同透射率的光 学面特性。 面之间的介质可以是各向同性的，如玻璃或空气。也可以是任 意的渐变折射率分布，折射率可以是位置、波长、 温度或其它特性参数的函数。也支持双折 射材料，它的折射率是偏振态和光线角度的函数。 ZEMAX^，所有描述面的特性参数，包括形状、折射、反射、折射率、渐变折射率、热 系数、透射率和 衍射率都可以自定义。 非序列性( Non-sequential )光线追迹 很多重要的光学系统不能用 sequential 光线追迹的模式描述，如复杂的棱镜、光管、 照明系统、 小面反射镜、 非成像系统或任意形状的物件等。 而且散射和杂光也不能用序列性 分析的模式。 这些系统要求用 non-sequential 模式，此时光线以任意的顺序打到物件上。 Non-seque ntial 模式可以对光线传播进行更细节的分析，包括散射光或部分反射光。 进行non-sequential 追迹时，ZEMAX! 3D solid models 光学元件，可以是任意的形状。 支持散射、衍射、渐变折射率、偏振和薄膜。用光度学和辐射度学的单位。 在 sequential 追迹中，光源由物面上的视场或上 bitmap 扩展光源定义。 有传统的点 光源，视场点可由角度、物高、实际像高或近轴像高定义。点光源可以用不同权重定义，还 可以分别指定每个光源的渐晕。 ZEMAX^支持像散或椭园形状的二极管光源。 还有扩展光源。这些光源是用户用 ASCII 码自己定义的，它类似于 bitmap 图形，或用 标准的 Windows BMP或JPG格式。各个像素上的光强可以不同。 Non-sequential 光源 Non-sequential 光源比 Sequential 光源可以复杂得多。它一般是三维的，可以定义其 输出的照度（单 位为瓦或流明） 。用光源发出的光线数控制光源采样，还可以分开控制显示 的光线数和用于分析的光线数。 可以同时使用多个光源，它们可以是相干的（自定义相干长度） ，或非相干的，可以是 单色的或复色的。 玻璃、镜头和样板目录 提供包括 Schott, Hoya, Ohara, Corning, 和 Sumita 的玻璃（目前不包括中国玻璃） ， 和红外材料、塑料和自然材料（如硅） ，还包括双折射材料。 目录里包括色散、热分析、强度 / 酸、成本因子和其它数据。所有数据都可以看到或者 进行修改。还可以很方便地增加数据。 用户还可以自己建立玻璃和样板库或往已有的库中添加数据。 ZEMAXr 的分析图 Non-sequential 光线追迹的应用包括照明系统、 杂光控制、 成像系统的鬼像分析、 和非 成像光学系 统的一般设计。 Non-sequential 物件 vs. 面 进行non-sequential 光线追迹时，ZEMAX用固体的光学元件。追迹时，考虑能量偏振、 BSDF散射分布、薄膜和多级次衍射。 所有物件可以是反射、折射或吸收。物件的数量没有限制，物件也可以从 入（文件格式为IGES, STEP, STL或用ZEMAX定义的ASCII码多面体）。 探测器 任何面状物件都可以作为探测器。 还有专门的探测器物件，可以探测和显示光学系统 中任意位置的相干或非相干辐射 （power per area）, 或光强 （power per solid angle） 。 光线数据库 追迹的所有光线数据都存在一个文件中， 计算任何探测器中的数据时， 不需要重复计算。 棱镜库。 CAD程序中输 ZEMAX!面建立了大量的棱镜，常用的如 其大小可以为任意值，也可以放在任意位置。 right, dove, roof, pen ta, pechan 等都有。 优化 使用最小阻尼二乘法算法。用缺省的或自定义的优化函数，可以同时对任意数量的变量 优化。 优化函数 有20个缺省优化函数，包括使弥散斑半径或波像差的 peak-to- valley 或RMS最小。 可以预先定义控制目标数，包括像差系数等。对变焦系统进行优化也很简单。 优化变量 ZEMAM以优化系统中任何参数，包括曲率半径、厚度、玻璃、二次项系数和非球面系 数、光机周期、 孔径、波长、视场等。 Non-sequential 的位置和参数也可以进行优化。 全局优化 可以给出一系列满足目标和约束的设计。 ZEMAX支持2种全局优化：(\"search :寻找新的设计形式，然后优化，寻找最佳的 10 个设计形式。 直到用户中断计算为止。 (2)hammer optimization ：完全寻找当前设计形式的 较好的形式。 Hammer优化用在设计的最后阶段，以确定最佳可能设计形式。二种算法用同 样的优化函数。 公差分析 ZEMAX^合的、灵活的和功能强的公差分析。 缺省的公差分析项目包括：曲率半径、厚度、条纹、位置、倾斜、离轴、局部误差、折 射率、Abbe数等。 还可以自己定义公差， 包括非球面系数、 离心/倾斜, solve 和参数公差等。 定义的补偿 器包括：焦距、倾斜、任意元件或面或群组的位置。然后可以选择公差评价标准，有 RMS s 或更复杂的自定义标准。 pot radius, RMS wavefront error, MTF, boresight error, Sensitivity 分析 单独考虑每个定义的公差。 将参数调整到公差范围的极限， 然后确定每补偿器的最佳值。 最后将每个公差的贡献列表输出。 Inverse Sensitivity 分析 在定义系统最低性能后， inverse sensitivity 分析迭代计算每个参数的公差容限。 Monte Carlo 分析 Monte Carlo 分析非常有用，功能也非常强，因为它同时考虑所有公差的影响。它用定 义 的公差产生 一些随机系统，采用适当的统计模型，调整所有的补偿器，使每个参数随机 扰动，然后评估整个系统性能的影响。 变焦和多重结构 ZEMAX支持变焦镜头分析和设计。可以设计变焦镜头、扫描镜头、多光路系统、透镜阵 列、干涉仪、 分光镜等。 可以对多重结构同时进行优化。每重结构可以是同样的或不同的优化函数，变化和约束 条件也可以是相同或不同的。通过在一个温度范围内同时优化，也可以用在热分析中。 物理光学传播 Physical Optics Propagation (POP) 不是用光线追迹，而是用衍射计算的方法计算光 线在光学系统中 的传播。 考虑透镜孔径的衍射和光束在透镜之间的传播情况。 可以用单位面积内的能量定义光束。输出包括辐射和位相面的图形、截面图、能量分布 和光纤耦合。也可以计算不在光轴上的倾斜光束。 热分析 有些光学系统用在很宽的温度范围或不在常温下使用时，需要考虑温度和压强的影响。 ZEMAX用非线性温度模型，而不是简单的 dn/dt 近似。 ZEMAM以指定或优化热膨胀系统的透镜或元件之间的间隔。 玻璃目录包括温度和压强数据，以支持热 效应分析计算。可以精确地模拟光学面的热膨 胀特性。 扩展光源分析 在设计成像系统时，点光源能够精确描述成像质量的很多方面。但是扩展光源对观察畸 (特别是非径向畸变 )很有用，检查像的方向、分色及定量观察整个系统的性能。 ZEMAX支持二种扩展光源。 ASCII格式的光源，是一些简单的形状，如字母、方块等。 也支持彩色的Windows BMP和JPG格式的光源。可以对光源进行缩放、旋转，也可以放在视 场中任何地方。 宏 ZEMAX^持宏语言，称为 ZPL。其结构有点象 BASIC。也支持函数调用、自定义阵列、数 字和字符串、文本和图形输出等。 对更复杂的分析工作，ZEMAX支持更能用程序界面，叫 的控制下进行光线追迹、分析和优化。用 偏振光追迹 extensions 。可以在外部程序 C或C++语言编写。 ZEMAX具有全面的偏振光追迹和分析能力。可以任意定义输入光线的偏振态。 虑透射、反射、吸收、偏振态、衰减和延迟。 偏振光追迹要求计算面和体材料的效应。面效应决定于面上的光学薄膜的特性。 薄膜模型 ZEMAX考 ZEMAX具有薄膜建模能力。 可以定义多层金属或电介质膜。 薄膜不以用在电介质或金属 基底上。可以由任意层数、任意材料组成，每种材料可以由复折射率定义。 如果面从空气-玻璃转换为玻璃-空气，则ZEMA唸自动转换膜层的顺序。 材料建模 ZEMAX^有详细的体吸收模型，包括任意波长、任意厚度的玻璃的透射。体吸收一般使 光线衰减，衰 减的数量决定于光线的光程长度、 材料特性和波长。所有材料都可以定义吸收 或透射特性。 四、利用ZEMAX软件设计如下光学系统: 1•远镜物镜设计 要求：焦距为200,半视场角为4?相对孔径为1： 5 2•目镜设计 与1中的望远镜物镜进行配合，要求：视放大率为6倍，目镜出瞳距离为20 (1) 望远镜光学特性计算 ■Dr =1： 5 f ，可得: 由物镜焦距 f1 mm =2°°及相对孔径 D f 1 , 5 = 4°mm 由卜=6，知: D‘ =D=6.67mm 出瞳直径 f2」=迴=33.33mm 目镜焦距 - 6 由物方视场2•八，可得: tgo =FtgM% 1+ AT) =6tg4(1+5%) 像方视场2 设计要求 - 47.56 -Dr =1: 5 物镜：,f fi =2°°mm 2 ⑷=8 I D = 40mm mm -47.56 D^6.67mm l^ 2° 汁 f2 = 33.33mm 定。 :5 2 Iz = l • IF2 =(2°° lF2mm这里1F2根据实际初始系统而 f ) (2) 望远镜物镜的设计 本例物镜利用双胶合物镜结构设计。双胶合望远物镜的特点是结构简单，制造和装配方 便，光能损失较小。玻璃选择得当，可以同时校正球差，正弦差和色差。当高级球差得到平 衡时，胶合面的曲率较大，剩余的带球差偏大。因而，双胶合物镜只适用于小孔径的使用场 合。考虑到胶合面有脱胶的概率，双胶合物镜的口径不宜过大，最大口径为 物镜能适应的视场角不超过 1°。 1°°mm双胶合 根据像差补偿原则物镜三种像差应满足 ' ' L =- 0.1 , 丄FC =_ 0.05, SCm=0 由PW计算方法得出 C = 0.00025, P0 =0.0808 K9-ZF1，它们的rDy以及P,Q0 查表找到一对较好的玻璃为 P)= 0.08,Q - -4.64 r =125.78mm r2 - -86.73mm 计算得 r3 - -270.36mm d^i =4mm 取 d2 =6mm 优化后结构参数 优化后结构图 选用双胶合物镜为初始结构，的如下结果: 址::舉 :gut Tti±ie-- 1 G1U9 ?EI：iLEX ■ 1 pjw.4 M Staled IfiflaitJ 机咖 乩:呱掘 o,oow| MEO MEO MCO ftadff£ d fl 炽黑:?: r 05 第嘟 fr- ^taLdEid 0 - * 泊 1號•痕u] ；O.13U14 ：k：s™ 业喇 Eid - RLiRIL : 20 00 00 AA /y 1 r // / / L ■ ■ ■ nil \"S 03 i STiQJ/ i'll 3 LONGTYUDJ-N Hl Hfc UM 山 m J. j 巳口 5 TH^ 20 1 j1 們・*H円凸 > i ,戶曰 曰r 詁.疋ESC CLJMl-Xt 1 XU IM L 口尸 L _ONQZTUC INA_ I iBER P-l「工Ci' J JAN 百丄 31J. 丿匚l_匚NCTHS 0 . 'IG U 二 CEt： CONFICURATTON H . ZHX 优化后像差图 从像差图中可以看出优化后的物镜基本适合应用， 它还将和目镜相匹配起到像差补偿的 作用。 (3) 望远目镜的设计 利用艾尔弗目镜结构进行设计优化， 埃尔佛目镜中接眼正透镜组有一个双胶合和一个单 透镜构成。前面也是一个双胶合组，负光焦度是由前面一个凹面和胶合面产生的， 它也起到协助校正接眼透镜组像差的作用。 at i 艾尔弗目镜的光学结构 望远系统的物镜和目镜应尽可能独立的校正像差。 在此基础上对物镜和目镜中各自无法 完全校正的某些像差，可以考虑互相补偿，以提高整个系统的成像质量。 优化后各个结果如下： 利用默认评价函数为： RMS spot radius cen troid GQ 5 rings 6 arms 在评价函数编辑其中， ，将所有曲率半 设置相 径和间隔均设为自变量进行优化。 根据目镜光学性能的要求， 应的出瞳距，焦距和后截距等光学特性控制操作符； 根据光学零件工艺要求，设置响应的透 镜中心厚度，边缘厚度，以及口径控制操作符；根据像差要求设置响应的球差，轴向色差， 彗差，垂轴色 差，像散等控制操作符，具体实现见表 X t IBM i unn 4 C-XIFY ■ wn a lava • Hl ■ =-xrr =xrr ]; ■ = J 3 .r3C Mdd ■皿旳4* *1 dISMdB L Aaficda 1 = 3 0-^3 a * WEB l.lWFQK^ » -'I'- 1 I*? it卄 a &aa.QU ■> « Mid DM .30 A&3-3AO * a iHM-3 U RTf-l U 审 « p f F S LIObB 11 a时事弘 ■ dnaadn Q LLI.»\"： v ny * --HJi 1 S 3 D. 1-1 *79^ .■ ifr.^nrra-SE fi DM va. mm IE T «M«W ■3. !>M 3 » « *M144 T . am-iii ? 49■鼻*■ SAMAHM. MMVh =xrv 1 1 » E-. 7 Z1IIJ ■a. E-M ac-a 1 »*HM ■a. P9S BM * I4WM ■W tKMPtM E . JD>3-3B « 49VI49 T 5 if P. 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HX9 N M 6 201 1 SCALE : t 10 ・ 000 WAk^ES. :URFRCE： TMRGE ・ 588 0.656 H “ ZMX CONFIGURFTION 1 DF I .,n：kd H.r-j + Y -：0 . EM □,10.00 FEFCENT FIELD CUR^HTURE / 口工STORTJQN THU JAN 6 2011 MAXIMUM FIELD IS 23.DECREES UAUELENCTHS： 0,0,E56 H a xlFl_X. 匚ONFIGURHTION 1 OF 1 像差图 结构图 QW CcsBen^ iKfi-itiy W 4三9嗥firf Avin 氣学沖mg lO-sa^iei Mnlc o.acsiQdi] STp 2 7 S-tBSMSd -i&-cisaiE V V -El 311 -4* «9M47 4O> -60-4111^3 V V V V V. 9-HCim •/ 7. Of mi :岂古：冶 I.OQiDCl 以阿“ B.aHaM a MPQM i d £ e IHd皿工a-taiwFij id. 3•照相物镜设计 要求：焦距为50,半视场角为25?,相对孔径为1: 3 根据要求，选择典型的双咼斯物镜为初始系统。 1.初始数据输入 Surf: TiTpe 05J I Hi < 證£3迫门匚 Aadiua Infinity 2 6.I9O0CO V 1£.0Qt] DO： 丁 T7ticltn&«j St- anJazd SL \"MJ皿 V saod on a 7 8.VOODOO ZK11 St- an^azd 3 4 SLir^azd Standazd 15 EM心 V 毙一如时忙 ■: ZK7 F£ & STO TT ■ v 7.fOO000 * F ■ Stand^*d S- InEinz-ty ~-诃”珈迹 e 9 10 SLAntfird St-an ^azd T InClELity V ■导 i. moo翊 V fi.socooa ■ r a.ioG MH 6.400aoo 24 127m M — FQ ZZ7 -11-100000 ELindazd St an^azd 64 AOODD2 V 7 ZKL1 初始双高斯物镜结构参数 2. 利用ZEMAX寸系统进行优化设计 由于初始系统的焦距和设计要求一致所以不需进行缩放，而且玻璃材料不变，故直接 把它作为自动优化设计的原始系统。为符合设计要求需要跟更改入瞳口径为 16.67mm。视场 角度值改为0,17, 25。全视场和0.7视场的渐晕压缩因子不变。经过调整后，结构出现异 常，像差也很大需要进行优化设计。 把系统的10个曲率半径均作为自变量加入校正。透镜厚度出两个微小空气间隔不作为 自变量外，其他全部厚度间隔均作为自变量加入校正。 加入边界条件，需要控制的边界条件 是透镜中心最小厚度。对有效焦距进行控制，使用默认的评价函数。 ri： :、x<^.中芦 k«ng ) r黯 知娜国 ^(CawniMQ.础.H Kiditii T^i^koiii Tnfini'i* Glf.ii :皿・HLMKCM Cs^ic CfcJ ] .施岂甘 ：2 =-Z=ZL zL£E££dl3 M.4MS31 V 59-135927 s.uitn > Jmi i轧即附昶 H-367TLI J.MSMfl ft.DCCiOM 3.0^3090 1„M)3C90 t.moooo T3Jgd 3>O5M0 3.QOiOG!! C.£30^20 g 4 3 3T0 ■1&罚刘命 — I.9BZ75 7 S7incard V 35.912142 11.3SS7fi2 u / 的 H 】L・9=制 ia.&sn»3 e.022941 fi.l£Zl<4 $ M3B45 1U1S3G3 二1对 ! 7 *^dLh££ni.J 坛£匕阳 v*i€25H« S'Mdari -- i.nnoK s.?seas ■r rs 3 9 £-GJX3IJ -财-盟胡51 V -17.41B5T7 no.:no«E V qZixEdaid ST-iuacii fj.rag^o IS. if： 52? 】札8«碉 ■「MXKO0 ：3 11 1E& -- 3fl・ lOeTT 21JC41M K 血】 Studixd 土！imrcl IW.THHT9 T i£.33€9r LNOODB I-MXIOJO ■ 北盘胡■ 优化后物镜结构参数 LFIYQ-JT HU J H ' I 白 20 L 1 DIAL LENC7 i4 兰 世兰 . 50234 M何 三 _：HEM . ZMX I or 1 co I^TCURC 优化后物镜结构图 Fnr YCHFni-IRTTr NllE r-ITF r - - i . DRTA 匚Of? I Rf I -:1-1 ■1SG 0HH 0H o T 芒 CHEN ,ZM X CONPI ^UCpTTON 1 Cl匚 1 苣 优化后传递函数图 ■OQJi 0£C « (91 a R,507b ■仍* “E : !■ J ^3^ iHAi ^i.rroI HH 口日JT；壬 ZQ 1EG IM吶 i 29- LS'H 冲H EP ■ X) MF7 f- SP' L '门 11 卜 l 4=RM I2.R6A 的 2MS 叩 I\" 脏FEREHIZE : CHIEI- PAI 芦 aE £ CHEhJ H ZMX CONFTGLiRATTOlM 1 DF 1 I Mu JT*I fi 1 UMIFS ARC PIELQ PUS priOTus GED ^nnrus i : SCALE BAR ： ■! ITS ID [^7 2^0 : J 优化后点列图 优化后基本可以满足需要。 4•利用Zemax软件中的多重结构构造一个理想的变焦距系统， 焦距从 30〜300，给出变焦数据 1 初始结构确定 使用两正透镜组分别做为前固定组和后固定组，变倍组由负透镜组组成，补偿组由正透 镜组成。设理想透镜的焦距，透镜之间的间隔为自变量，像距固定为 40,总长限定为200。 通过EFFL控制系统焦距为 30,通过TOTR控制系统总长为200,并加入默认评价函数进行优 化。得到时系统的初始结构。 2 多重结构的建立与系统优化 固定为40进行优化。评价函数值 分别将三重结构的透镜之间的间隔设为自变量，像距 下降但不为零，此时将所有间隔设为固定值，将 重复上述过程直到评价函数值不再下降， 评价函数值下降为零，得到理想变焦距系统。 * 1 4组理想透镜的焦距设为自变量进行优化。 直到 再将透镜的间隔和焦距均设为变量进行优化， CM t 1 CCTT 2 ZxZL 3 T 口 4 CIZT — 3L 典\"说DAD 333. WDG3D 19'： DKflM l.aauiftCi .i.】H加： &.Q£Kbabd a.^aawa a.ma 血 a.甘仙 d国o凿刈 CTCT ox trot 1 0. MDCdO a.uoaio 3 « ersr 7 IX » IOT S Si?!* LE TCCS LI CTW 1 】卫■苗■右 ■倆 cwij 玮匚 T3O 1 蒯” •闻刚Q Isa. MD^D 1 .aiMTD I .>]][>] 19'7 DDMIM a.ss«:^ a Df3fltUi3 •kZdOi1!! CTGT ere* cm KJK 1 1 坨 a. DdOCUD dD 2.M0SI0 LI CTSJ 14 niix Li CW Lf I JR [7 TDIS 1 1 。\"国DM 3 .aiNM K a辭恫 our inc 1 叽恥网Q a. Ddocdn d.聞 Mdd a. 汕申4»^厲 ].mom 5 1 3 .Q4M4t) 19C DDtMJN C.DUbfiCi] tr.etiMfr] E.DUM&l 19J. MDGaa 咼 MSHia a. a. MdM>3 d.«iai»d IB CT ST L9 CtT： 站 Ct ST j丄 12 IMK 焦距分别为30mm,150mm,300mi时的数据编辑 Sjzf:t]pe JhizhEs pT a^T Eeii-lLHETei Cmc ±=Z ■] RZSi Per 1 HLSSi D.DOHDO 也蚀 祀mil £ 12J::D£:: V :山建 s.Kwa ^.KMt tiV.HROQ :M3匸社 bfiacU hrtfikl : ■; v 25.菇 阴厂 蛊葢忆 ■ 3D.GGM[:' ■ IntniEj SL51SU2 焦距为30mm时系统的结构参数和结构图 刃申C'贬U R*,M Exal債哦 j.KMK U :冊:？ TigiiiM M UMULM 1 LDOQ 5Ki 凰，魅R 7 ■» , a ■ £4 ■ ，r ” r « VrUCtilE 1 itOO L世冷 T肋 I il是進 V 融砂0 4 klillil nx.m 匚湎!i :也订 ■ :啊. B • ■ ”■ B* 1 — LHYQL1T TiMUl TRW 占 S3 I L TOTRL JENETH! MM TIRNCKUM.ZMX 匚口 NFIGURRTiaW J OF^S DO 焦距为150mm寸系统的结构参数和结构图 51： |釧 ■PL! ■・ 就；H *1+a^rH+M-M \"jy ■ Ml-I 決a: kul leqtii 匚皿： p ■-» qq.T AHMiMil 1 MMMHMitfn J.AMJJ r: A ■ ■ -> ketal 'LLG: I B.D-MO 沁 ::::::::* ■W.H* 1 * kuul i. jgffly 1 M ifliw fjn rlltij' 弘酬E 沁j ■!■■ JIJJ - ■W MilH I FT 忙 LIT THJ JRNI £ SB L 1 TOTfiL LENOTT4 i L -?Q ・ OOOdO MM OlH JIRNGKUN. ZMX CCNFTGURRTTON ] CF 3 焦距为300mm寸系统的结构参数和结构图 ppix1 4 k CDMF Typo LtMC Wvm X lafgnc I *aiqEiEi -?<1UB * !■•-： = ： = TTBU 1 1 g>ti 44M44 1. 3DM 3D 1. VDMQD 二 1.汕.灯13- TTSS 4 ciat 19^ aCKMIW B.aMMdb ＞问Q JLHM30 t.adMQD cT at D.4il!M«iS t. 44M4>& e CTGZ * 1L・ nrr 3- c aiKano 1. lonrac DIM砒 o-.aoi^iao UJ■- ■■•«■! J IB^ accaa? lie . QKMiOb ,EFT1 1* TMt lib i 1Z BE i Ji4 |.| 1\" CTfFT 1EET-. ion 2 1 1. 3DIW3D 1-■百 L»D.\"3^Ma： LVD. 2： BLMF Al tUi SUV ■LMT 评价函数编辑 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容