1．已知|x|＝2，y3＝27，且xy＞0，则x+y的值等于（ ） A．5
B．﹣1
C．±5
D．5或1
【解答】解：∵|x|＝2，y3＝27， ∴x＝±2，y＝3 又∵xy＞0， ∴x＝2，y＝3 ∴x+y＝5． 故选：A．
2．下列说法正确的是（ ）
①一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右． ②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远．
③几个数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数是奇数时，积是负数． ④两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何数都得0． ⑤若a大于b，则a的倒数小于b的倒数． ⑥互为相反数的两个数的同一偶数次方相等． A．2
B．3
C．4
D．5
【解答】解：一个数的绝对值越大，即：在数轴上表示这个数的点到原点的距离越大．因此①不正确；②正确；
几个非0的数相乘，积的符号是由负因数的个数决定的，因此③不正确； 根据有理数除法的法则可知④错误；
若a＞0，b＜0，虽然a大于b，但a的倒数大于b的倒数．因此⑤不正确； a2n＝（﹣a）2n，因此⑥正确； 故正确的有②⑥， 故选：A．
3．已知a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A．ab＞0
B．a﹣b＞0
C．a2b＞0
D．|b|＜|a|
【解答】解：由图得：b＜0＜a，|b|＞|a|．
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A．根据有理数的乘方，b＜0＜a，得ab＜0，那么A不正确． B．根据有理数的减法，b＜0＜a，得a﹣b＞0，那么B正确．
C．根据有理数的乘方以及乘法，b＜0＜a，得a2b＜0，那么C不正确． D．根据绝对值的定义，由图得|b|＞|a|，那么D不正确． 故选：B．
4．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，|n|＝1．且mn＜0，那么式子（mn）3
﹣（a+b）2021+（﹣cd）2021的值是（ ） A．7
B．﹣7
C．9
D．﹣9
【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，|n|＝1， ∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，n＝±1， 又∵mn＜0，
∴m＝2，n＝﹣1或m＝﹣2，n＝1， 当a+b＝0，cd＝1、m＝2、n＝﹣1时，
原式＝（﹣1×2）3﹣02021+（﹣1）2021＝﹣8﹣1＝﹣9； 当a+b＝0，cd＝1、m＝﹣2、n＝1时，
原式＝（﹣2×1）3﹣02021+（﹣1）2021＝﹣8﹣1＝﹣9； 综上，（mn）3﹣（a+b）2021+（﹣cd）2021的值是﹣9； 故选：D．
5．已知有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中不正确的是（ ）
A．a+b＞0
B．a﹣b＞0
C．ab＜0
D．＜0
𝑏𝑎
【解答】解：由图得：b＜0＜a，|a|＜|b|．
A．由图得b＜0＜a，|a|＜|b|，根据有理数的加法法则，a+b＜0，故A不正确，那么A符合题意．
B．由图得b＜0＜a，|a|＜|b|，根据有理数的减法法则，a﹣b＞0，故B正确，那么B不符合题意．
C．由图得b＜0＜a，|a|＜|b|，根据有理数的乘法法则，ab＜0，故C正确，那么C不符合题意．
D．由图得b＜0＜a，|a|＜|b|，根据有理数的除法法则，＜0，故D正确，那么A不符
𝑏
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𝑎
合题意． 故选：A．
6．2021的相反数是（ ） A．1202
B．﹣2021
C．
12021
D．−2021
1
【解答】解：绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数． 根据相反数的定义，则2021的相反数为﹣2021． 故选：B．
7．下列选项中，结果小于﹣1的是（ ） A．2020﹣2021 C．−2021 2020
B．（﹣2021）2020
D．|﹣2020|×（﹣2021）
【解答】解：选项A、2020﹣2021＝﹣1，不符合题意； 选项B、（﹣2021）2020＝20212020＞1，不符合题意； 选项C、∵|−
20202020
|＜|﹣1|，∴−＞−1，不符合题意； 20212021选项D、|﹣2020|×（﹣2021）＝﹣2020×2021＜﹣1，符合题意； 故选：D．
8．一个数的平方等于它的相反数，这个数是（ ） A．正数
B．负数
C．﹣1
D．0或﹣1
【解答】解：正数的平方等于它本身，故选项A不合题意；
负数的平方不一定等于它的相反数，如﹣2的平方是4，﹣2的相反数是2，故选项B不合题意；
0的平方是0，相反数是0；﹣1的平方是1，相反数是1，所以0或﹣1的平方等于它的相反数，故选项D符合题意． 故选：D．
9．下列说法中正确的是（ ） A．0是最小的整数
B．绝对值等于本身的数是正数 C．倒数等于本身的数是1 D．相反数等于本身的数是0
【解答】解：A、0不是最小的整数，原说法错误；
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B、绝对值等于本身的数为0和正数，原说法错误； C、倒数等于本身的数是±1，原说法错误； D、相反数等于本身的数是0，原说法正确． 故选：D．
10．在2，﹣1.5，0，−23这四个数中最小的数是（ ） A．2
B．﹣1.5
C．0
【解答】解：∵2＞0，0＞﹣1.5，0＞−23， 又∵|﹣1.5|=3
2
2
2，|−3|=3， ∴3
2
2
＞3，
∴﹣1.5＜−2
3，
综上所述，﹣1.5＜−23＜0＜2． 故选：B．
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D．−2
3
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