逆水行船

逆水行船问题

在江河里顺水或逆水航行除了与船的本身速度有关外还与水流速度有关。因此行船问题除了要注意速度、时间、路程这三者的之间的关系外还要注意下面的基本数量关系:

顺水速度= 船速+水速

逆水速度= 船速-水速

（顺水速+逆水速）÷2=船速

（顺水速-逆水速）÷2=水速

1、一只船顺水每小时行17千米，逆水每小时行13千米，求这只船在静水中的速度和水流速度？

课堂练习

甲乙两港间的水路长280千米，一艘轮船从甲港开往乙港，顺水14小时到达。从乙港返回甲港，逆水20小时到达。求这艘轮船在静水中的速度和水流速度。

2、两个码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路程需要11小时，逆水比顺水每小时少行驶10千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几个小时？

3、一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，逆水航行11小时走了88千米，问这艘船返回原地需要几小时？

课堂练习

一条大河，水速为每小时4千米，一艘轮船顺流航行12小时，行驶480千米，问这艘轮船返回出发地需要多长时间？

4．已知一艘轮船顺水行48千米需要4小时，逆水行驶48千米需要6小时，现在轮船从上游A城到下游B城，已知两城的水路长72千米，开船时一旅客从窗口投出一块木板,问船到B城时，木板离B城还有多少千米？

课堂练习

一只小船往返于长江上的AB两地之间，从A到B需要6小时，从B到A需要8小时，一个木排从A到B需要多长时间？

5、★★★某河有相距45千米的上下两港，每天定时有甲乙两船速相同的客轮分别从两港同时出发相向而行，这天甲船从上港出发掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，4分钟后与甲船相距1千米，预计乙船出发后几小时可与此物相遇。

6、一只小船第一次顺流航行56千米，逆水航行20千米共用12小时。第二次用同样的时间顺流航行40千米，逆流航行28千米，求这只小船在静水中的速度和水流速度。

课堂练习：

一支运货小船队第一次顺流航行42千米，逆流航行8千米，共用11小时，第二次用同样的时间水流航行了24千米，逆流航行了14千米，求这只小船队在静水中的速度和水流速度。

7、游船顺流而下每小时前进9千米，逆流而上每小时前进6千米。两条游船同时从同一地点出发，一条顺流而下然后返回，一条逆流而上然后返回，结果一小时后它们同时回到出发点，如果忽略游船调头的时间，在一小时内两条游船有多长时间前进的方向相同？是顺流还是逆流？

8、甲河是乙河的支流，甲河水速为每小时3千米，乙河水速为每小时2千米，一艘船沿甲河顺水航行7小时，行了133千米到达乙河，在乙河还要逆水航行84千米，问这艘船还要航行几小时。

9、★★游船顺流而下，每小时前进7千米，逆流而上，每小时前进5千米。两条游船同时从同一地方出发，一条顺流而下，然后返回；一条逆流而上然后返回。结果2小时后，它们同时回到出发点，问在这两小时内有多少时间这两条游船的前进方向相同？

行 程 问 题 要 点 解 析

基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间

关键问题：确定行程过程中的位置

相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）

追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）

流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间

顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速

静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水 速＝（顺水速度－逆水速度）÷2

流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。

过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。

基本题型：已知路程（相遇问题、追击问题）、时间（相遇时间、追击时间）、速度（速度和、速度差）中任意两个量，求出第三个量。