九年级数学周测卷(九)

制卷人：wbg 20120403 一、选择题

11

1．在5、－5、 5 、－ 5 这四个数中，最小的数是（ ） 11

A．－5 B．5 C．－ 5 D．5 2．函数y12x的自变量x的取值范围是（ ） A．x≥－

1 2B．x≤－

1 2

C．x≥

1 2

D．x≤

1 23．其解集如数轴上所示的不等式组是（ ）

2x40 A. B.

93x02x40 C. 93x02x40 D. 93x02x40 93x0。 · －2 3 4．下列事件是必然事件的是（ ） A. 通常加热到100°C时，水沸腾； B. 掷一次骰子，向上一面是6点； C. 度量三角形的内角和，结果是180°； D. 某射击运动员射击一次，命中靶心。

5．已知一元二次方程x2－4x+3=0两根为x1、x2, 则x1·x2= （ ）

A. 4 B. 3 C. －4 D. －3

6．中国共产党建党90周年时，统计中共党员总人数已接近7600万名，用科学记数法表示76000000的结果是（ ）

A. 76010 B．7.610 C． 7610 D．7.6107 7．△ABC中, ∠B＝30°, ∠C=50°, 点B、点C分别在线段AD、 AE的中垂线上, 则∠EAD＝（ ） A. 40°

B. 50°

C. 80° D. 60°

5888．下面几何体的左视图是（ ）

9.观察下列图形及所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+ … + 8n(n是正整数)的结果为（ ） A. 2n1 B. 18n C. 18(n1)

22

D. 4n4n

10．如图，已知 Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC于D，作直径DE， 连接BE，若sin∠ACB=

CD4，BC=6，则BE=（ ） 5ABO3224A．6 B．8 C． D．

5 5 E11．如图是某公司2010年第一季度资金投放总额与1—4月份利润总额统计示意图，若知1—4月份利润率的总和为55.4%，根据图中的信息判断，得出下列结论： ①公司2010年第一季度三月份的利润率是最高的； ②公司2010年4月份的资金投放总额比三月份少； ③公司2012年4月份的利润与上一年同期持平，资金投放 总额不低于上年第一季度的最高值，则公司2012年4月份 的利润率至少为12%．其中正确的结论是（ ）

A．①③ C．①②

B．②③ D．①②③

D E M A D．4个

C 12．如图，正方形ABCD，M为AD上一点，N为DC延长线上一点，且MA = CN，连 MB、NB、MN，E为MN中点，连EC下列结论： ①△MBN为等腰Rt△；②DM + CN = 2BC；③MD =2CE； ④若正方形边长为1，tan∠CEN = CN，其中正确的有（ ）

A．1个

B．2个 C．3个

N

B

二、填空题

13．计算：cos30°＝ ．

14．某居民小区开展节约用电活动，对该小区10户家庭的节电量情况进行了统计, 4月份与3月份相比，节

电情况如下表：

节电量（千瓦时） 20 30 40 50 户 数 1 4 3 2 则4月份这户节电量的平均数是 、中位数是 、众数是 。 ．10．．．．．．

15．甲、乙二人从A、B两地同时出发相向而行，相遇后，甲立即返回，先于乙回到A地，两人相距的路程 y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则乙从B地到A地需时间 小时。

k

16．如图, 直线yx3交反比例函数y的图象于点A, 交x轴于点B, 且过点C(-1, 2), 将直线AB向下平

x

k

移, 线段CA平移到线段OD, 当点D也在反比例函数y的图象上时, 则k = . x

y/千米

204024x/小时

三、解答题

17. 解方程：

yB

18. 在直角坐标系xoy中，直线y=kx+3经过C（-2 , 1），交x轴、y轴 分别于A、B两点。求不等式 kx+3≥ 5x 的解集。

19．如图，△ABC中，AB=AC，D、E为BC上两点，且BD=EC. 求证：AD=AE. B

20．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4，随机地摸取 一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球。

（1）请你用树状图或列表法列出所有可能的结果； （2）求两次取出的小球标号和等于4的概率。

21. △ABC、△A1B1C1在平面直角坐标系位置如图（方格小正方形的边长为1） （1）试说明△A1B1C1是由△ABC如何平移得到的；

（2）画出△A1B1C1绕O点旋转180°的△A2B2C2，点B2的坐标是 ； （3）点C1关于x轴对称点为C3，则△A1B1C3的面积 平方单位。

x2x=+ 1 x13x3

CA0xADECBAA1C0C1B1

22.如图，AB为⊙O的直径，半径OC⊥AB，D为AB延长线上一点，过D作⊙O的切线，E为切点，连CE交AB于F。

（1）求证：DE=DF C1（2）连AE，若tanC= ，求tanA的值。

4F DAB0

E

23.某公司经销一种雨前茶，每千克成本为50元。市场调查发现:每周销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）关系如图所示，解答下列问题：

y（千克）（1）求y与x的关系式；

128（2）设这种雨前茶销售利润为w（元），写出w与x关系式，试分析如何

110定价每周获得利润最大，求周最大利润是多少？

（3）物价部门规定茶叶销售单价不得高于90元/千克，公司想获得不低于 2250元周利润，请借助图象确定销售单价范围。

65x(元/千克)56

24. 等腰△ABC中，AB=AC=８，∠BAC=120°，P为BC的中点，现拿着300角的透明三角板，使300角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．

（1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE∽△CFP；

（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．

① 探究１：△BPE与△CFP还相似吗？ ② 探究２：连结EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由； ③ 设EF=m，△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S．

A

BEFAEFCPBPC图a 图b

25.如图,抛物线y = ax2–2ax + c的图象与x轴交于A、B（3,0），与y轴交于C（0, — （1）求二次函数解析式；

3） 2（2）p为第二象限抛物线上一点，且∠PBA=∠OCB，点E在线段CB上,过E作x轴的垂线交PB于F,当△AEF面积最

大时，求点E坐标。

（3）设直线l: y=kx+b交y轴于M，交抛物线于N，若A、M、N、B为顶点的四边形为平行四边形，求直线l

解析式。

)∙

y()∙yAC0BxAC0Bx备用图1备用图2