九年级数学周练试题 (2)

建湖外国语九年级数学周练试题（2019-10-17）

命题人：王治春 班级 姓名 得分 一．选择题（每小题3分计24分） 题 号 答 案 1 2 3 4 5 6 7 8 1．如果(m＋3)x2－mx＋1＝0是一元二次方程，则 A．m≠－3 B．m≠3 C．m≠0 D．m≠－3且m≠0 2．设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是

A．ab＝a·b B．ab＝a＋b C．(a)2＝a D．3.已知实数a、b、c满足a-b+c=0,那么关于x的方程ax2+bx+c=0一定有根 A.x=1 B.x=-1 C.x=±1 D.都不对

4．某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的 A．方差 B．极差 C． 中位数 5.下列各组二次根式中是同类二次根式的是

D．平均数

aa＝ bbA．12与1 B．18与27 C．3与1 D．45与54

326.样本方差的计算式S2 =

1[（x1-30）2+（x2-30）]2+…+（xn-30）2]中，数字20和30分20别表示样本中的

A．众数、中位数 B.方差、标准差

C.样本中数据的个数、平均数 D.样本中数据的个数、中位数

7．甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差S甲4，乙同学成绩的方差S乙3.1，则下列对他们测试成绩稳定性的判断，正确的是 A．甲的成绩较稳定

B．乙的成绩较稳定

22C．甲、乙成绩稳定性相同 D．甲、乙成绩的稳定性无法比较 8．有两个完全重合的矩形，其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时 针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，……，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是

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A．图① B．图② C．图③ D．图④ 二．填空题（每小题3分共10小题计30分）

9．将一元二次方程3x(x－1)＝2(x＋2)＋8化成一般形式是： ，其中二次项是 ， 一次项系数是 ；常数项是 ．

10．已知关于x的一元二次方程(m－3)x2＋4x＋m2－9＝0有一个根为0，则m＝_________． 11．在菱形ABCD中，对角线AC和BD交于O点，AC=12cm,BD=9cm,则菱形ABCD的面

积是__________ 12.若(2x-1)2=1-m有实数解，则m1=_____________

2213.已知2＜x＜5,化简(x2)(x5)_________________________

14.若y2x332x2,则2x+y的值是________________________

215. 若整数m满足条件(m1)＝m1且m＜

25，则m的值是 ．

16.某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次。设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x，根据题意列出的方程是___________________

22

17.在实数范围内定义一种运算规定a●b=a-b, 则方程(x+2)●5=0 的解为 .

3，5，7，9，，11 18.如图，AOB45，过OA上到点O的距离分别为1，的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形， 它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，．

则第一个黑色梯形的面积S1 ；观察图中的规律， 第n(n为正整数)个黑色梯形的面积Sn ． 三．解答题（96分）

19.计算或化简（每题4分，共16分）

⑴431218 ⑵45 ⑶10(3

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第18题

140 22052251) ⑷312(323) 523

20.用直接开平方法解下列方程（每题4分，共16分）

22

(1) (x-2)=3 (2) 2(x-3)=72

222

(3) 9(y+4)-49=0 (4) 4(2y-5)=9(3y-1)

21.（本题6分）一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根是-3，且a、b满足b=a22a4,求abc的值. 22．（本题满分6分）如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边△ADE

（1）求∠CAE的度数； A （2）取AB边的中点F，连结CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形 F E

B C D 第22题

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23.一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：

A B C D E 平均分 标准差 数学 英语 71 88 72 82 69 94 68 85 70 76 85 2 （1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差（要有过程）. ．．．．（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算

公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差

从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好！(8分)

24．（8分）如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。

25.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B＝45°, AD＝1，BC＝4，求DC的长． （8分）

B C

A D

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26.（8分0 如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2 ， ∠3=∠4. （1）证明：△ABE≌△DAF；

AD（2）若∠AGB=30°，求EF的长. 13E4 F2

BCG

27．（本题满分10分）如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，

分别交BD、CD于点E、F，连接CE． （1）求证：∠DAE＝∠DCE；

（2）当AE＝2EF时，判断FG与EF有何等量关系？并证明你的结论？

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A B C G E F D

28.（本小题10分） 在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、

y轴的正半轴上，OA3，OB4，D为边OB的中点.

（Ⅰ）若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标； （Ⅱ）若E、F为边OA上的两个动点，且EF2，当四边形CDEF的周长最小时，求点E、F的坐标.

O E A x O A x y B D C y B D C 温馨提示：如图，可以作点D关于x轴的对称点D，连接CD与x轴交于点E，此时△CDE的周长是最小的.这样，你只需求出OE的长，就可以确定点E的坐标了. D 第（28）题 第6页 共6页