1．已知向量a＝（1，－1),b＝（2，x),若a·b＝1,则x等于
A．－1
B．－错误!
( )
D．1
C。错误!
2．设x,y∈R，向量a＝（x,1），b＝（1，y)，c＝（2，－4），且a⊥c，b∥c，则｜a＋b｜等
于( )
A.错误! B.错误! C．2错误! D．10
3． 已知向量a＝(1，2)，b＝(2，－3）．若向量c满足(c＋a)∥b,c⊥（a＋b），则c等于（ ）
A。错误!
B.错误! C。错误!
D.错误!
( )
4． 在△ABC中，AB＝3，AC＝2,BC＝错误!,则错误!·错误!等于
A．－错误!
B．－错误!
C.错误!
D.错误!
二、填空题（每小题5分,共15分)
5．已知向量a，b夹角为45°,且｜a|＝1，|2a－b|＝错误!，则|b｜＝________. 6．在△ABC中，M是BC的中点，AM＝3，BC＝10,则错误!·错误!＝________。
7． 已知a＝(2，－1）,b＝（λ，3），若a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是__________． 三、解答题（共22分)
8． （10分)已知a＝(1，2)，b＝(－2，n) （n〉1），a与b的夹角是45°。
（1）求b;
(2）若c与b同向，且a与c－a垂直,求c.
9． (12分）设两个向量e1、e2满足|e1|＝2，|e2|＝1，e1、e2的夹角为60°,若向量2te1＋7e2与
向量e1＋te2的夹角为钝角,求实数t的取值范围．
一、选择题（每小题5分，共15分）
1．在△ABC中，AB＝2，AC＝3，错误!·错误!＝1，则BC等于
A。错误!
B。错误!
C．2错误!
（ ）
D。错误!
2． 已知|a｜＝6,｜b｜＝3，a·b＝－12，则向量a在向量b方向上的投影是（ )
A．－4 B．4 C．－2 D．2
｜PA｜2＋|PB|23．在直角三角形ABC中,点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则
｜PC｜2
等于( ) A．2
B．4
C．5
D．10
二、填空题（每小题5分,共15分）
4．设向量a＝（1,2m），b＝（m＋1,1)，c＝(2,m）．若（a＋c)⊥b,则｜a｜＝________。
5．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2，点E为BC的中点,点
F在边CD上，若错误!·错误!＝错误!，则错误!·错误!的值是________．
6．在矩形ABCD中，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点,且满
足错误!＝错误!，则错误!·错误!的取值范围是________．
三、解答题
7． (13分)设平面上有两个向量a＝（cos α，sin α) (0°≤α〈360°），b＝错误!。(1)求证：向量a＋b与a－b垂直;（2)当向量错误!a＋b与a－错误!b的模相等时，求α的大小．
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