基于等效源法的近场声全息技术研究与应用

第37卷第7期赤峰学院学报渊自然科学版冤Vol.37No.72021年7月JournalofChifengUniversity(NaturalScienceEdition)Jul.2021基于等效源法的近场声全息技术研究与应用张亚虎1袁王波1袁王一风2袁田甲1袁宁传彬1渊1.滁州学院机械与电气工程学院曰2.安徽擎天伟嘉装备制造有限公司袁安徽滁州239000冤摘要院近场声全息技术可实现声源的高精度识别定位及声场可视化袁在噪声控制领域应用前景广泛遥文章在前期论述的傅立叶变换近场声全息技术的基础上袁提出了一种基于等效源法的近场声全息技术袁可适用于任意形状的声源识别遥首先推导了基于等效源法的近场声全息的原理算法袁然后对声场重建计算过程中奇异值积分问题的正则化应用做了简要介绍袁最后将这种方法应用到双声道音响的噪声源识别实验中袁取得了较好的识别效果袁从而验证了基于等效源法的近场声全息技术的有效性和准确性遥关键词院近场声全息曰声源识别曰等效源法曰正则化中图分类号院TB533.1文献标识码院A文章编号院1673-260X渊2021冤07-0027-031引言论依据袁等效源法积分方程与常规的Kirchhoff-噪声控制最有效直接的途径是在噪声源处降Helmholtz积分方程是等价的[7]低噪声袁因此定位噪声源是降低噪声的前提尧关键遥如图1所示袁等效源积分方程计算的是连续分遥近场声全息技术渊NAH冤[1]是一种先进的噪声源识别布的等效源在无限域中的辐射声场袁而在实际声场技术袁它是在测试对象表面获得全息测量数据袁然重建中需要计算边界为S0的振动体外部辐射声后利用测量面与声场重建面之间的空间变换关系袁场袁将外部辐射声场与等效源积分方程相联系袁进获得重建声场数据遥而形成等效源法遥近场声全息经过长期的发展袁演化成多种算法袁如基于空间傅立叶变换法[2]袁基于空间傅立叶变换的近场声全息技尧分布源边界点法[3]最优方法[4]等尧统计术原理简单袁计算效率快袁由于只能用于规则形状的声源袁对于不规则的或者复杂形状的声源袁傅立叶变换法受到限制袁而后演化发展了一种基于边界元法[5]的近场声全息袁该算法虽然可以应用于复杂形状的声源识别袁但是需要对不同阶的奇异积分作相应的图1等效源法示意图数值处理袁计算效率及声场重建的精度大大降低袁声将等效源连续分布于图1所示的振动体内袁振源识别效果较差[6]动体的边界为S0,且等效源强q(rE)和S0上边界条件源法的近场声全息算法遥基于此袁可以有效避免边界元法存袁本文提出一种基于等效匹配一致袁即在的奇异积分问题袁实现任意形状声源的识别定位遥2基于等效源法的NAH原理p(rs)=-i籽0棕q(rE)g(rs,rE)d赘(rE)2.1等效源法的原理基于等效源法的NAH技术主要原理是将物体振动自身辐射的声场由置于其辐射体内部的一系vn(rs)=-列等效源产生的声场叠加替换袁所等效的源强则由袁籽0表示介质的密度乙E乙(1)q(rE)鄣g(鄣rs,rE)d赘(rE)(2)En其中袁棕表示角频率袁棕=振动体表面相应的法向振速匹配获得袁从而实现声2仔f袁p为质点声压袁v为质点振速袁g(rs,rE)表示等效场的重建和预测遥等效源法是一种声场定解积分方源强与场点之间的传递函数袁一般取为格林函数遥程袁区别于边界元法袁它是以等效源积分方程为理进行数值计算袁第一步就要对等效源积分方程收稿日期院2021-04-05基金项目院安徽省高校自然研究重点项目渊KJ2019a646冤尧一般项目渊KJ2020B13冤曰滁州学院大学生创新创业训练计划省级项目渊S202010377099冤-27-.com.cn. All Rights Reserved.工程与科学技术进行离散化袁等效源面S0离散为N段袁从而式渊1冤和式渊2冤离散如下院Np(r)=移g(rj,r)qj(3)j=1Nv(r)=移1rj,r)qj=1i籽ck鄣g(式中袁k为波数袁r鄣rj(4)j和qj分别为第j个等效源的坐标和源强遥该振动体内的辐射声场可由置于其内部的等效源产生的声场代替袁而且等效源布置于边界为S0的振动体内袁故而rE屹rs,且rE异积分产生的问题遥通过式渊屹3冤r式袁进而解决了因奇渊4冤可得袁只要能找到各个等效源所对应的源强袁即可计算出声场中任意点处的声压和质点振速遥2.2等效源位置的选择采用等效源法袁如要提高其计算精度袁传递矩阵需要满足两个必需条件[8]对角优势遥渊2冤传递矩阵要保证尽量对称院渊1冤传递矩阵必需满足遥因此袁若要满足上述两个条件袁一般等效源布置在沿各个声源表面结点处的法向位置袁且背离其表面一定的距离d袁等效源的数目与声源表面结点的数目相等遥距离d的选择是等效源位置确定的关键遥d的选择可以归结到等效源所在半径的选取问题遥半径值不同袁等效源的位置随之变化遥在实际选取中袁一般依据不同等效源半径取值时的表面振速插值函数实部的主瓣宽度和旁瓣峰值以及插值函数的虚部大小袁主瓣宽度越大袁插值函数虚部越小袁等效源的位置越优遥距离d过大或小过都会加大等效源法的计算误差袁当距离d过大时袁各等效源排布密集袁聚集在一起袁进而到表面各点的距离近似相等袁导致传递矩阵中各列间线性相关性增强袁计算误差大大增加曰当距离d过小时袁各等效源点距离与其相应的表面各点的长度将很小袁进而出现类似边界元法的奇异积分问题遥因此袁距离d只要在等效源法要求的有效范围内袁总体计算误差变化不大遥2.3基于等效源法的NAH重建公式基于等效源法的NAH是通过获得声场信息重建声源声源表面的法向振速和声辐射声场遥假设全息面上有M个测量点(rhj,j=1,2,噎,M)袁则分别有M个与式渊4冤相同的方程构成声压方程组遥Np(rhj)=移W(rEi)g(rhj,rEi)渊5冤j=1同理袁N个声源表面法向振速方程Nv(rrSj,rSj)=1Ej)i籽o其中W(r棕移j=1W(rEi)鄣g(鄣n(6)Ei)表示离散后第i个等效源的源强遥写成矩阵形式为-28-Ph=GhpW(7)VS=KhSW(8)式中袁Ph是全息面上的M阶声压列向量袁Ghp是M伊N阶声压传递函数矩阵袁Ghp=g(r,rEi)表示全息声压与等效源源强之间的传递关系袁W是N阶等效源强度列向量遥VS为M阶质点振速列向量袁KhS为质点振速传递矩阵袁KhS=塄g(r,rEi)/(i籽o面质点振速与等效源强之间的传递关系棕)遥,表示测量基于等效源法的NAH第一步需要通过式渊7冤获得等效源列向量W院W=(Ghp)+Php=[(Ghp)HGhp]-1(Ghp)HPh(9)式中袁上标野H冶表示Hermitian算子遥通过式渊9冤知袁Ghp是M伊N阶袁且如果M逸N袁NAH中向量W的计算是一个计算广义逆的过程袁广义逆的计算可以采用奇异值分解的方法袁确定各个源强的唯一性遥Ghp=Udiag(滓1,滓2,噎,滓N)VH(10)式中袁U,V为列向量相互正交的酉矩阵袁即uiHuj=啄ij袁viHvj=啄ij为矩阵奇异值袁啄ij是Dirac常量遥diag袁且满足滓1噎表示对角矩阵,滓袁滓iN>0遥将式渊10冤代入式渊9冤可得等效源强列向量逸滓2逸,W=V-1hp将式渊11冤代入式移HhpUhpph渊7冤可以获得任意场点r处的渊11冤声压重建公式院p(r)=GV-1hphp将式渊11冤代入式渊8冤移HhpUhpph(12)可以获得任意场点r处的质点振速重建公式院v(r)=K-1hSVhp式渊12冤式渊13冤即为基于等效源法的近场声全移hpUhpHph(13)息重建公式遥2.4正则化的应用基于等效源法的近场声全息包含空间的反向映射过程袁这个过程通常是不稳定的遥当全息面声压含有测量误差时袁奇异值会放大测量误差遥而在测量全息声压的过程中袁会不可避免地产生传感器幅值误差尧定位误差尧相位误差等袁同时测试环境中存在背景噪声误差袁这些误差放大后袁将对重建数据产生较大的影响袁重建结果将大大失真[9]因此袁为了抑制测量误差的影响袁在基于等效遥源法的NAH计算过程中袁必须采用正则化的方法遥一般常用的正则化方法包含两种袁一种是直接正则化方法袁一种是迭代正则化方法遥在基于等效源法的NAH算法中袁常用的是直接正则化方法中的Tikhonov[10]正则化遥由于奇异值越小袁对测量误差的放大作用越强袁因此需要通过正则化来控制和滤除奇异值较小的项对重建结果的影响遥.com.cn. All Rights Reserved.工程与科学技术4双声源音响噪声源识别实验为验证该算法的有效性袁将基于等效源法的NAH技术应用到某双声源音响的噪声源识别实验中袁如图2所示袁实验测试置于背景噪声为18dB的半消声室内袁以长体形双通道音箱为目标声源袁单频1000Hz,圆弧线阵列半径0.15m,中心角度135毅袁弧线上均匀分布有7个传声器袁声源附近布置一参考传声器遥采样频率设定为10240Hz袁以长体形双通道音响表面的几何中心为坐标原点袁横向为X轴袁纵向为Y轴袁全息扫描横向长度为0.6m,扫描间隔为0.04m袁扫描16次袁阵列扫描过程中袁参考传声器保持不动袁重建柱面半径0.1m,等效源柱面半径为0.05m遥图2实验测试装置图实验测试完毕袁对所采集的声压数据进行处理分析袁选取1000Hz频带的信号进行分析袁建立的等效源面为柱面袁全息面声压幅值云图如图3所示袁从图中可以明显地看出袁扫描面显示的噪声源大致集中在长体形双通道音响的中心袁随后运用等效源法的NAH算法对全息面进行声场重建袁得出重建图3全息声压幅值云图图4重建面声压幅值云图面柱面的声场数据袁声压幅值云图如图4所示遥由图渊4可以明显地看出袁云图中噪声源分别位于x轴位于双声道音响的两个音源的位置区域-0.18袁-0.12冤尧渊0.12,0.18冤袁而这两个区域也恰好袁进而有效验证基于等效源的NAH声源识别定位的准确性遥5结论基于等效源法的近场声全息算法是一种先进的声源识别技术袁它适用于任意形状声场的重建遥文章对等效源法的近场声全息算法进行了推导袁并对计算过程中出现的奇异积分问题给出了解决办法袁即采用正则化技术袁最后将这种算法应用到某双声道音响的噪声源识别实验中袁将声源面等效成为柱面袁成功地识别出音响的两个噪声源袁进而有力地验证了等效源法在近场声全息计算中的可靠性袁也为实际生产生活中噪声源的识别控制提供有力的理论依据要要要参考文献要要要要要要要要要遥要要要要要要要也1页Wingillwiam院ithoutsEG,wMavelaynarengtdhJDr.esHololutogrionaphilicmiitmag[J鄄].也2页PhysMacousaynaricalRticdholJeviDewogr袁WLetaphyilliamters:s,1980.45:554-I.ETGheor,LeeyofYN557.generear-alfiizedeldholographyanddevelopmentofNAH[J].J.也3页A毕传兴.coust.Soc.基于分布源边界点法的近场声全息理Am.1985,78(04)院1395–1413.也4页论与实验研究[张永斌,建精度和计算速度优化方法[毕传兴,D张小正.].合肥院统计最优近场声全息重合肥工业大学,2004.J].声学学报,2014,也5页39(V02):191-reconseronestructiW198.ionA袁ofMaynarsourcesdJwDit.hDarigibitaltrarholilyogrshapedaphy也6页s毕传兴urfaces[J].Acoust.Soc.Am.1989,85(2):588-598.场全息重建和预测中的应用[袁陈心昭袁周广林袁等.分布源边界点在声J].机械工程学报袁也7页2003,陈心昭39渊袁08毕传兴冤院81-袁85.等.近场声全息技术及其应用也8页[胡定玉M].北京还原与重建的等效源方法[袁李再帏院科学出版社,袁方宇.2013.非自由声场中目标声场J].声学学报,2017,42也9页(于飞.04):465-475.也10敏度分析[基于波叠加方法的声全息技术与声学灵页TprioblkhonovDemsandA].合肥N院合肥工业大学,2004.m.etOhodnsolofvingregulincorarizarecttion.lyposDokled.Acad.Nauk.USSR.1963,151(03):501-504.-29-.com.cn. 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