数列求和

2022-02-13 来源：小侦探旅游网

数列求和

一、分组求和：Sn2351435263532n35n

11111二、拆项法： Sn1234nn

248162二、裂项法：数列an的通项公式为an1，求它的前n项和Sn

n(n1)三、错位相减法：已知ann2n1，求数列｛an｝的前n项和Sn. 四、叠加法：数列{an}满足：a1＝1，且对任意的m，n∈N*都有：

am＋n＝am＋an＋mn，则

1111 a1a2a3a20081五、累乘法：数列{an}满足：a1＝1，且an1an()n，求an。

2 练习：

1、数列an的通项为an(2n3)5n1，则前n项和为Sn 2、已知数列an为等差数列，且a22，s515 （1）求数列an的通项公式an；

（2）若bn2an，求证数列bn为等比数列，并求其前n项和sn；（3）若cnanbn，求数列cn的前n项和Tn ；（4）若dn1，求数列dn的前n项和Hn。

anan13、已知等差数列{an}中， a3a720,a4a612求 a1和d

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