初三数学周测卷1

2010.9.28

一．选择题（每题4分）

1.如图所示，直线l1//l2//l3，两直线AC和DF与l1,l2,l3分别相交于点

AD班级＿＿姓名＿＿学号＿＿

A,B,C和点下列各式中，不一定成立的是（ ）

BEFA.

EFFDBCCA B.

ADBEBECF C.

ABACDEDF D.

ABBCDEEF

C2.如图所示，已知DE//BC,CD与BE相交于点O,SDOE︰SCOB=4︰25,则AE︰EC等于（ ）

A.2︰3 B.5︰3 C.2︰5 D.4︰25

3.已知ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，下列条件中，不能推断

ADE与ABC相似的是（ ）

DAEOBCA.ADEC B.ADEB C.

ADACAEAB D.

ADABDEBC

4.一个三角形的三边长分别为3︰4︰5，另一个与它相似的三角形中有一条边长为6，则这个三角形的周长不可能是（ ） A.

725 B.18 C.48 D.24

5.在ABC中，D为BC的中点，G为重心，若记ABe1，ACe2，则用e1,e2的线性组合表示DG可得（ ） A.DGC. DG1e113e2 B.DG1613e11613e2 16e2

316e1e2 D. DGe16.下列命题中的真命题的个数是（ ）

①所有的等边三角形都相似；②有一个角相等的两个等腰三角形相似；③ABC的三边长分别为12、20、28，DEF的三边之比为7︰3︰5，那么ABC与DEF相似；④任意两个直角三角形都相似

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二．填空题（每题4分） 7.设

x3y5z7,则

xyz＿＿＿＿＿＿

8.点P是线段AB的黄金分割点，AB=2,则AP＿＿＿＿＿＿ 9.计算：3aa52a=＿＿＿＿＿＿

1

ABC∽ADE,AE3,EC5,DE1.2,则BC的长度为＿＿＿＿＿ 10.已知如图，

ADE

BACDBCCADB第10题 第11题 第13题

11.如图在ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使ADC∽ACB,那么可添加的条件是＿＿＿＿＿＿

12.在ABC中，D为AC边上一点，DBCA,BC6,AC3,则CD的长为＿＿

13.如图，在RtABC中，ACBC,CDAB于D，AC8,BC6,则AD=＿＿＿ 14.G为ABC重心，过G点的直线EF//BC交AB,AC于点E,F,AEF与ABC的周长比=＿＿＿＿＿＿

15.如图，四边形EFGH是ABC内接正方形，BC20cm，高AD15cm，则内接正方形边长EF＿＿＿＿＿＿

16.如图已知：AM︰MD4︰1,BD︰DC=2︰3,则AE︰EC=＿＿＿＿＿＿ 17.如图所示，在ABC中，AB3,AC2,ABC绕着点A旋转后能与AB'C'重合，那么ABB'与ACC的面积之比为＿＿＿＿＿＿

'

HAAAC'CGEMBEDFCBB'

第15题 第16题 第17题

18.一个三角形各边扩大到原来的2倍后面积为100cm，则原三角形的面积为＿＿cm

22BDC三．解答题

19.（10分）如图，在RtABC中，C90,BC6,AC8,正方形CDEF内接于ABC,求正方形CDEF的周长．

AEFBDC 2

20.（10分）如图，AD是RtABC斜边上的高，DEDF，且DE和DF分别交AB,AC于E,F.求证：

AFADBEBDA.

FE

CBD

21.（10分）如图在ABC中，EF//BC,EF2,BC3,AEF的周长为10，求梯形

BCFE的周长.

A

FE

BC22.（10分）已知如图，ABC中，AECE,BCCD,DE交AB于F. 求证：ED3EF.

23.（12分）矩形ABCD中，AB4,BC6,M是BC的中点，DEAM,E是垂足. （1）求ABM的面积；（2）求DE的长；（3）求ADE的面积.

ADBFEACD

EBMC

3

24.（12分）如图在一个长AB40m、宽BC30m的长方形小操场上，王刚从

ABC的路线以3m/s的速度跑向C地.当他出发4s后，张华

A有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距B地223他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条m的D处时，

直线上,此时A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上.

(1)求他们的影子重叠时，两人相距多少千米（DE的长）？ (2)求张华追赶王刚的速度是多少(精确到0.1m/s)？

DCEB25.（14分）如图在ABC中，ABAC1,点D,E在直线BC上运动.设BDx,CEy. （1）如果BAC30,DAE105,试确定y与x之间的函数关系式；

（2）如果BAC,DAE,当,满足怎样的关系时，（1）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由.

ADBCE 4