第7章 MATLAB数值微分与积分_习题

第7章 MATLAB数值微分与积分

习题7

一、选择题

1．diff([10,15])的值是（ A ）。

A．5 B．10 C．15 D．25 2．数值积分方法是基于（ D ）的事实。

A．求原函数很困难 B．原函数无法用初等函数表示 C．无法知道被积函数的精确表达式 D．A，B，C三个选项 3．求数值积分时，被积函数的定义可以采取（ D ）。 A．函数文件 B．内联函数

C．匿名函数 D．A，B，C三个选项 4．以下选项不能用来求数值积分的函数是（ B ）。

A．quadgk B．quad2 C．integral D．integral2 5．以下选项不是离散傅里叶变换的函数是（ C ）。 A．fft B．fft2 C．fft1 D．fftn 二、填空题

1．在MATLAB中，没有直接提供求 数值导数 的函数，只有计算 向前差分 的函数diff。

2．基于变步长辛普森法，MATLAB给出了 quad 函数和 quadl 函数来求定积分。

3．MATLAB提供了基于全局自适应积分算法的 integral 函数来求定积分，该函数的积分限 可以 （可以或不可以）为无穷大。

4．MATLAB提供的 integral2 、 quad2d 、 dblquad 函数用于求二重积分的数值解， integral3 、 triplequad 函数用于求三重积分的数值解。

5．MATLAB提供了离散傅里叶变换函数fft，对应的逆变换函数是 ifft 。 三、应用题

1．求函数在指定点的数值导数。 （1）f(x)sinxcosx,x（2）f(x)

1

22,,, 6432x21,x1,2,3

（1）

函数数值导数恒为0 （2）

2

2．求定积分。 （1）I0 sin5xsin5xdx

1x2（2）I dx 4 11x 1

（1）

（2）

3．求积分

   x21dx。

2x2

3

4．求二重定积分。 （1）I1(1)

 1 1 0 0 e(x2y2)dxdy （2）I2 0   0cos(xy)dxdy

(2)

5．已知h(t)=e-t，t≥0，取N=64，对t从0~5s采样，用fft函数作快速傅里叶变换，并绘制相应的振幅-频率图。

4

5