五年中考五年模拟

求：（1）圆柱形重物的质量.（2）圆柱形重物的密度.（3）打捞前圆柱形重物上表面所受的水的压力？

800 700 P/W 图 23 图 24 20 25 t/s 39．（1）由图可知：汽车在AB段的功率为P1=700W.速度为0.4m/s,根据P求出汽车在AB段对物体的拉力为F1WFv可tP700W11750N. v10.4m/sP2800W2000N. v20.4m/s同理, 汽车在CD段对物体的拉力为F2取物体为研究对象,在AB段物体受重力G、浮力F浮、拉力F1三个力的作用，因物体匀速上升，所以GF浮FN……………………① 11500物体在CD段受两个力的作用，故GF22000N………………② 所以，重物的质量为mG2000N200kg. g10N/kg（2）由①和②式可解出F浮GFN1750N250N. 12000因为F浮水gV排水gV物，所以圆柱形物体的密度为

物mm200kg8103kg/m3. F浮250NV物水g1103kg/m310N/kg（3）根据图可知，重物上升20s后开始出水，所以打捞前圆柱体上表面距水面的深度为hVt0.4m/s20s8m,重物出水所用的时间为5s，所以圆柱体的高度

hvt0.4m/s5s2m.

打捞前物体上表面所受水的压强为

P水gh1103kg/m310N/kg8m8104Pa.

V5102m32.5102m2，因圆柱体的底面积为S所以圆柱体上表面在打捞前

h2m223受到水的压力为FPS8104Pa2.510m210N.

38．图22是某科研小组设计的高空作业装置示意图，该装置固定于六层楼的顶部，从地两到楼顶离为l8m，该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成。悬挂机构由支架AD和杠杆BC构成，C0：OB=2：3。．配重E通过绳子竖直拉着杠杆B端，其质量mE．=100kg，底面积S=200cm2。安装在杠杆C端的提升装援由定滑轮M、动滑轮K、吊篮及与之固定在一起的电动机Q构成。电动机Q和吊篮的总质量m0。=10kg，定滑轮M和动滑轮K的质量均为mk。可利用遥控电动机拉动绳子H端，通过滑轮组使吊篮升降，电动机Q提供的功率恒为P。当提升装置空载悬空静止时，配重E对楼顶的压强p0=4×104Pa，此时杠杆C端受到向下的拉力为FC科研人员将质量为m1的物体装入吊篮，启动电动机，当吊篮匀速上升时，绳子H端的拉力为F1，配重E对楼顶的压强为P1，滑轮组提升物体m1的机械效率为η。物体被运送到楼顶卸下后，科研人员又将质量为m2的物体装到吊篮里运回地面。吊篮匀速下降时，绳子H端的拉力为F2，配重E对楼顶的压强为P2，吊篮经过30s从楼顶到达地面。已知P1：P2=1：2，F1：F2=1 1：8，不计杠杆重、绳重及摩擦，g取10N／kg。求： (1)拉力FC； (2)机械效率η； (3)功率P。 TB 38．解：（1）当提升装置空载悬空静止时，配重E的受力分析如图1所示。 N0 GE=mEg=100kg×10N/kg=1000N

N0=p0S=4×104Pa×200×10-4m2=800N

GE TB= GE-N0=1000N- 800N=200N

当提升装置空载悬空静止时，杠杆B端和C端的受力分析如图2所示。 图1

FB= TB=200N

C O B FC·CO=FB·OB

FB FC FBOB200N3 FC300N OC2图2

TC （2）当提升装置空载悬空静止时，提升装置整体的受力分析如图3所示。 TC = FC =300N

G0=m0g=10kg×10N/kg=100N G0+2GK

TC= G0+2GK= m0g +2mKg 图3 解得mK=10kg

吊篮匀速上升时，配重E、杠杆、提升装置的受力分析分别如图4、图5、图6所示，物体、动滑轮、电动机与吊篮整体的受力分析如图7所示。 TB1 3F1 TC1 N1

C B O

FC1FB1GE G0+GK+G1 G0+2GK+G1

图5 图6 图7 图4

TB1 = FB1 TC1 = FC1 FC1·CO= FB1 ·OB FC1 =TC1= G0+2GK+G1

FB1=COFC12FC12( G0+2GK+G1)

OB33 配重对楼顶的压力N1'= GE- FB1

2G-(G02GKG1)EGE- FB1N13 p1= ① SSS F1=1(G0GKG1) ②

3 吊篮匀速下降时，配重E、杠杆、提升装置的受力分析分别如图8、图9、图10所

示，物体、动滑轮、电动机与吊篮整体的受力分析如图11所示。 TC2 3F2 TB2 N2 C B O

FC2 FB2 G0+2GK+G2 G0+GK+G2 GE

图9 图10 图11 图8

TB2 = FB2 TC2 = FC2 FC2·CO= FB2 ·OB FC2 =TC2= G0+2GK+G2

FB2=COFC22FC22( G0+2GK+G2)

OB33 配重对楼顶的压力N2'= GE- FB1

2G-(G02GKG2)EGE- FB2N23 p2= ③ SSS1 F2=(G0GKG2) ④

32GE-(G02GKG1)13由①③可得 p1GE- FB1

p2GE- FB2G-2(G2GG)2E0K23解得2m1-m2=120kg ⑤ 由②④可得

F1G0GKG111 F2G0GKG28 解得 8m1-11m2=60kg ⑥ 由⑤⑥解得：m1=90kg，m2=60kg

当吊篮匀速上升时，滑轮组提升重物的机械效率：

η=

W有W总=

m1gh90kg81.8%

(m1m0mK)gh(901010)kg（3）当吊篮匀速下降时，电动机Q提供的功率： P= F2×3v (mm0mK)gh(601010)10N/kg18m=23480W

3t30s40．如图20是某种健身器材局部结构示意图，物体A恰好被竖直滑道夹紧。在滑轮组绳

子的自由端施加竖直向下的拉力F1，物体A恰能沿竖直滑道向下做匀速直线运动；在滑轮组绳子的自由端施加竖直向下的拉力F2，物体A恰能以速度v1竖直向上做匀速直线运动，此时滑轮组的机械效率为η1；在物体A下加挂一个物体B（B不与滑道相接触），在滑轮组绳子的自由端施加竖直向下的力F3，则物体A和B恰能以速度v2竖直向上做匀速直线运动，此时滑轮组的机械效率为η2。已知物体A所受重力GA=355N，

F1∶F2=40∶41，η1∶η2=81∶82，当F2做82J的功时，物体A升高了0.2m。若物体A

沿滑道运动过程中所受摩擦力大小始终不变，且不计绳重及滑轮轴的摩擦。 求：（1）重物A所受摩擦力f；（2）重物B的重力GB。 40、解：

A F1 图20

………………………1分

（画出图1、图2即可给1分）

由图1有 2F1′+f=GA+G动 ∵F1′= F1 ∴2F1 =GA+G动- f ……①………1分 由图2有 2F2′=GA+G动+f ∵F2′= F2 ∴2F2=GA+G动+f ……②………1分 由图3有 2F3′=GA+ GB+ G动+f ∵F3′= F3 ∴2F3=GA+ GB+ G动+f ……③ 依题意有F2W282J205N ………1分 s220.2m解①②式组成的方程组，并将GA=355N，F2=205N代入得f=5N，G动=50N，F1=200N

………………………………1分 依题意有，1GAf360N …………④ 2F2410N2GAGBf360NGB ……⑤ ………………………1分 2F3410NGB由η1∶η2=81∶82得GB=40N …………………………1分

39体重为510N的人，站在水平地面上对地面的压强为p1, .如图20所示，用滑轮组拉物体A沿水平方向做匀速运动，此时人对地面的压强为p2,压强变化了2750pa。已知人一只脚的

2

面积是200cm，滑轮组的机械效率为80%。（不计绳重和摩擦，地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，）。求：（1）绳对人的拉力；（2）物体A与地面的摩擦力；（3）若在物体A上再放一个物体B,滑动摩擦力增大了30N,此时该装置的机械效率是多少？（7分）

A

图20

39解：（1）F＝△F＝△PS＝27505 Pa×4×10

（2）＝

－22

m＝110N ……………………2分

f 2Ff＝·2F＝80%×2×110N＝176N ………………………………1分

1（3）F＝G动f

2G动 ＝2F－f＝2×110N－176N＝44N …………………………1分

f ＝176N+30N＝206N …………………………1分

'＝

206Nf＝＝82.4% …………………………2分 G动f44N206N

38. （1）F=（G+G轮）/ 2=（200kg×10N/kg+10kg×10N/kg）/2=1050N WF=FS=1050N×2×10m=21000J (2) W有W总200kg10N/kg10m95.24%

21000J （3）（G+G轮）×L1=（GB－F压）×L2

（200kg×10N/kg+10kg×10N/kg）×1.0m=（180kg×10N/kg－F压）×1.5m F压= 400N

41. 火车道口处设置人工控制的栏杆，图25是栏杆的示意图。密度和粗细均匀的栏杆全长6m，质量为40kg。栏杆的重心位于P点，栏杆可绕O点在竖直平面内无摩擦转动。栏杆的H端通过滑轮组来提升栏杆，其中A、B、D、E、都是定滑轮，C是动滑轮,T为固定在水平地面上的挂钩。当火车通过岔道口后, 管理人员用力F1竖直向下拉绳子, 栏杆恰好在水平位置平衡。管理人员为了减轻自己的工作强度，他在H端下方的绳子上加挂了一个质量为10kg的重物，用力F2以0.2m/s的速度匀速拉动绳子使栏杆逆时针转动45°角时车辆放行。此时管理人员将绳端固定在挂钩T上。已知：F1∶F2＝17∶15；OH=1m, 忽略细绳与滑轮的摩擦。g取10N/kg。求：

⑴动滑轮C的重力； ⑵F1的大小； ⑶F2的功率； ⑷管理人员用力F2工作时滑轮组的效率（结果保留一位小数） A B C H O P

T D E 图25 40．解：由已知画出受力分析图， ----------（1分）

（1）对杠杆进行受力分析如图1甲、乙所示：由于栏杆为质地均匀，所以重心在其中点而

OH=1m则OP=2m 。由数学知识可以知道在栏杆转动45°角时，H 重心移动2m，H端移动1m。（无论杠杆水平还是倾斜力臂比

甲 O P 不变）

G杆=m杆g=40kg×10N/kg=400N；

G物=m物g=10kg×10N/kg=100N----------（1分） FH1×OH=G杆×0P ① （FH2+ G物）×OH=G杆×0P ②

由①②解得： FH1=800N FH2=700N----------（1分）

FH1 G杆

P O H G物 乙 FH2 图1 G杆 （2）以动滑轮为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示。 FH1 与FH1 ，FH2 与 FH2是相互作用力，所以大小相等

2F1= FH1 ＋G动 有 2F1= FH1＋G动 ③

2F2= FH2 ＋G动 有 2F2= FH2＋G动； ④----------（1分） 已知F1∶F2＝17∶15 2F1 2F2 得：

17FH1G动= 15FH2G动G动 G动 解得：G动=50N --------------------------------------------（1分） 由解③④得：F1= 425N； F2=375N

FH1  P2= F2×V=375N×0.2m/s=75W----------（1分）

η2=

甲 图2

FH2  乙

FH2h70093.3%----------（1分） F22h2375

41．工人利用滑轮组按照图25所示的方式提升货箱．工人的体重为G人＝800 N．提升第一个货箱时，工人用F0＝500 N的竖直向下的力拉绳时，没有提起货箱．工人用F1＝600 N的竖直向下的力拉绳时，货箱恰能以0.2 m/s的速度匀速上升．此时工人提升货箱的效率为62.5％．第二个货箱比第一个货箱重500 N，工人仍能提起第二个货箱并使第二个货箱以0.1 m/s的速度匀速上升．求：

(1)第一个货箱未被拉动时，水平地面对货箱的支持力；

(2)工人提升第一个货箱和第二个货箱做功功率变化量的大小．

41题图

解：n＝4

W有用G1hG1 WF1snF1总G1＝nF1＝0.625×4×600 N＝1 500 N

4F1＝G1＋G轮＋G人

G轮＝4F1－G1－G人＝4×600 N－1 500 N－800 N＝100 N

分析人受力如图甲人对货箱的压力 G人＝F支人＋F0

F支人＝G人－F0＝800 N－500 N＝300 N F压＝F支人

分析动滑轮受力如图乙 G轮＋F′拉＝3F0

动滑轮对货箱的拉力

F′拉＝3F0－G轮＝3×500 N－100 N＝1400 N F拉＝F′拉

分析货箱受力如图丙 F支＋F拉＝G1＋F压

水平地面对货箱的支持力

F支＝G1＋F压－F拉＝1 500 N＋300 N－1 400 N＝400 N 提升第二个货箱

G2＝G1＋500 N＝1 500 N＋500 N＝2 000 N

G总2＝G2＋G轮＋G人＝2 000 N＋100 N＋800 N＝2 900 N G总1＝G总2－500 N＝2 900 N－500 N＝2 400 N

P＝P1－P2＝G总1v1－G总2v2＝2 400 N×0.2 m/s－2 900 N×0.1 m/s＝190W 题过程中缺少必要的文字说明的；或计算过程中缺少单位的扣1分．

42．如图24所示的装置， O为杠杆AC的支点，OA:OC=1:2，在杠杆的A点挂一边长为0.2m的立方体D，在杠杆上B点作用竖直向下的拉力F，当杠杆在水平位置平衡时，物体D对地面的压强p1为7000Pa，A点受到向下的拉力为F1´；在杠杆上C点作用竖直向下的拉力F，当杠杆在水平位置平衡时，物体D对地面的压强p2为6000Pa，A点受到向下的拉力为F2´，OB:BC=1:2，杠杆和绳的质量忽略不计。求 （1）F1´和F2´的比值； （2）F的大小；

（3）如果要使物体D对地面的压强为零，杠杆在水平位置平衡时，需要在C点作用至少多大的力F´。

42．（1）人在B点作用力F，杠杆平衡时：

F1´·LOA＝F·LOB……①

人在C点作用力F，杠杆平衡时： F2´·LOA＝F·LOB……②

①/②，代入已知条件，得F1´: F2´ =1:3 ……………（１分） （2）人在B点作用力F时：

以D为研究对象，受力分析如图甲，

绳对物体D的拉力F1与A点受到的拉力F1´大小相等 N1＝G－F1´ ……③

N1＝p1S ……④ ……………………………………………………（１分） 人在C点作用力F时：

以D为研究对象，受力分析如图乙

绳对物体D的拉力F2与A点端受到的拉力F2´大小相等 N2＝G－F2´ ……⑤

N2＝p2S ……⑥ ……………………………………………………（１分）

代入数据，联立①②③④⑤⑥得： F＝30 N

…………………………（１分）

（3）物体D对地面的压强为零时，以D为研究对象，受力分析如图丙，

绳对D的拉力F3与A点受到的拉力F3´大小相等 G＝F3´ …………⑦ F3´·LOA＝F´·LOC…⑧

由（1）（2）结果及①②③④⑤⑥式，可得：G=300N 代入⑦⑧得： F´＝150 N ………………………………………（１分）

50、如图24所示小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的物体，已知物体重1.2×103N，密度为1.6×10kg/m3。测得物体在出水前、后牵引车作用在绳子上拉力之比为1：2。若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg,问

（1）物体出水面前，滑轮组的机械效率是多少？ （2）物体出水面后上升的速度是1m/s,牵引车拉力的功率多大？

3

34．小文的体重为600 N，当他使用如图24所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m的重物A时（重物始终未出水面），他对地面的压强为8.75×10 Pa。已知小文与地面的接触面积为400cm2。当他用此滑轮组在空气中匀速提升重物B时，滑轮组的机械效率是80%。已知重物A重物B所受重力之比GA︰GB=5︰12，若不计绳重和摩擦，g=10N/kg。 求：（1）提升重物A时小文对地面的压力。 （2）物体A的密度。

（3）在水中提升重物A时滑轮组的机械效率。

（4）重物A完全出水面后，以0.2m/s的速度匀速上升，

小文拉绳的功率P。 3

解： (1) F支=F压=P人S人 =8.75×103 Pa×400×10-4 m2=350N (2) F拉=G人－F支=600N-350N=250N F浮=ρ水gVA =1×103 kg/m3×10N/ kg ×0.0 1 m3=100N GA+G动=2F拉+F浮=2×250N+100N=600N GA+G动=600N ① B在空气中:ηB=GBh=80% ② (GBG动)hGA：GB=5：12 ③ 由①②③式可得 GA=375N G动 =225 N ρA=GA375N 3gVA10N/kg0.01m=3.75×103 kg/m3 (3) A在水中 ηA=(GAF浮)h375N100N==55% 2250NF拉2h（4）P=F’拉 · v拉== GAG动× 2 v物 2375N225N×2× 0.2m/s = 120W 2 42．在一溶液池内有一个正方体的金属块沉在池底，小华利用滑轮组将其匀速提出液面，提升过程中，滑轮组绳端拉力F与金属块底部到池底的距离h的关系，如图27所示。已知金属块被提出液面后，滑轮组的机械效率为75%。（假设溶液池足够大，金属块被提出液面前后液面高度不变，不计绳重及摩擦，g取10N/kg）求： （1）金属块浸没在液面下所受浮力； （2）金属块的密度；

（3）金属块露出液面前，滑轮组的机械效率。

F/N F 2000

1000

h/m

h 0 0.5 1 1.5 2 2.5

图27 42．解：（1）根据题意及图像可得：F1=1200N,F2=1600N，正方体边长L=0.5m——1分

F11浮)------------① 3(GG动FF213(GG动)--------------②————————————————————1分

① ②联立并将F1=1200N,F2=1600N代入可得:

F浮=1200N ————————————————————————————1分 (2)当物体被提出水面后

'W'有W'总G75%--------③ nF2将n=3，F2=1600N代入③式可得：G=3600N——————————————1分

G3600N3—————————————1分 2880kg/m33gL10N/kg(0.5m)（3）将G=3600N，F2=1600N代入②式可得：G动=1200N————————1分 物体被提出水面前



W有W总GF浮3600N1200N66.7%————————————1分 nF131200N41．在图23所示装置中，甲物重G甲＝10N，乙物重G乙是动滑轮重G轮的8倍。物体乙跟地

面的接触面积为1.5×10m。轻杆AB可以绕O点转动，且OA∶OB＝2∶1。不计轴摩擦，装置如图所示处于平衡状态时，乙对水平地面的压强P＝2×10Pa。求：此时动滑轮对物体乙的拉力F拉；若在物体甲下面再加挂物体丙，恰使物体乙对地面的压强为零。求：丙的物重G丙。

3

－22

41．杠杆平衡：G甲×OA＝FB×OB FB＝

图23

OA2×G甲＝×10N＝20N…………1分

1OB 对动滑轮进行受力分析如图甲

3FB＝F拉＋G轮………………………………1分

G轮＝3FB－F拉

对物体乙进行受力分析如图乙

G乙＝F拉＋F支………………………………1分 G轮G乙＝

3FBF拉F拉F支＝

1 824FB－8F拉＝F拉＋F支

11F拉＝(24FB－F支)＝(24FB－pS)

99＝

13－22

×(24×20N－2×10Pa×1.5×10m)＝50N……………………1分 9G轮＝3FB－F拉＝3×20N－50N＝10N G乙＝8G轮＝8×10N＝80N

物体乙对地面的压强为零时，即地面对物体乙的支持力F支为零

此时物体乙受力F拉＝G乙＝80N …………………………………………1分

动滑轮受力3FB＝F拉＋G轮

11FB＝(F拉＋G轮)＝×(80N＋10N)＝30N

33杠杆平衡：FA×OA＝FB×OB 对杠杆A端进行受力分析如图丙

FA＝G甲＋G丙 G丙＝

OB1×FB－G甲＝×30N－10N＝5N ……………………………1分

2OA

39．某校科技小组的同学设计了一个从水中打捞物体的模型，如图22所示。其中D、E、G、

H都是定滑轮，M是动滑轮，杠杆BC可绕O点在竖直平面内转动，OC∶OB＝3∶4。杠杆BC和细绳的质量均忽略不计。人站在地面上通过拉绳子提升水中的物体A，容器的底面

2

积为300 cm，人的质量是70 kg，通过细绳施加竖直向下的拉力时， A始终以0.6m/s的速度匀速上升。当杠杆到达水平位置时物体A总体积的五分之三露出液面，液面下降了50cm，此时的拉力为F1 ，它的功率为P1 ，地面对他的支持力是N1 ；当物体A完全离开液面时，此时通过细绳施加竖直向下的拉力为F2 ，它的功率为P2 ，地面对人的支持力是N2 。已知A的质量为75kg， N1∶N2＝2∶1，忽略细绳与滑轮的摩擦以及水对物

体的阻力，g取10N/kg。（7分）

求：⑴当物体露出液面为总体积的五分之三时，物体所受的浮力；

⑵动滑轮M受到的重力 ； ⑶P1∶P2的值 。

C H G

O O B B M

A E D

图22 39．解：（1）以物体A为研究对象，受力分析如图1甲、乙所示。

FA2 GA＝F浮＋FA1 FA1

F浮 GA＝FA2

GA＝mAg=75kg×10N/kg=750N---------------（1分） F浮露=△PS

33-42

=1×10 kg/m×10N/kg×0.5m×300×10m=150N GA GA F浮=100 N -----------------------------------（1分）甲 图1 乙 解得：FA1＝650N

（2）以人为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示。

G人＝F1 ＋N1 G人＝F2 ＋N 2

G人＝m人g=70kg×10N/kg=700N

F1′

N1

F2′

N2

N1＝G人－F1  N2＝G人－F2 

因为F1 与F1，F1 与F2大小相等 所以有： N1＝G人－F1 N2＝G人－F2

已知N1∶N2＝2∶1 得：

G人 G人

甲 图2 乙 2G人F1= ① ---------------------------------------------（1分） 1G人F2C O B 对杠杆进行受力分析如图3甲、乙所示：（图2和图3都正

确得1分）

根据杠杆平衡条件：（由数学知识可知，无论杠杆水 平还是倾斜力臂比不变）

2F1G动FA1OB ② OC2F1G动甲 FA1’

B O C 乙 FA2’

2F2G动图3

2F2G动FA2OB ③-------------------（1分） OC，，已知OC∶OB＝3∶4，FA1＝FA1＝650N，FA2＝FA2＝750N ； GA＝750N，G人＝700N

由①②③解得：G动=800/3 N -----------（1分） F1=1700/3 N，F2=1900/3 N

设自由端F1的速度为V1；F2的速度为V2

A的速度不变可知：V1= V2

P1F1V11700N17 -------（1分）（其他方法合理均可得分） P2F2V21900N19

39．某科技小组设计的提升重物的装置如图20甲所示。图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组

合成支架固定在水平地面上。小亮站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮组由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成。小亮以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中，物体A的速度为υ1，滑轮组的机械效率为ηA。小亮以拉力F2匀速竖直提升物体B的过程中，物体B的速度为υ2，滑轮组的机械效率为ηB。拉力F1、F2做的功随时间变化的图像分别如图20乙中①、②所示。已知：υ1=3υ2，物体A的体积为VA，物体B的体积为VB，且3VA=2VB，物体A的密度为ρA，物体B的密度为ρB，且8ρA=7ρB。（不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦） 求：机械效率ηB与ηA之差。

Q 0 甲 1 2 乙

3 4 t/H I 180 C E D 360 270 W/J ① ② 90 图20

39．解：设物体A受的重力为GA，物体B受的重力为GB，动滑轮受的重力为G动。匀速

提升物体A时，以物体A和动滑轮的整体为研究对象，受力分析如图4甲所示。匀速 提升物体B时，以物体B和动滑轮的整体为研究对象，受力分析如图4乙所示。

由图4甲、乙得：

2F1=GA+ G动 2F2=GB+ G动

GA G动

甲

2F1 2F2

GB G动

乙 图4

又因为 F1= F1 F2= F2 所以

F1GAG动= （1） F2GBG动由题中W－t图像可知：P1=

WW1=90W P2=2=45W t1t2由

PF2v1F21=1 υ1=3υ2 解得：1= （2）

F23P2F22v2由（1）、（2）解得：

GAG动2= （3）

GBG动3GA7= （4） GB 12 由G＝ρgV 3VA=2VB 8ρA=7ρB 解得：由（3）、（4）解得：

G动= 13GA G动=GB 74ηA =

W有AGAGA===70%

3GGW总AA动GAGA7W有BGB==80%

1W总BGGBB4ηB =

ηB－ηA=80%－70%=10%

39．如图25所示装置，物体B重为100 N，它在水中匀速下沉时，通过滑轮组拉着重200 N

的物体A在水平面上匀速运动．当用一个水平向左的力F1拉物体A，使物体B在水中匀速上升(物体B未露出水面)时，滑轮组的机械效率为η1；当物体B完全露出水面后，用另一个水平向左的力F2拉物体A，在4 s内使物体B匀速上升0.4 m，此时滑轮组的机械效率为η2．已知：物体B的密度ρB＝5ρ水，两次拉力F1∶F2＝9∶10．若不计绳重、滑轮组装置的摩擦及水中的阻力，g取10 N/kg．求：

图25

(1)水平面对物体A的摩擦力Ff；

(2)η1与η2的比值；

(3)在物体B完全露出水面后，拉力F2的功率P2．

39．解：当B在水中下沉，物体A在水平面上匀速运动，A水平方向受力情况如图甲所示．

当用力F1拉物体A，物体B在水中匀速上升时，A水平方向受力情况如图乙所示． 当物体B完全露出水面后，用力F2拉物体A，A水平方向受力情况如图丙所示． 当物体B浸没在水中时，动滑轮与物体B的受力情况如图丁所示． 当物体B完全露出水面时，动滑轮与物体B的受力情况如图戊所示．

(甲、乙、丙三个受力分析图正确得1分) 由甲图：Ff＝F拉；由乙图：F1＝Ff＋F拉

 由丙图：F2＝Ff＋F拉

由丁图：3F拉＝G动＋GB－F浮

＝G动＋GB 由戊图：3F拉(丁、戊两图正确或方程正确得1分)

B(1)∵GB＝ρBgVB VBB g5水gBGGF浮水gVB水g5水gGBGB100N20N 55又F192G动2GB2F浮 F2102G动2GBF浮将GB＝100 N，F浮＝20 N代入上式得：G动＝10 N

FfF拉(2)1G动GBF浮10N100N20N30N

33W有GBF浮 GGFW总B动浮W有GB 2W总G动GB12(GBF浮)(GBG动)(100N20N)(100N10N)44 (G动GBF浮)GB(100N10N20N)100N45G动GB0.4m)3 34s(3)P2F2vA(FfF拉)nvB(30N＝(90 N＋100 N)×0.1 m/s＝20W 38．图26是简易电动门式起重机的结构示意图．简易电动门式起重机架在一个 水槽式的工

作台上．MN为质量可以不计、长为4 m的横梁，行走装置可以把 从水中提起的重物在横梁上左右移动．提升电动机通过钢丝绳和滑轮组提起重物，滑轮组的结构如图26所示．

图26

求：(1)当使用该装置将体积V为0.2 m3，质量m1是0.5t的重物从水中匀速提至重物上

表面刚好与水面相平时(假设重物与水槽底不接触，钢丝绳重和轮、轴间摩擦不计，水的阻力不计)滑轮组的机械效率η1是80％．重物受到的浮力F浮和动滑轮的重力G动分别是多少？

(2)重物离开水面后该装置将重物以v是0.1m/s的速度匀速竖直向上提升1 m，滑轮组的机械效率η2和电动机拉动钢丝绳的功率P分别是多少？

(3)若行走装置和提升电动机及定滑轮的总质量m2是0.2 t，行走装置使提出水面的重物沿横梁从中点A向N移动1m到B点，以M点为轴，N点向上的支持力的改变量F是多少？(g取10N/kg，机械效率百分号前保留两位有效数字)

38．解：(1)重物受到的浮力F浮，

F浮＝水gV排＝1.0×103kg/m3×10 N/kg×0.2m3＝2×103N． 动滑轮的重力G动，

W有(m1gF浮)h ,1W总(m1gF浮G动)h0.510310N/kg2103N0.8,330.51010N/kg210NG动 G动750N(2)滑轮组的机械效率2，

m1gh0.5103kg10N/kg,287%. 3W总m1ghG动h0.510kg10N/kg750N电动机拉动钢丝绳的功：W总＝W有＋W额外＝(m1g＋G动)h′ 电动机拉动钢丝绳的功率PW有W总(m1gG动)h th/vP＝(0.5×103kg×10 N/kg＋750 N)×0.1m/s＝575W．

(3)行走装置在A点时，N点处的支持力F， 根据杠杆平衡条件可得：(m1＋m2＋m动)g·MA＝F·MN

(0.5× 103kg＋0.2×103kg＋75 kg)×10N/kg×2m＝F×4m F＝3 875 N．

行走装置在B点时，N点处的支持力F′， 同理：(m1＋m2＋m动)g·MB＝F′·MN (0.5×103kg＋0.2×103kg＋75 kg)×10 N/kg×3m＝F′×4m F′＝5 812.5 N ∴N点向上的支持力改变量：ΔF＝1937.5 N． 注：其他解法正确，可相应给分

4

39．图22是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。起重机总重G＝8×10N，A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，

37

打捞体积V＝0.5m、重为G物的重物。若在打捞前起重机对地面的压强p1＝2×10Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的

B 压强为p2，重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强p3＝

7F 2.5×10Pa。假设起重时E沿竖直方

O A E 向，重物出水前、后E对吊臂的支撑力

分别为N1和N2，重物出水前滑轮组的C D 机械效率为80%，重物出水后卷扬机牵引力的功率为11875W，吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g取10N/kg）求：

（1）重物在水中匀速上升时起重机对地面的压强p2；

（2）支撑力N1和N2之比；

图22 （3）重物出水后匀速上升的速度。 39．解： （1） G8104NS4103m2……（1分） 7 p1210Pa

G物p3SG2.5107Pa4103m28104N2104N

F浮水gV排103kg/m310N/kg0.5m35000N

GG物F浮8104N2104N5000N p22.375107Pa32……（1分） S410m

（2）重物浸没在水中上升时，滑轮组的机械效率：

W有（G物F浮）hG物F浮……（1分） W总G物F浮G动hG物F浮G动

2104N－0.5104N0800 2104N－0.5104NG动

……（1分） G动=3750N

设钢丝绳上的力在出水前后分别为F1、F2，柱塞对吊臂支撑力的力臂为L1，钢丝绳对吊臂拉力的力臂为L2。根据杠杆平衡条件可知：

N1L1=3F1L2 ； N2L1=3F2L2 ……（1分）

N1=F1 F=1（G－F+ G） F=1（G+ G）

1物浮动2物动

33N2F2

N1=G物F浮G动=20000N5000N3750N=15

……（1分） 1920000N3750NN2G物G动

（3）出水后钢丝绳上的力：F2= (G物+G动)/3

重物上升的速度v物，钢丝绳的速度v绳 v绳=3v物 P=F2 v绳 v绳=

P11875W=1.5m/ s 1F2(20000N3750N)3……（1分）

11v物v绳1.5m/s0.5m/s33