湖北武汉外国语学校2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

湖北武汉外国语学校2020-2021学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列计算中正确的是（A．a4a5a3C．2a43a56a92．若分式1有意义，则x的取值范围是（x2）B．a3a3a33a3D．a3a74）C．x2D．x2A．x2B．x23．下面四个图案中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（A．x22x3(x1)22C．x2xyy2(xy)2xy）B．(xy)(xy)x2y2D．2x2y2(xy)5．如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（）A．3B．4）C．2.021103D．2.021104C．5D．66．数字0.002021用科学计数法表示为（A．2.021103B．2.0211027．把长和宽分别为a和b的四个相同的小长方形按不同的方式拼成如图1的正方形和如图2的大长方形这两个图形，由两图形中阴影部分面积之间的关系正好可以验证下面等式的正确性的是（）22A．abababB．aba22abb22试卷第1页，共5页C．aba22abb22D．abab4ab228．已知ABC中，ABAC．A108，在平面内找一点P，使得PAB，△PAC，PBC都是等腰三角形，则这样的P点有（A．4B．6）个C．8D．109．如图，Rt△ABC和Rt△DEC中，ACBECD90，CACB3，CECD，点A在DE上，若AE:AD1:2，则Rt△ABC和Rt△DEC重叠部分的面积为（）A．32B．94C．3D．72二、解答题10．如图，ABC中，A90，角平分线BD、CE交于点I，IFCE交CA于F，IHAB于H，下列结论：①DIF45；②CFBEBC；③AEAF2AH；④S四边形BEDC2S△IBC，其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个三、填空题11．点（2，-3）关于x轴的对称点的坐标是12．分式21与的最简公分母是3ab24b4c．13．若等腰三角形的一个角为34，则这个等腰三角形的顶角度数为14．如图，在ABC中，B39，点D是AB的垂直平分线与BC的交点，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，则CDE的度数是试卷第2页，共5页15．若(2021a)(2020a)2019，则(2021a)2(2020a)216．如图，ABC是等边三角形，点D为BC的中点，E为AB上一动点，以DE为边作正△EDM，当DM最小时，AEAC四、解答题17．因式分解(1)3x12x3y6xy2(2)ax22a2xa318．计算(1)2a2a4(a3)23a6(2)(x2)2(x2)(x2)2x22x22xx2xx219．先化简，再求值：2，其中x3.x1x2x1x120．解方程(1)(2)43x6x1x1421x1x121．如图，AD=AE，BD=CE，求证：∠B=∠C试卷第3页，共5页22．如图，在147的长方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的每一个顶点叫做格点．线段ED和ABC的顶点都在格点上．(1)直接写出SABC=________(2)请仅用无刻度直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹:①请画出ABC的中线AP和高BH．②在线段ED右侧找到点F，使得△ABC≌△EFD．③过点F在EFD的内部画一条射线，交ED于G，使EFG45．23．简读以下材料井解决问题：①若ab0，则ab；若ab0，则ab．②x26x10(x3)21③2x28x12(x2)29x26x10有最小值12x28x1有最小值-9(1)已知P2x24x1,Qx26x6，比较P与Q的大小．(2)设x、y为实数，求式子4x22xyy212x13的最小值．24．某商店决定购进A、B两种纪念品，A种纪念品的单价是B种纪念品单价的2倍，现花80元购进A种纪念品，花60元购进B种纪念品，且购进A种纪念品数量比购进B种纪念品的数量少4件．(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这并且不超过764元，那么该商店共有几种进货方案？100件纪念品的资金不少于750元，(3)已知商家出售1件A种纪念品可获利a元，出售1件B种纪念品可获利5a元，试卷第4页，共5页试问在（2）的条件下，直接写出商家采用哪种方案可获利最多，（商家出售的纪念品均不低于成本价）（1）如图1，等腰直角△AEC(AEC90,EAEC)和等腰直角25．△BFC(BFC90,FBFC)有公共顶点C．且点F在边AC上，点B在边CE上，D为AB

的中点，连结DE、DF，请写出线段DE与线段DF的关系，并证明．（2）如图2，分别以ABC的边AC、BC为底作等腰△AEC和等腰△BFC，若点F在CE外，D为AB的中点，连结DE，且DEDF．试判断AEC与BFC的关系并证明．试卷第5页，共5页