A.B.C.D.9.如图，点、、在的度数为（ ）．上，，，垂足分别为、，若，则A.B.C.D.10.若二次函数、A.B.C.D.、的图象，过不同的六点，则、、、、、的大小关系是（ ）．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.计算： ．3
12.因式分解： ．13.据报道，目个，总投资年月日下午，黄石市重点园区（珠三角）云招商财富推介会上，我市现场共签项亿元，用科学记数法表示亿元，可写为 元．14.某中学规定学生体育成绩满分为分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩分、分、的比，计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为是 分．分，则小明同学本学期的体育成绩15.如图，在的方格纸中，每个小方格都是边长为的正方形，其中、、为格点，作的长等于 ．的外接圆，16.匈牙利著名数学家爱尔特希（，）曾提出：在平面内有个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，人们将具有这样性质的个点构成的点集称为爱尔特希点集．如图，是由五个点、、、则、构成的爱尔特希点集（它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成），的度数是 ．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17.先化简，再求值：，其中．18.如图，是某小区的甲、乙两栋住宅楼，小丽站在甲栋楼房高度，已知甲栋楼房与乙栋楼房的水平距离的楼顶，测量对面的乙栋楼房的米，小丽在甲栋楼房顶部点，测得乙4
栋楼房顶部点的仰角是，底部点的俯角是，求乙栋楼房的高度（结果保留根号）．19.如图，，，，．（1）求（2）若的度数．，求证：．20.如图，反比例函数在第四象限，轴．的图象与正比例函数的图象相交于、两点，点（1）求的值．（2）以、为边作菱形，求点坐标．21.已知：关于的一元二次方程（1）求的取值范围．、，且满足有两个实数根．（2）设方程的两根为，求的值．22.我市将面向全市中小学开展“经典诵读”比赛．某中学要从名男生名女生共名学生中选派名学生参赛．（1）请列举所有可能出现的选派结果．5
（2）求选派的名学生中，恰好为名男生名女生的概率．23.我国传统数学名著《九章算术》记载：”今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：”假设有头牛、只羊，值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：（1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？（2）若某商人准备用两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），请问商人有几两银子；头牛、只羊，值两银子，问每头牛、每只羊分别值种购买方法？列出所有的可能．24.如图，在的⊙分别交、中，，平分交于点，为上一点，经过点、于点、．（1）求证：（2）若（3）求证是⊙的切线．，．，求⊙的半径．25.在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为．yxO（1）若此抛物线过点，求抛物线的解析式．6
（2）在（）的条件下，若抛物线与轴交于点，连接的上方，过作（3）已知点物线的解析式．垂直轴于点，交于点，若，为抛物线上一点，且位于线段，求点坐标．，当时，求抛，且无论取何值，抛物线都经过定点yxO【答案】1.A解析:根据相反数的含义，可得的相反数是：故选．2.D3.B解析:俯视图即从上往下看的视图，因此题中的几何体从上往下看是左右对称的两个矩形．故答案选．4.D5.A．7
解析:依题意可得解得故选．6.C解析:①，②，．，，且由①得，由②得，，，，所以不等式组的解集为故选：．7.A解析:根据题意可得，∵点∴点的坐标是的坐标为与关于原点对称，，，故选．8.B解析:∵∴，点，、的中点，是边的中点，∵点、分别是边∴∴∵∴故选．9.C．，，，8
解析:如图，在∵∴∵∴∴∴故选．10.D解析:上取一点，连接，，，，，，，，．根据题意，把点、，、代入，则消去，则得到解得：，，∴抛物线的对称轴为：∵∴故选．11.解析:与对称轴的距离最近；．，与对称轴的距离最远；抛物线开口向上，9．故答案为：12.解析:根据因式分解的方法，先提取公因式得再利用公式法得故答案为：13.解析:将亿用科学记数法表示为：．.．．，．故答案为：14.解析:小明本学期的体育成绩为：故答案为：15.解析:∵每个小方格都是边长为的正方形，∴∴∴∴∴连接，，，为等腰直角三角形，，，，．（分）．10则∵∴，的长为：，．．故答案为：16.解析:∵这个五边形由正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成，∴根据正五边形的性质可得∴∴∵正五边形每个角的度数为：∴∴∴∵∴故答案为：17.解析:原式，．．，，，，，，≌≌，，，，，，将代入得：原式．18.解析:如图，．11依题意可得∴∴∵∴∴的高度为．，，是等腰直角三角形，，，．19.（1）（2）证明见解析．解析:（1）∵∴∵∴（2）由（）可得又∵∴∴20.（1）（2）解析:（1）根据题意，点故将点在正比例函数代入正比例函数，上，中，得，．．≌．，（），，．，，，，故点的坐标为点又在反比例函数图象上，12设反比例函数解析式为将故，．代入反比例函数解析中，得．（2）如图，、为反比例函数与正比例函数的交点，故可得解得，，，，，．为菱形，轴，．如图，已知点坐标为故点坐标为根据两点间距离公式可得根据已知条件中四边形故则点21.（1）（2）．解析:（1）根据题意得解得故．的取值范围是、，，，，，，．．，坐标为．，（2）方程的两根为∴∵∴即解得∴22.（1）（2）解析:（1）．的值为．，，，，，．13设名男生分别为和，名女生分别为和，，，共种结果．，则根据题意可得不同的结果有：，，（2）由（）可得，恰好为名男生名女生的结果有种，∴．23.（1）每头牛两银子，每只羊两银子．（2）三种购买方法，买牛头，买羊只或买牛头，买羊只或买牛头，买羊只．解析:（1）设每头牛银两，每只羊银两．解得：答：每头牛两银子，每只羊两银子．（2）设买牛头，买羊只，，即解得，或，，或，．答：三种购买方法，买牛头，买羊只或买牛头，买羊只或买牛头，买羊只．24.（1）证明见解析．（2）．（3）证明见解析．解析:（1）如图，连接，则，∴∵是，的平分线，14∴∴∴∴∵点∴（2）由∴在⊙上，，，，，是⊙的切线．知，，，，设⊙的半径为，则∵∴在∴∴（3）连接．，，，中，，．，，∵∴∴∴∵∴由∴∴∴是⊙的直径，，，，，，知，，，．，15
25.（1）（2）（3）解析:（1）把得解得，代入．．．，，∴抛物线的解析式为（2）设则设直线把解得∴直线∵∴解得∴的解析式为，，的解析式为在直线，（舍去正值），．，上，代入得，，，．，yxO（3）由当即时，，，，故无论取何值，抛物线都经过定点二次函数的顶点为①如图，过点做轴，，16若∵∴∵∴∴∵∴即时，则，，，，，，，，，，，由图可知解得②如图，或（舍）；若，则，，，同理可得∵∴解得，即，不符合题意；17③若∴，、，重合，舍去．∴抛物线的解析式为．18
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