高一上学期数学第一次测验测试试卷及答案

高一数学第一学期第一次测验题

时间:100分钟

一、填空题 1、函数f(x)1(xR)的值域是________________ 1x2

2、下列各组函数中，表示同一函数的序号是____________

x210①yx1 和 y ②yx 和 y1

x1(x)2x22③f(x)x 和g(x)x1 ④f(x) 和 g(x) 2x(x)3、 函数f(x)___________

4、已知函数f(x)满足f(ab)f(a)f(b),且f(x)0(xR) 若f(1)__________

①函数是定义域到值域的映射; ②函数 f(x)③函数y2x(xN)的图像是一条直线 ; ④函数 S其中，正确的有______个

6、f(x)x2ax1在[1,2]上是单调函数，则a的取值范围是____________

7、若函数f(x)在区间[m,n]上是增函数，在区间[n,k]上也是增函数，则函数f(x)在区间(m,k)上的单调性是_____________________

8、f(x)是定义在R上的任意一个增函数,G(x)=f(x)-f(-x),则G(x)必定是_______________________. 9、已知函数f(x)axbx3ab是偶函数，且其定义域为[a1,2a]，则a=___,b=______.

10、f(x)是定义在R上的奇函数，且单调递减，若f(2a)f(4a)0,则a 的取值范围为（ ）

11、f(x)定义域是[1,2],那么f(x1)的定义域是 12、函数yx2x3的值域是 13、已知f(x)axbxcx5(a,b,c是常数)，且f(5)9,则f(5)的值为

2314若函数f(x)a0a1xa2xa3xx25x6的定义域是F，g(x)x2x3的定义域是G，则F和G的关系是

1,则f(2)等于2x32x;

x33x.

2212253a2001x2001是奇函数，则a0a2a4a2000

二、解答题 15、求函数yx1的值域.

x2x1

16、设函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)(x,yR),求证：

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(1) f(0)0; (2) f(3)3f(1); (3) f()

121f(1). 2x22x3(x0)17、判定函数f(x)0 (x0) 的奇偶性.

x22x3(x0)

18、证明函数f(x)axbxc(a0)在(,

答案

一、填空题

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2b)上是增函数. 2a

1. (0,1] 2. ④ 3.GF 4.4 5. 2 6.a2或a1 7. 增函数 8. 增函数且为奇函数

 9. a1,b0 10. a3 11.[0,2] 12.(,4] 13. 1 14. 0 3二、解答题

x12yx(y1)xy10 ，得2xx1 当y0时，x1，故y可以取0；

2 当y0时，必有(y1)4y(y1)0

1 解得 1y,且y0

311  1y，即函数的值域为[1,].

3316、 解：（1）对任意x,yR，都有f(xy)f(x)f(y) 当xy0时，有f(00)f(0)f(0)  f(0)0

（2） 同（1），f(2)f(1)f(1)2f(1) f(3)f(2)f(1)3f(1)

1111 （3） 同（1），取xy，有f()f()f()

2222111 f()f()

22217、解：函数f(x)的定义域为R， 当x0时，则x0，

222  f(x)(x)2(x)3x2x3(x2x3)，

15、解：由y 又f(x)x2x3，此时f(x)f(x).

2 当x0时,f(x)0,f(x)0,故f(x)f(x). 当x0时, x0,

2 f(x)(x)2(x)3x2x3(x2x3)f(x).

22 综上可得对任意xR,都有f(x)f(x),故f(x)是奇函数.

b),且x1x2,f(x1)ax12bx1c,f(x2)ax22bx2c 2a22 f(x1)f(x2)a(x1x2)b(x1x2)

a(x1x2)(x1x2)b(x1x2) (x1x2)[a(x1x2)b]

bbb 由x1x2,x1x20,而x1,x2,所以x1x2，

2a2aab 又a0,所以a(x1x2)()ab 从而 a(x1x2)b0

a 由此可知f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2).

b2 函数f(x)axbxc(a0)在(,)上是增函数.

2a18、 解：任取x1,x2(,

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