四年级金牌奥举一反三
目录
1、高斯求和 2、整数加减计算技巧 3、乘除的巧算 4、四则运算的关系 5、按规律填数 6、图形计数 7、数的整除性 9、算式谜 11、巧求周长 13、图形的割拼 15、平均数问题 17、差倍问题 能力测评（一） 20、还原问题 22、应用题（二） 24、列举法 26、方阵问题 28、有趣的数阵 30、行程问题 32、追及问题 34、逻辑推理 能力测评（二）
8、整数的估算 10、巧填运算符号 12、巧求面积
14、幻方和数阵（一） 16、和倍问题 18、和差问题 19、有趣的数字问题 21、应用题（一） 23、应用题（三） 25、相遇问题 27、植树问题 29、年龄问题 31、火车过桥 33、盈亏问题 35、开放题 第 1 页 共 98 页
高斯求和
1. 计算1＋2＋3＋„＋49＋50的和
2. 计算 1＋3＋5＋7＋„＋97＋99的和
3. 1＋5＋9＋„＋33＋37
4. 5＋10＋15＋„＋90＋95＋100
5. 丹丹学英语单词，第一天学会了6个单词，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了26个。丹丹在这些天中共学会了多少个单词？
6. 一个数的首项是5，末项是97，公差是4，这个等差数列的和是多少？
7. 有一堆粗细均匀的圆木，最上面有4根，每一层都比上一层多1根，最下层有33根。这堆圆木共有几层？一共有多少根?
8. 银兴电影院共有座位630个，已知第一排有座位18个，最后一排有52个，而且每相邻两排相差的座位数相等，那么相邻的两排相差多少个座位？
第 2 页 共 98 页
9. （7＋9＋11＋„＋25）—（5＋7＋9＋„＋23）
10. (1＋3＋5＋„＋2001) — （2＋4＋6＋„＋2000）
11. 1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋„＋58＋59－60
12. 100以内所有加5后是6的倍数的数的和是多少？
13. 在1~400中，所有不是9的倍数的数之和是多少？
14. 6个连续偶数的和是1998，这6个数分别是几？
第 3 页 共 98 页
四年级整数加减计算技巧
1. 729＋54＋271
2. 147＋369＋353＋131
3. 32＋81＋23＋19＋68
4. 8376＋253８＋7462＋1624
5. 3879＋10375＋4936＋2121＋5064
6. 4325＋3678＋3974＋4322＋6026＋5675
7. 673＋288
第 4 页 共 98 页
8. 997＋9979＋124
9. 574＋289＋399＋42＋287＋501
10. 计算899998＋89998＋8998＋898＋88
11. 计算799999＋79999＋7999＋799＋79
12. 计算19998＋39996＋49995＋69996
13. 1000 － 64 －236
14. 4325 － 1347 －325
第 5 页 共 98 页
15、 3294－326＋106－74
15. 1625－(325－198)
16. 16633＋(4367－706)
17. 3896－439－561
18. 8374－(374＋2897)
19. 7358－(1358－483)
20. 8746－3874＋1874
21. 3857－2896＋5764－2104－6764＋4143
第 6 页 共 98 页
22. 计算：205＋203＋198＋204＋199＋202＋200＋198＋199
23. 计算：78＋83＋76＋85＋79＋80＋81＋78
24. 计算：1032＋1028＋1033＋1031＋1029＋1027＋1030
四年级乘除巧算
1. 25×91×4
第 7 页 共 98 页
2. 8×79×125
3. 16×125
4. 25×13×32×125
5. 4004×25
6. 248×68－15×248＋248×47
7. 63×81＋81×37
8. 42×29－18×42－21×2
9. 153×46＋71×54＋82×54
10. 543×36＋117×36＋660×64
11. 42000÷125÷8
12. 45000÷8÷125
第 8 页 共 98 页
13. 5700÷(19×15)
14. 4128÷(1032÷42)
15. 1440×976÷488
16. 666×666
17. 9999×2222＋3333×3334 18. 19999＋9999×9999
19. （1＋67＋78）×（67＋78＋89）－（1＋67＋78＋89）×（67＋78） 20. （1＋12＋23）×（12＋23＋34）－（1＋12＋23＋34）×（12＋23）
21. （36＋24＋17）×（21＋32＋1）－（21＋32）×（1＋36＋24＋17）
四年级四则运算的关系
1. 某数比甲数大15，比乙数小3，甲数比乙数小多少？
2. 甲乙两数之和比甲数大19，比乙数打98，甲乙两数之和是多少?
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3. 已知大小两数之和是364，并且大数去掉个位数之后就等于小数，大数是多少?
4. 一个数除以4，李玲在计算时把除号看成了减号，得到的结果是28，正确的商是多少？
5. 一个数加14，小红在计算时把加号当成了乘号，得到的结果是266，正确的结果是多少？
6. 一个数乘以6再除以5，亮亮在计算时错误地看成除以6再乘以5，结果得数是75，正确的结果应是多少？
7. 两数相乘，若被乘数增加14，乘数不变，积增加168，若乘数增加14，被乘数不变，积增加420。那么原来的积是多少？
8. 一个学生做两位数乘两位数乘法时，把一个因数的个位数5误写成3，得到的乘积是516，正确的积应为540，这两个因数分别是多少？
9. 两个数相乘，如果被乘数增加2，乘数不变，积就增加36，如果乘数减少5，被乘数不变，积就减少120，原来的积是多少?
第 10 页 共 98 页
10. 乘数是6，被乘数比乘积小140，这个乘法算式是多少？
11. 乘数是9，积比被乘数多720，被乘数是多少？
12. 一道乘法算式中，乘数是9，把乘数、被乘数和乘得的积相加得319，被乘数是多少？
13. 张妮在计算有余数的除法时，把被除数115当成151，结果商比正确得数大了3，但余数恰好相同，这道除法算式是115÷ 。 14. 柳莺在计算有余数的除法时，把被除数113错写成131，结果比原来多3，但余数恰好相同，那么该题的余数是多少？
15. 欢欢和利利计算从不出差错。有一天两人同时用同一个数做被除数，欢欢的除数是12，利利的除数是15；结果欢欢除得的商是32还余6，请你说出利利的计算结果。
四年级按规律填数
1. 2，4，6，8，10，（），（），„„ 2. 1，4，8，13，19，（），„„ 3. 3，6，12，24，48，（），„„ 4. 135，128，121，114，（），（），（） 5. 1，2，4，8，16，（），（）。
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6. 300，1500，7500，37500，（）。 7. 1，5，25，125，（）。
8. 2，4，16，256，（）。
9. 1，4，9，16，25，（），（），64，81。
10. 先找出下面数列中的规律，并根据规律在括号中填上合适的数 23，1，20，1，17，1，（），（） 3，10，5，20，7，30，（），（）
2 6 4 12 8 18 14 24 （） （） （） （）
11. 根据下面各题图中已知数的相互关系，填出图中空出的数
24 48 39 35 59 18 66 72 ？
第 12 页 共 98 页
36 7 9 28 28 5 7 20 20 ？ 5 12 16 ？ 4 ？
5 12 6 9 10 9 5 14 ？
2 8 40 240 ？ 4 5 6 ？
22 14 8 9 7 2 20 ？ 6
12 .找规律，在□里填数。
1 2 4
第 13 页 共 98 页
3 6 9 4 8 12 16 5 □ □ □ □ 6 12 □ □ □ □
13.观察下列各数，根据图中数字的规律填出□内的数。 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 □ 6 □ 1 1 □ □ □ □ 1 1 □ □ □ □ □ 1
14.找出规律，想一想第10行第2个数是多少？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
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15 16 17 18 19 20 „„
四年级图形计数
1. 数出图中有多少个正方形？
2. 数出图中有多少个正方形？
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3. 数出图中有多少个正方形？
4. 图中有多少个三角形？
5. 图中有多少个三角形？
第 16 页 共 98 页
6. 下图中有多少个长方形？
7. 下图中有多少个长方形？
8. 下图中有多少个长方形？
9. 数出图中长方形个数？
第 17 页 共 98 页
10. 数出图中含有“☆”号的长方形的个数（含一个或二个都可以）。
☆
☆ ☆
四年级数的整除
1.在下列各数的□内填上适当的数，它们分别是4的倍数；305□ 8□4 7853□0
2.从2、3、5、7四个数中任选三个数，组成能被4整除的三位数，这样的三位数是多少？
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3.在298后面添上三位数，使这个六位数能被125整除。
4.一个七位数3□□75XY中，末两位数是多少时，能被125整除。
5.一个五位数能被72整除，首尾两个数字不知道，千、百、十位上的数字是6、7、9，这个五位数是多少？
6.在下列各数的□里填上适当的数，使它们是9的倍数： 4□9 □352 □39□8
7.有六个六位数987654，987653，987652，987651，987650，987649，从中挑出两个数，使这两个数的乘积能被6整除，有多少种不同的挑法？并把每种都写出来。
8.在下列各数的□中内填上适当的数，他们分别是： 11的倍数：185□，3□□，□848
9.一个能被11整除，首位数字为7，其余各位数字各不相同的最小六位数是多少？
10.下列各数哪些能被7整除？
28346， 3456，25607，842346，1000993
11.下列各数哪些是13的倍数？
39288， 380380，563355， 1197643，5634
12.在97538□□的□内填上什么数字，就能被45整除？填上什么数字就能被15整除？填上什么数字就能被21整除？
四年级整数的估算
1. 两个连续自然数的积是1482，这两个自然数分别是（）和（）。
2. 一批货，每次运90箱则5次运完，6次又不够运，每次运75箱，则7次运不完，
6次又不够运。如果每次运28箱，运若干次就正好运完这批货有多少箱？ 3. 三个连续自然数的积是456456，这三个数分别是（）、（）和（）。
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四年级算式谜
1.在下面的竖式中，当“巧”、“填”、“式”、“谜”分别代表什么数字时，算式成立。
谜 式谜 填式谜 ＋巧填式谜
2 0 0 0
2.下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。那么这些不同的汉字代表的数字之和是多少？
我爱母亲 我=（） ＋7 5 7 8 爱=（） 母=（）
母亲爱我 亲=（）
3.下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数。请将这个算式写出来。
节童儿际国祝庆烈热 ＋8 6 4 1 9 7 5 3 2 热烈庆祝国际儿童节
4.下列竖式中的每个不同汉字代表0~9中不同的数字，求出使得竖式成立的值。
炮 兵 兵 炮 － 兵 马 兵
马 兵 马
5.A、B、C分别是不同的数字，它们分别是什么数字时，算式成立？
B B C A A B C DE 8 － A B B C － F G 5 5 H M C B C 4 6 0 0 9 4
A=() F=() D=() M=() B=() G=() C=() H=() A=() B=() C=() E=()，
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6.下列算式中，当题中汉字代表什么 数字时，算式成立:
1 2 2 1 0 2 0 - 轻轻松松学习 实实在在学习
7.一个六位数ABCDEF，各个数位上的数字均不相同，它乘以3、乘以5，分别是：
A B C D E F A B C D E F × 3 × 5
B C D E F A F A B C D E
8.填好下面的数字谜，不同的汉字代表不同的数，并求出各个数字的和是多少？
A B C D 办 好 奥 运 会 × 9 × 4 D C B A 会 运 奥 好 办
A+B+C+D=（ ） 办+好+奥+运+会=（ ）
9.在下列竖式中的“单”字处，填上1、3、5、7、9中的一个，在“双”
字处填上0、2、4、6、8中的一个，使竖式成立。
双 双 单 × 单 单 双 单 双 单 双 单 单
单单 单 单 单
10.在下面竖式的方框里填上合适的数字使算式成立： 2 8 5 × □ □ 1 □ 2 □ □ □ □
□ 9 □ □
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11.题中不同的汉字代表不同的数字，当它们各表示什么数字时，算式成立。
理 科 数 学 × 理 科 数 学 生 理 数 理 学 物化 理 学
科技生 学 学习技 科 数 理 学
12.在下面算式的方框里填上合适的数字。
5 9
□□√——————————
□ □ □ □ □ □ □ □ □ □ 6 5 7 0
13.下面的字母分别代表一个数字，相同的字母代表相同的数字，当字 母分别代表什么数字时，下面的等式成立。
B F C A4B√————————
C G F E E C G 4 A D C E
H H 4 4 B E
4 B E O
14.題中的每一个汉字都代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，当它们各代表什么数字时，以下算式成立：
橙 绿 黑 红 红 6√—————————— 黄 白 蓝 红 黑 黄 红 黑 绿 橙 红
绿 白 黄
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黑 绿 黑 黑 绿 2 0
四年级巧添运算符号
1. 在下面的式子中填上运算符号，使等式成立。
（1）5 5 5 5 5= 10 （2）5 5 5 5 5= 10
（3）5 5 5 5 5= 10 （4）5 5 5 5 5= 10
2. 在下面的4个4中间添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的算式，使得数
都是2。
（1）4 4 4 4= 2 （2）4 4 4 4= 2
第 23 页 共 98 页
（3）4 4 4 4= 2
3. 在下面4个8中间填上适当的运算符号，组成几个不同的算式使得数分别是1、2、
3、4。
（1）8 8 8 8= 1 （2）8 8 8 8= 2
（3）8 8 8 8= 3 （4）8 8 8 8= 4
4. 在123456789的某些数中间添上加号与减号，使得式子值等于100. 1 2 3 4 5 6 7 8 9= 100
5. 在123456789这一排数字之间添上五个加号，组成一个连加算式，这个连加算式
的结果，最小是多少？
1 2 3 4 5 6 7 8 9=
6. 在十五个9之间添上适当的运算符号使得等式成立。 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9= 2000
7. 在十三个8之间添上适当的运算符号使得等式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8= 2008
8. 在十六个8之间添上适当的运算符号使得等式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8= 1999
9. 在下面的式子里加上括号，使得它们成为正确的等式。 6 + 36 ÷ 3 – 2 × 4 - 1= 5
6 + 36 ÷ 3 – 2 × 4 - 1= 63
6 + 36 ÷ 3 – 2 × 4 - 1= 47
6 + 36 ÷ 3 – 2 × 4 - 1= 149
1 + 2 × 3 + 4 × 5 + 6 × 7 + 8= 667
1 + 2 × 3 + 4 × 5 + 6 × 7 + 8= 4455
10. 用十六个1和运算符号组成一个算式，使它的结果得2000. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1= 2000
第 24 页 共 98 页
11. 在下面的算式里填上适当的运算符号，使得算式成立。 1 2 3 4 5 6 7= 51
2 3 4 5 6 7 1= 51
3 4 5 6 7 1 2= 51
4 5 6 7 1 2 3= 51
5 6 7 1 2 3 4= 51
6 7 1 2 3 4 5= 51
7 1 2 3 4 5 6= 51
12. 在下面的算式的适当地方添上加减乘除和括号，使得算式成立。 1 2 3= 1 1 2 3 4= 1 1 2 3 4 5= 1 1 2 3 4 5 6= 1 1 2 3 4 5 6 7= 1 1 2 3 4 5 6 7 8= 1
四年级巧求周长
1. 求下面图形的周长。（单位：厘米）
5
12 2. 下图是一座楼房的平面图，求这座楼房平面的周长。
10米 第 25 页 共 98 页
30米
50米
3. 明明和强强在一个游乐坪上比赛，两人都从起点出发，明明沿A路行走，强强沿B路行走。两人速度相同，问明明和强强谁先到终点。
终点
B 起点 A
4. 在一个正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形，每个长方形的周长是14厘米。原来正方形的周长是多少厘米？
5. 将一张边长为36厘米的正方形纸对折两次，再将对折后的纸沿它的竖直中线剪开，得到5个长方形片，其中五个长方形的周长之和是多少厘米？
6. 下图中正方形ABCD中的每个小正方形的边长是2厘米，图中所有正方形周长是多少厘米？
A B
D C
第 26 页 共 98 页
7. 把若干块长9厘米，宽6厘米的长方形按下图所示方法一层、二层、三层地摆下去，共要摆一百层。摆好后图形的周长是多少？
8. 把长3厘米、宽1厘米的长方形条，按下图所示方法一层、二层、三层地摆下去，共要摆二十层。摆好后图形的周长是多少厘米？
9. 由16个同样大小的正方形组成的一个“5”字形，如果这个图形的面积是400平方厘米，它的周长是多少厘米？
10.将20张边长为10厘米的正方行纸片，按顺序一张一张地摆放在地板上，摆的时候，要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合，地板被20张纸片所覆盖的部分周长是多少厘米？
第 27 页 共 98 页
11.下图都是由完全相同的小正方形拼成的，并且图（1）的周长是22厘米，图（2）的周长是多少厘米？
图（1） 图（2）
12.用4个一样的长方形和一个小正方形拼成一个边长是16分米的大正方形，每个长方形的周长是多少？
16
13.有两个大小一样的长方形，长都是8厘米，宽都是4厘米，把这两个长方形拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少厘米？
14.一个长方形，长25厘米，宽8厘米，沿着两个长的中点之间的线段把这个大长方形剪成两个小长方形，这两个小长方形的周长之和比原来长方形的周长多多少厘米？
15.有两个相同的长方形，长时7厘米，宽是3厘米，如果把它们按右图叠放在一起，这个图形的周长是多少厘米？
第 28 页 共 98 页
四年级巧求面积
1. 计算下面图形的面积（单位：厘米） 20
40 30
50
2. 如下图：求图形的面积（单位：米）
第 29 页 共 98 页
3. 如下图，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）
第 30 页 共 98 页
4. 一块宽200米的土地，沿长的中点挖了一个鱼塘后，剩下的面积比鱼塘的面积多15000平方米（如下图）。靠鱼塘边的宽还剩50米，求鱼塘的面积是多少？
5. 在一块正方形的土地上划出一块长方形的地用来建运动场，剩下的面积是123200平方米，相邻的两边剩下的长度是40米和120米。求原来正方形土地的面积是多
第 31 页 共 98 页
少公顷？
6. 一块长方形模板，长24分米，宽9分米，如果长和宽分别减少10分米、3分米，面积就比原来减少多少平方分米？
7. 一个长方形，如果把长改为14米，面积就增加14平方米，如果把长改为8米，面积就减少28平方米。问原来这个长方形的长和宽分别是多少米？
8. 有一个长方形，如果常不变，宽改为14米，面积就增加40平方米，如果宽改为17米，面积就增加100平方米。原来这个长方形的长和宽分别是多少米？
9. 一块长方形土地，沿长的一边因修公路减少了20米，沿宽的一边因修水渠减少了8米，这块地因此减少了1560平方米，剩下的部分恰好成为一块正方形土地。求原来长方形土地的面积。
10.平行四边形ABCD中，在AB变上取一点E，连接CE和DE。已知三角形CDE的面积是12平方厘米，那么，平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？
第 32 页 共 98 页
11.如下图，在△ABC中，F是AC的中点，D、E两点将BC三等分。，已知△ABC的面积是72平方米，求△DEF的面积。
12.已知阴影部分面积是120平方厘米，长方形的宽式16厘米，长方形的长时多少厘米？（E、F是中点）
13.如下图所示，正方形边长为24厘米，图中长方形的顶点正好是正方形边长的四等分点，求图中长方形的面积？
第 33 页 共 98 页
14.如下图，已知正方形ABCD的边长是8分米，长方形ADHG和长方形BCEF的面积是32平方分米和48平方分米，求图中阴影部分的面积。
15.图中的每小格面积都是一个面积单位，那么图中阴影部分的面积是多少?
第 34 页 共 98 页
四年级图形的割拼
第 35 页 共 98 页
1.把一个边长为5厘米的正方形切成4块，分别拼成一个边长4厘米和一个边长3厘米的正方形，应该怎样拼 ？
2.把一块长是16分米，宽是9分米的长方形铁皮剪成形状、大小相同的两块，然后拼成一个正方形。拼成的正方形的边长是多少？请画出剪拼的方法。
3.有一块长4.8米、宽3米的长方形地毯，现在把它铺到长4米、宽3.6米的房间中，请剪成形状相同、面积相等的两块，并且正好铺满房间。
4.把下图分成两块，然后拼成一个正方形。
5.将下图切成大小相等、形状相同的四个小块，然后拼成一个正方形。
6.将一个正方形分成相等的四块，然后用这四块分别拼成三角形、平行四边形和梯形。
7.将一块30×20的方格纸分成大小、形状都相同的两块，然后拼成一个24×25的长方形。
8.将下图分成三块，然后拼成一个正方形。 3
3
9.把一个边长为5厘米的正方形切成四块，分别拼成一个边长为3厘米的正方形和一个边长4厘米的正方形。应该怎样分？
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10.下图是由同样大小的正方形组成的形状似“50”的图案，能不能把它分成形状、面积一样的四块，拼成一个正方形？
11.把下图分成形状、大小都相同的四块，拼成一个正方形。
12.下图长方形长是6厘米、宽是4厘米，它的中间有一长为4厘米、宽为2厘米的空槽。请你把它剪成三块，拼成一个正方形。
13.用方格纸剪成面积是4的图形，其中形状只有下列七种，试用其中的四种拼成一个面积是16的正方形。
（1） （2） （3） （4） （5）
（6） （7）
14.下图是一个当中有小方孔的正方形纸板，现在要使这块纸板变成一个长方形，应分成几块？如何拼？请画图说明？
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15.将下面图形切成三块，然后拼成一个平行四边形。
四年级幻方和数阵
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2. 用2～10这9个数编成一个三阶幻方。
6
3. 把3、5、7、9、11、13、15、17、19填在适当的位置，使每行每列，每条对角线上三个数和为33。
5
4. 用10～18这9个数构成一个三阶幻方（请写出三种方法）
5. 将1～6这六个数分别填入右图的圆中，是每条直线上的三个园内的和相等，并且最大。
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5. 将1～9这九个数分别填入下图的○内，使三角形每边上的四个数的和都等于19，且有一个顶点的○内的数为1.
○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○
6. 把3～9这七个数填入下图中的○内，使每条线段上三个○内的数的和相等。
○
○ ○ ○ ○
○ ○
7. 在空白方格处填上适当的数，使它成为一个三阶幻方（有一些数已经填出）。
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8.在图中的○内分别填上合适的数，使每条直线上的三个数的和都等于大圆上三个数的和。
9、有9个连续自然数构成一个三阶幻方，每横行、每竖列和每条对角线上的数字之和是51，请你填出这个三阶幻方。
10、在空白处填上适当的数，使它成为一个四阶幻方（每横行、每竖列和每条对角线上四个数的和都是68）。
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11、把1～25这25个数填在方格里，使它成一个五阶幻方（ 其中一部分数已经
填出）
12、把1、2、3、4、5、6、8、9、10、11、12、13这12个数填入方格中，使每横行四个数之和相等，每数列三个数之和也相等（“奇”字表示该处应该填奇数）。
13、用2～18这9个互不相同的偶数构成一个三阶幻方。
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14、在空格中填入5个数，使每横行、每竖列的三个数的积相等。
15、将图中的汉字分别换成1～10十个数，使每个正方形顶点○内四个数的
和都相等。
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平均数问题
1、四年级参加学校英语合唱队的同学的身高分别为152厘米、154厘米、152厘米、147厘米、148厘米、147厘米、150厘米。四年级参加学校英语合唱队同学的平均身高是多少厘米？
2、数学兴趣小组的八位同学在一次测验中的成绩分别是87，100，79，98，80，75，82，95，他们这次测验的平均成绩是多少？
3、甲班有6个组，每组7人，乙班有40人，甲乙两班平均每班多少人？
4、小华家离学校有360米，早餐上学，小华走7分钟到校，下午放学时小华走9分钟才到家，小华上学和回家平均每分钟走多少米？
5、有5个女同学，他们的平均体重13千克，7个男同学，他们的平均体重是25千克，这些同学平均每人重多少千克？
6、二（1）班学生分三组栽树，第一组有8人，平均每人栽树10棵，第二组有6
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人，平均每人栽树11棵，第三组有6人平均每人栽树9棵，二（1）班平均每人栽树多少棵？
7、小东期末考试中，语文、数学两门功课的平均分数是93分，要想语文、数学、英语三门功课的分数提高2分，她的英语应该考多少分？
8、有五筐苹果，第一至第四筐每筐平均有苹果181个，如果加上第五筐，每筐平均有苹果169个，第五筐有多少个？
9、某班一次外语考试，李星因病没有参加。其他同学的平均分是95分，第二天他的补考成绩是65分，如果加上李星的成绩后，全班的平均分是94分。这个班有多少个人？
10、甲乙丙3个数，已知甲乙的平均数为45，甲丙的平均数为41，乙丙的平均数为43，甲乙丙三个数的平均数是多少？
11、有A、B、C、D、E五个数，其中A、B、C、D的平均数是75，A、C、D、E的平均数是70，A、D、E的平均数是60，B、D的平均数是65，A是多少？
12、大象、山羊、乌龟的平均寿命是68年，大象、山羊的平均寿命是44年，山羊、乌龟
的平均寿命是67年。大象、山羊、乌龟的寿命各是多少年？
13、某五个数的平均数为26，若把其中一个数改为18，则平均数变为22，未改动前这个数是多少？ 14、有五个数的平均数是20.如果把其中的一个数改为4，这时候五个数的平均数是18，
改动的数原来是多少？
15、小明第一次数学测验的成绩是90，比第二、三单元数学成绩的和少96分，小明三个单元数学测验的平均分是多少？
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和倍问题
1、 甲乙两数的和是40，甲数是乙数的2倍，甲、乙两数各是多少？
2、果园里有梨树和桃树共380棵，梨树的棵数是桃树的3倍，梨树和桃树各多少棵？
3、一所学校共有学生810人，其他年级的学生是六年级学生人数的5倍，六年级有
多少人？其他年级有多少人？
4、甲乙两车同时从县城向相反的方向行驶，6小时一共行驶了720千米，甲车速度是
乙车的2倍，甲乙两车每小时各行驶多少千米？
5、一个长方形的周长是108厘米，长是宽的2倍。这个长方形的长、宽各是多少厘
米？
6、一个正方形铁丝筐周长为48厘米，若把这根铁丝重新折成一个长方形，长正好是
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宽
的2倍。这个长方形的长比原来正方形的边长增加了多少厘米？
7、小冬和小梦都是集邮爱好者。小冬集了160张邮票，小梦集了122张邮票。小冬送给
小梦几张邮票后，小梦的张数是小冬的2倍？
8、小明、小玲两人共有糖果63块，如果小明给小玲9块糖果，小玲的块数就是小明的
2倍。他们两人原有糖果各多少颗？、
9、甲工地有工人150人，乙工地有工人90人。要使甲工地的工人是乙工地的3倍，需从
乙工地调多少人到甲工地？
10、商店运来桔子、苹果3240千克。桔子的重量比苹果多3倍，桔子和苹果各多少千克？
11、小李和小王共存款998元，已知小李的存款比小王多3倍，小李和小王各有存款多少元？
12、有两层书架，共有173本，从第一层拿走38本书后，第二层的书是第一层的2倍还
多6本。第二层有书多少本？
13、商店运来梨、苹果、香蕉共53千克，梨的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量
是苹果的2倍多2千克。梨重多少千克？
14、两数相除商8余1，已知被除数、除数、商与余数的和是118，被除数和除数各多少？
15、四五年级共种树480棵，六年级种树的棵数是四年级的3倍，四年级比五年级少
30棵，每个年级各种树多少棵 ？
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差倍问题
1、
体育课外活动时，某班参加室内活动的人数比参加室外活动的人数少30人，室外活动的人数是室内活动人数的3倍。求参加室内活动与室外活动的人数各有多少人？
四（1）中队买了水果慰问老人，买的苹果比梨多9千克，苹果比梨的2倍少1千克。四（1）中队买了多少苹果、多少梨？
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2、
3、 自行车厂五月份比四月份多生产25万辆自行车，是四月份的3倍多3万辆。求
四、五月份各生产自行车多少万辆？
4、 有甲、乙两个粮仓，甲仓存的大米是乙仓的4倍，如果从甲仓运600袋到乙仓，
则乙仓的大米是甲仓的4倍。甲、乙两仓原来各有大米多少袋？
5、 姐妹各有若干本课外书，如果姐姐给妹妹8本，姐妹俩的书就同样多，如果妹
妹给姐姐4本，姐姐的本数就是妹妹的3倍。姐妹俩共有多少本课外书？
6、 同学们到水族公园参观，借来大小两辆客车，开始大客车比小客车多乘40人，
后来因为小客车上人太挤又调10人到大客车上，这时大客车上的人数正好是小客车的3倍。开始时大、小客车上各有多少人？
7、 甲、乙、丙三人去钓鱼。甲比乙多钓24条，比丙钓的2倍多8条，乙比丙
少钓2条。三人共钓鱼多少条？
8、 甲、乙、丙三人练习书法，甲比乙多写了8个大字，丙写的是甲的2倍，比乙
多写26个。他们三人每人写了多少个大字？
9、 有A,B,C三辆车，C车装的货物是B车的一半，B车比A车少160千克，A车装
的是C车的4倍，A，B,C三辆车共装货物多少千克？
10、 甲袋面粉有50千克，乙袋面粉有26千克，从两袋中各取出相同的重量后，甲
袋剩下的面粉是乙袋剩下的面粉的3倍，两袋共取出多少面粉？
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11、 食堂里有94千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后
剩下的大米是面粉的3倍？
12、 书店里有两个书架，大书架上有图书60本，小书架上有图书45本，两个书架
上的书卖出同样多后，大书架上剩下的书刚好是小书架上书的4倍。两书架各卖出多少本书？
13、 学校有彩色粉笔和白色粉笔若干盒，白粉笔的盒数是彩色粉笔的7倍，如果这
两种粉笔各买进12盒，那么白粉笔的盒数就是彩色粉笔的3倍。原来学校里两种粉笔各有多少盒？
14、 今年，爸爸的年龄是小明的6倍。再过4年，爸爸的年龄恰好是小明的4倍。
今年小明多少岁？
15、 饲养场的白兔是黑兔的5倍。后来卖掉了10只黑兔，买回来20只白兔，现在
的白兔是黑兔的7倍。饲养场原来有白兔和黑兔各多少只？
和差问题
1、 四、五年级共收集树种145千克，五年级比四年级多收集17千克。求四、五年级各收集树种多少千克？
2、 康藏公路和青藏公路共长4355米，康藏公路比青藏公路长155千米。两条公路
各长多少千米？
3、 甲、乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米，求甲、乙
工程队各挖了多少千米？
4、 两筐苹果共100千克，如果从第一筐拿10千克到第二筐，这时两筐苹果就相等。
两筐苹果原来各有多少千克？
5、 甲、乙两桶油共重48千克，从甲桶中倒8千克到乙桶，那么两桶油重量相等。
问甲、乙两桶油原来各有多少千克？
6、 甲、乙两车间共有工人204，若从甲车间调5人到乙车间，这时，甲车间比乙车
间多4人。甲、乙两车间原来各有多少人？
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7、 学校三个运动队共有队员80人。已知田径队人数比足球队和篮球队人数的和还多8人，足球队人数又比篮球队多4人。三个队各有多少人？
8、 甲、乙、丙三数之和是860，甲数是乙数的2倍，丙数比甲数少40，这三个数
各是多少？
9、 A、B、C三位同学在学校少儿储蓄所里共存300元，A取出40元，B取出30元，
C取出60元后，这时A比B多存10，比C多存60元。三个人现在各存了多少元？ 10、 某工厂的三个车间共有工人220人，其中，第二车间比另两个车间的总人数少20人，
第一车间又比第三车间少16人。三个车间各有工人多少人？
11、 甲、乙、丙三个数的和是635，甲数与乙数的和比丙数多125，甲数比乙数少80。
甲、乙、丙三个数各是多少？
12、 甲、乙、丙三个零件平均重31千克，甲零件比乙、丙两个零件的和少1千克，乙零件是丙零件重量的2倍还多2千克。三个零件各重多少千克？
13、 明明和爸爸的年龄和是44岁，3年后，爸爸的年龄是明明年龄的4倍。求明明和他
爸爸3年后的年龄各是多少岁？
14、 爸爸、妈妈和梦梦今年共80岁，爸爸比妈妈大2岁，妈妈比梦梦大24岁。爸爸、
妈妈、梦梦今年各几岁？
15、 琦琦今年10岁，老师今年25岁，当琦琦考大学时，她们的岁数和是53岁，那么
她们各几岁？
能力测评（一）
一、 用简便方法计算 1000 － 64 －236
18×4×25
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3249－326＋106－74
50000÷125÷2÷5÷8
9999×2222＋3333×3334
29×17＋29×25＋29×8
二、 填空题
1、4□＋□□2＝□□□1 2、□7□0□×3＝□4□5□4 3、
3457、、、（ ）、、（ ） 4568 4、 5，10，14，28，32（ ），（ ） 5、选择最接近准确商的数
42375÷578≈（） （70、80） 38400÷46≈ （） （80、800）
6、如果从5、6、7、8、9这五个数中，选出四个数字组成一个四位数，
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它能被3、5、7整除。那么这些数中最大的是（ ）。 7、在下面算式合适的地方添上括号或运算符号使等式成立。 18＋36÷9－6×3＝4 18＋36÷9－6×3＝48 4 13 8 1＝24 1 2 3 4 5 6 7 8 9＝1 三、几何图形
1、下图中一共有多少个三角形？
0 1 2 3 4 5 6
2、下图中一共有（ ）个三角形
3、用16个边长为2分米的小正方形拼成一个大正方形，如图，大正
方形的周长是多少？
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4、求下面图形的周长。
5、请你把下图剪成完全相等的两部分，再拼成一个正方形。
6、观察下图：选用“﹤”、“﹥”、“=”填空。 甲的面积 ○ 乙的面积。
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甲的周长 ○ 乙的周长。
四、应用题。
1、五个数，平均数为138，把他们从小到大排列起来，前面三个数的平均数为127，末尾三个数的平均数是148，这五个数中间的那个数是多少？
2、 校足球队18人合影留念，照了张6寸照片的价格是4.5元，
另外加印每张0.3元，如果每人各得一张，平均每人需付多少钱？
3、 乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到
乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋，两个仓库原来各有多少袋大米？
4、 甲乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋数比乙
仓库的3倍，从甲仓库中运走720千克后，从乙仓库运走120
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千克后，两个仓库所剩的面粉相等，两个仓库原来各有面粉多少千克？
5、 甲乙两筐苹果的质量相同，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19
千克以后，甲筐余下的重量是乙筐的3倍，。甲乙两筐苹果原来各有多少千克？
有趣的数字问题
1、数字0、2、3、4可以组成多少个没有重复数字的三位数？
2、用5、7、8、9这四个数字可以组成多少个没有重复数字的四位数？
3、 用3、6，7，8，9这四个数字可以组成许多四位数，将它们
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从小到大依次排列起来，那么，9768是第几个？
4、 求1，2，3，4，„，998，999，1000这些自然数的所有数字
之和。
5、 用2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，所有这些不同的
四位数的和多少？
6、 有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前
面两个数字之和，如246、156、12358等待，这类数中最大的一个数是多少？
7、 有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的4倍。如果把
这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，这时，新数比原数多54，求原来的两位数是多少？
8、 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少2，如果把这
个两位数的个位上的数字与十位上的数字对调，所得的新两位数与原来的两位数之和是154.求原来的两位数是多少 9、 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的2倍多1，将
个位上的数字与十位上的数字对调，得到一个新的两位数，这两个两位数的差是36。求这个两位数是多少。
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10、 把数字8写在一个两位数的左边，所得到的三位数刚好是原
两位数的51倍，原来的两位数是多少？
11、 一个两位数，在它的前面写上3，所成的三位数比原两位数
的7倍多24，原来的两位数是多少？
12、 一个两位数，在它的后面写上2，所成的三位数比原两位数
多758，问原来的两位数是多少？
13、 一个两位数，在它的前面写上8，得到一个三位数叫做甲数，
在它的后面写上8，又得到一个三位数叫做乙数，如果甲数比乙数多414，那么，原来的两位数又是多少？
14、 有一个三位数，如果在它的左边添上2，就得到甲数；如果
在它右边添上2就得到乙数，已知乙数比甲数多1368。求这个三位数是多少。
15、 有一个两位数，如果在它的左边添上6就得到甲数；如果在
它的右边添上6就得到乙数，已知乙数比甲数少216。求这个两个两位数。
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还原问题
1、一位老人说：“把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，
恰巧是100岁。”这位老人今年多少岁？
2、某数除以5，减去200，再乘以2，最后加上30，结果等于230，这个数是多少？
3、小敏问爷爷今年多少岁。爷爷笑着说：“把我的年龄减去6以后，缩小5倍，再加上10之后，扩大4倍，正好是100岁。”你算算小敏爷爷今年多少岁。
4、小马虎在一次计算练习中，把其中一道整数加法个位上的6看作9，把十位上的8看作3，结果算出答数是123，问正确的结果应该是多少。
5、两个数的和是128，一位学生在计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是56，这两个加数各是多少？
6、小马虎在计算整十数乘法时，把一个因素末尾的零丢了，接着在将这个结果加上一个两位数时，又将个位的1看成7，十位的6看成9，最后得297，正确的计算结果应是多少？
7、甲乙两桶各有油若干千克，如果从甲桶倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶剩下的同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是28千克。问两桶油原来各有多少千克？
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8、甲、乙两个车库共停了135辆汽车，如果从甲库开到乙库36辆汽车，而从乙库开到甲库45辆汽车，这时乙库所停气车的辆数是甲库的1.5倍，原来甲库停放汽车多少辆？乙库停放汽车多少辆/
9、李白：无事街上做，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光
壶中酒，壶中原有酒多少斗？
10、 一根绳子，第一次截掉一半零1厘米，第二次截掉剩下的一半零1厘米，第三次截掉再剩下的一半零1厘米，还剩下7厘米。这根绳子原来长多少厘米？
11、 在体育器材室里有若干个球，六年级学生借走3个又借剩下的一半；五年级借走一个又借剩下的一半；三年级同学借了一个又借剩下的一半，还剩下2个求，那么原来有多少个球？
12、 一个盒子里放着一些苹果，一个小朋友从盒子里往外拿苹果。拿的规则是：每次总要拿出盒子里苹果总数的一半，然后再放回一个。这个小朋友按此规则拿了597次之后，盒子里还有2个苹果。求开始时盒子里有多少个苹果？
13、 甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借了3本后，又送给丙组5本，结果三个组所有图书的本数刚好相等。甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本？
14、 两人一次搬运图书60本。李明抢先拿了若干本，王平看见李明拿得太
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多，就抢走了一半。李明不肯，王平就给了他10本，这时李明比王平多4本。最初李明拿了多少本？
15、 四（1）中队60个同学乘坐两辆汽车去郊游，老师发现第一辆车上的同学太多，就调出一半到第二辆车，结果第二辆车座位不够，又调4人到第一辆车，这时第二辆车比第一辆车多坐4人。原来第一辆车上坐了多少人？
应用题
1、甲的钱比乙多12元，比丙多15元，三人共有87元，甲有多少元？
2、一桶油连桶共重12千克，油用去一半后，连桶还重7千克，原来有油多少千克？
3、女儿今年8岁，母亲38岁，几年后母亲年龄正好是女儿年龄的3倍?
4、把144包货物分三批运走，第二批运的包数是第一批的一半，第一批运的包数比
第三批少4包，求三批各运了多少包货物？
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5、甲乙两人去商店买衣服，甲原有100元钱，乙原有70元钱，两人买了同样价格的衣服后，结果发现甲剩下的钱恰好是乙剩下的钱的4倍。问甲乙买衣服各用了多少钱？
6、中百超市里原有的白糖比红糖多200千克，当卖出红糖50千克时，白糖比红糖多的千克数正好是红糖所剩下千克数的一半，求原来由白糖和红糖各多少千克？
7、甲仓所存大米是乙仓的3倍，从甲仓运走8500千克，从乙仓运走500千克后，两仓所剩的大米千克数相等。甲仓存大米多少千克 ？
8、甲乙同样长的钢管，第一根用去31米，第二根用去19米，结果所余的米数，第二根是第一根的4倍，两根钢管原来各有多少米？
9、把200个苹果分成四堆，第一堆比第二堆的2倍多10个，第二堆如去掉15个，刚好与第三堆相等，第四堆第二堆的2倍少5个，四堆苹果各有多少个？
10、 甲、乙两班共有86人，如果从甲班调2名学生到乙班，那么两班人数就相等。甲、乙两班原来各有多少人？
11、 三人共同挖了一条长20米的排水沟，乙如果再挖1米，将是甲挖长度的2倍，甲比丙少挖5米。已知挖这条排水沟三人共得酬劳200元，如果按每人所挖的长度分配，每人应得多少元？
12、 甲、乙、丙、丁四个数的和等于134，已知甲数加上1的和，乙数减去2的差，丙数乘以3的积，丁数除以4的商都等于同一个数，求这个数。
13、 哥哥现在的岁数是若干年前弟弟岁数的两倍，而哥哥那年与弟弟现在岁数相同。兄弟两人现在的年龄和是63岁，兄弟二人现在各是多少岁？
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14、 甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，两人
相遇时距离全程中点3千米。全程长多少千米？
15、 姐弟两人从相距45米远的两地同时同向跑步，姐姐在前，弟弟在后。已知姐姐每分钟跑315米，弟弟每分钟跑290米，求4分钟姐弟两人相距多少千米.
16、 某班同学每人至少会骑自行车或打乒乓球两项运动中的一项，已知他们中会骑自行车的有24人，会打乒乓球的有36人，两项都会的有14人。问这个班共有学生多少人？
17、 某班学生参加语文、数学、英语三种考试，考90分以上的语文有21人呢，数学有19人，英语有20人，语文、数学都在90分以上的有8人，另有5人三科都在90分以上，这个班最多能有多少人？
18、 四年级课外小组分为美术、音乐、手工3个小组，参加美术小组的有20人，参加音乐小组的有24人，参加手工小组的有31人，同时参加美术、音乐两个小组的有5人，同时参加美术、手工两个小组的有7人，同时参加音乐、手工小组的有6人，3个小组都参加的有3人，问这个年级参加课外小组共有同学多少人？
19、 学校运动队有学生46人，其中会骑自行车的17人，会游泳的14人，既会骑车又会游泳的4人，问两样都不会的有多少人。
20、 一个车间有70个工人，其中每个工人或者会打网球或者会跳舞或者两样都会，现在知道会打网球的有48人，会打网球又会跳舞的有24人，问会跳舞的有多少人.
21、 某班有28名学生参加学校运动会，从体育委员的报名表上可以看到参加跑类项目的有16人，参加跳类项目的有12人，参加投掷项目的有14人，既参加跑又参加跳的项目有5人，既参加跑又参加投掷项目的有6人，既参加跳又参加投掷项目的有4人，3中项目都参加的有2人。请你看一看，这个报名表有没有问题，为什么？
22、 某班有56人，参加体育小组的有28人，参加文娱小组的有27人，两组都没有参加的有25人，问两组都参加的有多少人？
23、 四年级有54名学生订了报纸，其中订阅《小学生数学报》的有34人，订阅《作文导报》的有30人，两种报纸都订阅了的有多少人？
24、 有70名学生参加体育比赛，短跑得奖的31人，投掷得奖的36人，弹跳得奖的29人，短跑与投掷两项均得奖的12人，跑跳投三项得奖的5人，只得弹跳奖的有7人，只得投掷将的有15人。求（1）只得短跑奖的人数；（2）得两项奖的总人
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数；（3）一项奖未得的人数。
25、 30以内的自然数中，是3的倍数和4的倍数的共有多少个？
26、 1至500这五百个的自然数中，是5的倍数或是7的倍数的数有多少个？
27、 把1至200这二百个自然数中，既不是3的倍数，又不是5的倍数的数排成一排，其中第97个数是多少？
28、 一次数学小测试中只有两道题，结果全班有10人全对，第一题有25人对，第二题有18人做错，那么两道题都做错的有多少人？
29、 某班25人参加数学竞赛，答对第一题的有19人，答对第5题的有14人，两题都答对的有10人，两题都答错的有多少人？
30、 学校数学竞赛出了A、B、C三道题，至少做对一道题的有25人，其中做对A题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人，如果三题都做对的只有1人，那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人？
31、 一个植树小组植树，如美人栽5棵，还剩12棵，如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组有多少人？一共需要栽多少棵树？
32、 某校少先队员小分队，给敬老院老人分苹果，如果每人分4个，要多出48个，
如果每人6个，则又少8个，请你算算少先队员买了多少个苹果？敬老院有多少老人？
33、 某校英语韵律操的同学们排队训练，如果每行站9人，则多37人，如果每行站12人，则少20人，请问韵律操训练队要站几行，共有多少人参加？
34、 买6个足球和3个篮球需要294元，买2个同样的足球和3个同样的篮球需要154元。买一个足球或买一个篮球各需多少元？ 35、 买5个电热板和3个电插座需付260元，买2个电热板和3个电插座需付167.问电热板和电插座的单价各是多少元？
36、 买3个保温杯和4包茶叶付了69元，买7个保温杯和9包茶叶付了159元。每个保温杯、每包茶叶各多少元？
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37、 在赈灾捐款活动中，甲、乙二同学共捐款17.4元，乙、丙二同学共捐款19.6元，甲丙二同学共捐款17.8元。问甲、乙、丙三人各捐款多少元？
38、 冷冻厂有3个冷库，乙、丙冷藏100千克肉，甲、丙共冷藏103千克肉，乙、丙两冷库的总肉量比甲、乙两冷库的总数多1千克。甲、乙、丙三冷库各有肉多少千克？
39、 某校四年级有甲、乙、丙、丁四个班，不算甲班有146人，不算丁班有145人，甲丁两班共97人。全年级共有多少人？
40、 一根长绳截成同样长短的绳子21根，余41米，截成34根，余2米，这根绳共长多少米？
41、 明明在一座楼顶的平台上用长绳吊一重物来测量楼高，当他将绳子2折时，绳比楼要长出10米，当他将绳子4折时，则绳比楼长出1米。楼高多少米？绳长多少米？
42、 妈妈去水果店买苹果和梨，全部钱可以买苹果6千克和梨16千克，或者买苹果9千克和梨12千克。如果将全部钱数买苹果或梨各可买多少千克？
43、 一双鞋和一顶帽共70元，而两双鞋与三顶帽的价相等。求一双鞋与一顶帽子各多少元？
44、 王强的爸爸用200元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋，只记得外衣的价钱比帽子贵90元，外衣和帽子一共比鞋贵了120元。你能帮王强爸爸算出每一件东西的价钱吗？
45、 4头牛和3匹马每天吃草90千克，8头牛和2匹马每天吃草140千克。每头牛
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和每匹马每天各吃草多少千克？
列举法
1、 旗杆上最多可以挂两面信号旗，现有红色、蓝色和黄色的信号旗各
一面，如果用挂信号旗表示信号，最多能表示出多少种不同的信号？
2、 甲乙两人约好每人报名参加数学、英语、美术、音乐四个课外小组
中的一个，那么，报名的结果会出现多少种不同的情形？
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3、 书架上有6本不同的画报和7本不同的书，从中最多拿2本（不能
不拿），有多少种不同的拿法？
4、 用3张10元和2张50元一个可以组成多少种币值（钱数）？
5、 有2张5元，4张2元，8张1元。要拿出12元，可以有几种拿法？
6、 书架上不同的中文书8本，不同的英文书6本，不同的法文书9本，
从其中取出不同文字的书2本，共有多少种不同的取法？
7、 现有1克、2克、3克重的天平砝码，要用10个砝码称出重量20克
的物体。
（1） 在取出的砝码中，没有3个1克的，那么3克重的砝码应
有多少个？
（2） 设任一种砝码至少取一个，除（1）的情况外，取出的砝
码还有哪几种情况？
8、 北京市的号码全是八位数，若前三位只能用1～9这9个数码，则北
京市安装了多少台不同的电话号码的电话。
9、 从5个声母、3个韵母中每次取三个声母、2个韵母的排列方法有多
少种？
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10、 一次足球比赛共10个队参赛，若这10个队进行循环赛需比赛多少
场？若进行淘汰赛需比赛多少场？
11、 在一次乒乓球比赛中：
（1）8个队进行单循环赛，需比赛多少场？
（2）35名运动员进行淘汰赛，决出冠军共要打几场比赛？
12、在学校围棋比赛中共有30名小选手参加，先通知淘汰赛从这30名小选手中选出8名，再进行循环赛，决出冠军，共需比赛多少场？
13、如图，甲地到乙地有三条路可通，从乙地到丙地有两条路可通，从丙地到丁地有三条路可通，从甲地到丁地有两条路可通。从甲地到丁地共有（ ）种不同的走法。
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A.20 B.10 C.36 D.24
14、四个好朋友去看电影，电影院有3个入口，他们进入电影院有多少种走法？
15、有5人互相传球，由甲发球，并作为第一次传球，经过4次传球后，球仍回到甲的手中，问：共有多少种传球方法？
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相遇问题
1、 两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行36千米，乙列火车每小时行64千米，两地相距900千米，需要多少小时相遇？
2、 甲乙两地相距280千米，两车从两地同时出发相向而行，快车每小时行38千米，慢车每小时行32千米，问几小时后两车相遇？
3、 两人同时从学校向相反方向行驶，甲每分行52米，乙每分行50米，进过7分钟他们相距多少米？
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4、 甲乙两地相距285千米，两辆汽车分别从两地同时相对开出，3小时后在途中相遇，已知甲车每小时行50千米，乙车每小时行多少千米？
5、 甲乙两地相距400千米，两车分别从甲乙两地同时出发相向而行4小时相遇，一辆车每小时行46千米，另一两车每小时行驶多少千米？
6、 甲、乙两站相距980千米，两列火车由两站相对开出。两车经10小时相遇。快车每小时行50千米，慢车每小时行多少千米？ 7、 A、B两站相距400千米，甲、乙两车同时从两站相对开出，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米。一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又折向甲车飞去，遇到甲车又往回飞向乙车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？
8、 甲、乙两个车队同时从相隔420千米的两地出发相向而行，甲车队每小时行60千米，乙车队每小时行80千米，一个人骑摩托车每小时行120千米，在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？ 9、 小林和小明在相距120米的跑道上来回跑步，小明每秒跑2.5米，小林每秒跑3.5米。两人同时从跑道两端相向而行，来回共跑100秒，如果不计转向时间，那么在这段时间内一共相遇了多少次？
10、 甲、乙两辆汽车同时从东、西两市相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车在距中点16千米处相遇，求东、西两市相距多少千米？
11、 小玲每分走100米，小平每分走80米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点120米处相遇，学校到少年宫有多少米？
12、 两列火车从甲、乙两地迎面开来，客车每小时行60千米，货车每小时行55千米，两车相遇时，客车比货车多行了30千米，那么甲、乙两地间距离是多少千米？ 13、 A、B两地相距496千米，甲车从A地开往B地，每小时行32千米，甲车开出半小时后乙车从B地开往A地，它的速度是甲车的2倍，乙车开出多少小时两车相遇？ 14、 一列火车于下午4时30分从甲站开出，每小时行120千米，经过1小时后，另一列火车以同样的速度从乙站开出，晚上9时30分两车相遇，问甲、乙两站铁路长是多少千米？
15、 两港相距267千米，客船以每小时45千米速度，货船以每小时33千米的速度先后从两港开出，相向而行，相遇时，客船行了135千米，货船比客船提前几小时开出？
方阵问题
1、一个用棋子摆出的方阵，外边一行一列的棋子数为17粒，求这个方阵有多少粒棋子。
2、运动会入场有若干棋子，正好可以排成每边是10枚的正方形，棋子的总数有多少枚？棋子的最外层有多少枚？
3、 式要求运动员排成一个10行10列的正方形方阵，如果去掉2行2列，要减去多
少名运动员？
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4、 在大楼的正方形平顶四周等距离装上彩灯，四个角上都装一盏，这样每边都有25盏。
四周共装灯多少盏？
5、 至少要多少个围棋子才能摆成一个四边各有7个棋子的正方形方框？
6、 篝火晚会要在一块正方形草地四周装彩灯，四个角上都装一盏，每边装32盏，这块
草地四周共装彩灯多少盏？
7、 某校四年级组成了一个正方形的队伍，准备参加课间操比赛，后来由于服装不够，只
好减少23人，使横竖各减去一排，四年级原来准备多少人参加比赛？ 8、 小明和小刚在围棋盘上摆出了一个正方形的棋子方阵。小明问小刚，如果在这个方阵
中去掉横竖各一排，则这个方阵少了35枚棋子。那么这个方针共有多少枚棋子？
9、 从那家校庆活动的同学要排成一个正方形的方阵。如果这个方阵横、竖各增加一排，
还需增加21名学生。问原来从那家校庆活动的学生有多少人？
10、 “六一”节体操表演的少先队员排成一个每边两层的方阵，最外面一层每边12人。
体操表演的少先队员共有多少人？
11、 有一队学生，排成一个空心方阵，最外层共有52人，最内层共有28人。这队学生有
多少人？
12、 有学生若干人，排成三层中空方阵还多9人，在中空增加一层则缺少7人。求学生人
数。
13、 一个体操表演队有360人，排成一个6层的空心方阵，最外层有体操队员多少人？ 14、 李明用棋子300枚摆成了一个每边五层的空心方阵，求最外面层每边有旗子多少枚。
15、 街心雕像四周用花盆摆成了一个四层的正方形花坛，共用了576盆花，问最外层每边
有多少盆花。
植树问题
1、 碧波山庄的环湖路全长6900米，沿湖边每隔15米种一棵杨柳
树，每3棵树之间安放一条长椅供游人休息。求共要种树多少棵，安放椅子多少条。
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2、 一个湖湾周围长1800米，沿湖周围每隔3米种1棵杨柳，每两
棵杨柳中间栽一棵桃树，湖周围种了多少棵杨柳数和桃树？
3、 公园里有一个湖，湖边周长是3600米，按等距离共种了120棵
杨柳，现在要在每3棵杨柳间等距离地安放一条长椅供游人休息，湖边安放一周需要多少条长椅？两条长椅间相距多少米？
4、 一块三角形的地，三边分别为156米，234米，186米。要在三
边上植树，株距6米，三个角上各有一棵树，共植树多少棵？
5、 一块等边三角形地的三条边上都种上树，三个顶点的树都算上，
已知三角形的周长是480米，每边种有9棵树，树与树之间的距离多少米？
6、 6、在一个正方形水池四周种冬青树，四角各种一棵，每边种
14棵，每两棵间种3棵花，四周共种多少棵冬青树？多少棵花？
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7、 公园沿湖边每隔6米种一棵龙眼树，又在每相邻的两棵龙眼树
之间种一棵芒果树。已知湖面四周长1410米，平均每棵龙眼树今年收龙眼130千克，平均每棵芒果树收芒果65千克。这个公园今年可收龙眼、芒果各多少千克？
8、 甲乙两个植树小组在一条长840米的公路两旁植树，每隔10米
种一棵杨树，每相邻的杨树间又种一棵冬青树，已知甲植树小组种了150棵树，乙植树小组应该种多少棵树？
9、 在一个半径是125米的圆形花园周围以等距离种白杨树157棵，
两棵树的距离是多少米？
10、 停车场并排停放5行共180辆汽车。已知每辆汽车长8.5米，
两辆汽车之间相隔3.5米，每行汽车两端各留1.5米空位。这个停车场长多少米？
11、 国庆节接受检阅的一列彩车队共52辆，每辆车长4米，前后每
辆车相隔6米，车队每分钟行驶105米。这列车队要通过536米长的检阅场地，需要多少分钟？
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12、 参加阅兵的战士有1200人、平均分成5个大队，队距是7.5米，
每队6人为一排，排距是2米，整个队伍的总长有多少米？
13、 大学生军训，共有学生2404人，以4人为一排，排距是3米 ，
以每秒2米的速度前进，穿过一座大桥时，从排头上桥到排尾离桥，共用去18分钟，这座大桥全长多少米？
14、 解放军一个加强连244人排成四路纵队通过一座桥，从队伍第
一排上桥到最后一排离桥共用了15分钟。已知队伍前后两排相距2米，行进的速度是每分钟60米，桥长多少米？
15、 解放军某部522人排成两路纵队跑步通过一座长1580米的大
桥，已知队伍前后两排相距2米，行进速度每分钟150米，队伍第一排上桥到最后一排离桥共用了多少分钟？
有趣的数阵
i.
将1～7这七个数分别填入图中○内，使每条线段上的三个○内数的和相等。
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ii. 将1——9这九个数填入上图中，使得从中心出发的每条线上的三个数的和相等。
iii.
把1---11这十一个数分别填入上图○内，使每条线段上的三个○内数的和都等于22.
iv.
将2---10九个数分别填入下图的○内，使外三角形边上○内数字之和等于里面三角形边上○内数字之和。
v.
把数字1、2、3、4填入图中的○内，使每条线上三个数的和与每个圆圈上三个数的和都等于12.
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vi. 将2---9填入图中的○内，使每一圆圈和每一直线上的四个数之和都相等。
vii.
将1----9这九个数填入下图内，使三角形三个顶点的三个数之和相等。
viii.
把1—8这八个数填入图中正方体的八个顶点的○内，使每个面上的四个○里的四个数之和等于18.
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ix. 将1---8填入图中，使每条线段两端的两个数的差不为1.
x. 将1----8这八个数填入图中的方格内，使上面4格、下面4格、左面4格、右面4格 、中间4格、四角4格、对角线4格内四个数相加的和都是18.
xi.
将1---10这十个数填入图中各○内，使得三个正方形的四个顶点上的数之和都等于21.
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xii. 将1----8分别填入图中，使图中箭头连接起来的四个数之和都等于18.
xiii. 把1—9这九个数，填入图中的九个○内，使每条线段上三个数的和相等，两个四边形的顶点上的数也相等。
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xiv.
将1---8八个数分别填入下图○内，使外圆四个数的和，内圆四个数的和以及横行、竖行上四个数的和都等于18.
15、把1----8这八个数填入图中的○内，使每条线段上的四个
数的和与每个四边形四个顶点上的四个数的和都相等。
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年龄问题
1、 大熊猫今年16岁，小熊猫今年12岁，多少年后，大熊猫和小熊猫
年龄是58岁。
2、 哥哥今年17岁，弟弟今年10岁，当两人的年龄和是49岁时，哥哥
和弟弟各多少岁？
3、 女儿今年8岁，母亲今年32岁，几年后，母女年龄和是52岁？
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4、 张叔叔今年的年龄是小王年龄的2倍，张叔叔10前的年龄同小王6
年后的年龄一样，张叔叔今年多少岁？
5、 妈妈对陈梦说：我15年前和你6年后的年龄相同，7年前我的年龄
是你的8倍，我今年多少岁？
6、 李明问张师傅有多少岁，张师傅说：我像你这么大时，你才4岁，
等你长到我这么大时，我就52岁了。张师傅和李明今年各多少岁？
7、 父亲今年的年龄是儿子的4倍，10年后，父子共60岁，今年父子
各多少岁？
8、 15年前父亲的年龄是儿子年龄的10倍，儿子今年18岁，父亲今年
多少岁？
9、 今年张丰的年龄是王珊的4倍，再过18年，张丰的年龄是王珊的2
倍。张丰和王珊今年各多少岁？
10、 李浩家四口人，全家人口的年龄加在一起是73岁，父亲比母亲大3
岁，
姐姐比弟弟大2岁，但四年前，他们全家年龄之和是58岁，问他们家每人
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的年龄各是多少岁？
11、 贝贝与爷爷、爸爸的年龄加起来正好100岁，爷爷过的年数正好等
于
贝贝的月数，爸爸过的星期数正好等于贝贝过的天数，问他们三人各多少岁？
12、 洪湖的奶奶比爷爷小2岁，妈妈比爸爸小2岁，全家五口人共200
岁，已知爷爷年龄是洪湖的5倍，爸爸年龄在四年前是洪湖的4倍，问五口人各是多少岁？
13、 一位爷爷说：我有3个孙子，他们的年龄分别是20岁、15岁、5岁。
15年后这三个孙子的年龄和与我那时的年龄相等。这位爷爷现在有多少岁 ？
14、 今年李浩的年龄是陈梦的4倍，24年后，李浩的年龄比陈梦的年龄
的2倍少16岁，今年李浩和陈梦各是多少岁？
15、 今年甲的年龄是乙的4倍，再过18年，甲的年龄是乙的2倍，甲乙
今年各是多少岁 ？、
行程问题
1、 某条河上游码头A，下游码头B， A、B之间的水路是234千米，一条船从A地行到B地
需要9小时，从B地返回A地需要13小时，那么船速是多少？水速是多少？
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2、 某条河有中间有甲乙两码头，甲乙的水路是91千米，一条船从甲到乙顺流从上午
7点出发开向乙码头，下午2点到达，已知此船从乙返回用的时间比来时多用6小时，那么船速是每小时多少千米?水速是每小时千米？
3、 甲乙两港间的水路长180千米，一只船从甲港顺水开到乙港，需要9小时，从乙港
返回甲港，则需要15小时。这船的静水速度和水流速度各是多少？
4、 一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的
航
需要多少小时？
5、 两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时。逆水行每小时比顺水
少行9千米，逆水行驶比顺水行驶多用多少小时？
6、 小河是大河的支流，小河水速为每小时3千米，大河水速每小时2千米。一只船沿
小河顺水航行5小时，行了90千米到达大河，在大河还要逆水航行117千米。这只船在大河中还要航行多少小时？
7、 静水中，甲乙两船的速度分别是每小时20千米和16千米，两船先后自某港顺水开
出，乙比甲早出发2小时，若水速是每小时4千米，甲开出后几小时追上乙？
8、 甲乙两船在静水中的速度分别为每小时24千米和32千米，两船从某河相距224千
米的两港同时出发相向而行。多少小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，多少小时后乙船追上甲船？
9、 静水中甲乙两船的速度分别是每小时22千米和每小时18千米。两船先后自港口顺
水开出，乙比甲早出发2小时，若水速是每小时4千米，问甲开出后几小时可追上乙？
10、一艘轮船往返于相距198千米的甲乙两个码头。已知这段水路的水速是每小时2千米，从甲码头到乙码头顺水而下需要9小时，这艘船往返于甲乙两码头共需要几小时？
11、甲乙两港相距360千米，一艘轮船往返两港需要35小时，逆水航行比顺水航行多
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花了5小时，现在有一艘货船，速度是每小时12千米，这只货船往返两港需要多少小时？
12、 甲乙两港相距77千米，一艘轮船从甲港到乙港又返回，已知船速为每小时9千米，水速为每小时 2千米，那么此船在甲乙两港间往返一次共用多少小时？
13、一架飞机顺风飞行的速度是每小时1500千米，逆风飞行的速度是每小时1200千米，
已知两城市相距6000千米，则飞机本身的速度是每小时多少千米？风速是每小时多少千米？往返一次需要多少小时？
14、一条大河有甲乙两码头，一艘货船在其间航行，顺流用去14小时，逆流用去的时间比顺流多6小时。 已知此河水流速度是每小时3千米，船速是顺流速度的5倍还多2千米，那么甲乙两码头的距离是多少千米？ 往返一次需要多少小时？ xv. 甲乙两码头相距36千米，小王乘船从甲码头去乙码头贩货。已知顺流航
行每小时行12千米逆流航行每小时行8千米，小王到达乙码头后取货、验货用了2小时，这样小王每次从甲到乙码头贩货都需要多少小时？
火车过桥
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1、 车头到达第1根电线杆到车尾离开第52根电线杆共用了多少分钟？
2、 长135米的列车，以每秒12米速度行驶，对面开来长126米的另一
列车，速度是每秒17米，那么两列火车从相遇到完全错开用了多少秒？
3、 有两列火车，一车长180米，火车长108米，每秒行12米，经过长
48米的桥，要多少时间？
4、 一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥，
需要多少时间？
5、 一列火车360米，速度是72千米/时，铁路沿线的电线杆间隔都是
40米，这列火车从每秒行23米，另一车长220米，每秒行17米。现在两车在双轨铁路上相向而行，那么两车交会时，从相遇到离开需几秒钟？
6、 列车通过290米的隧道用了25秒，通过250米的桥梁用了23秒，
又知列车的前方又一辆与它行驶方向相同的货车，货车车身长270米，速度为17米/秒，列车与货车从相遇到离开需要多少秒？
7、 旅游列车每秒行26米，普通列车每秒行18米。如果一辆旅游列车
和一辆普通列车车头相齐同时开出，行进30秒后，旅游列车车尾刚
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好离开普通列车；这两辆列车如果车尾相齐同时开出，行进26秒后，旅游列车车尾刚好离开普通列车。旅游列车车长是几米？普通列车车长几米？
8、 甲车每秒行22米，乙车每秒行16米，若两车齐头并进，则30秒后
甲车超过乙车；若两车齐尾并进，则26秒后甲车超过乙车。求甲乙两车身长各是多少米。
9、 已知铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥
到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒。求火车速度和长度。
10、 222名少先队员排成两路纵队通过一座长137米的大桥，队伍行进
的速度是每分48米，前后两排相距5分米。问：队伍从首排上桥到末排离桥共需多少时间？
11、 某小学三、四年级学生528人排成四路纵队去看电影，队伍行进的
速度是每分钟25米，前后两人都相距1米。现在队伍要走过一座人行天桥，整个队伍从上桥到离桥需4分钟。这座人行天桥长多少米？ 12、 某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的
时间是20秒，客车长320米，每秒速度为17米。求步行人每秒行多少米？
13、 一铁路检修工沿着铁路边步行检查铁轨，一列客车从身后开来，在
身旁通过的时间是25秒，客车长400米，每秒速度为17米.求铁路检修工每秒行多少米。
14、 某人步行的速度为每分钟120米，一列火车从前面开来，越过他用
了9秒钟，已知火车的长为144米，那么火车的速度为多少？
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追及问题
1、 冰冰和乐乐从相距80米的两地同时相向而行，乐乐在前面每分钟走50米，冰冰
在后面每分钟走70米，几分钟后冰冰可以追上乐乐？
2、 甲、乙两站相距234千米。一列慢车由乙站开出，每小时行52千米；同时一列快
车由甲站开出，每小时行70千米；两车同向而行，快车在慢车的后面。多少小时后快车可以追上慢车？
3、 甲、乙两人分别从相距18千米的西村和东村同时向东行，甲骑自行车，乙步行，
2小时后甲追上了乙。已知甲每小时行14千米，求乙每小时走几千米？
4、 甲乙两人同时从A公寓到B公寓，甲骑自行车每小时走13千米，乙步行每小时走
5千米，2小时后甲乙二人相距多少千米？
5、 甲乙二人分别在相距50千米的地方同向出发，乙在甲的前面，甲每小时走16千
米，乙每小时走18千米，问经过多少小时后二人相距60千米。
6、 两人从甲、乙两地同时同向出发，前面的人步行，每小时行5千米，后面的人骑
马，每小时行12千米，3小时后，骑马人追上步行人。求甲、乙两地的距离是多少千米。
7、 中午放学时，弟弟以每分钟35米的速度步行回家，4分钟后，哥哥以每分钟55
米的速度也从学校步行回家，他们两人同时到家，问学校与家相距多少米。
8、 甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小时行40千米，两车同时从A城到B城去送
货，甲在途中修车2小时，结果两车同时到达B城，问A、B两城相距多少千米。
9、 A同学和B同学去相距18千米的地方野炊，A同学的速度每小时4千米，出发2
小时后，B同学才出发以每小时12千米的速度去追A同学，问B同学追上A同学，他们离野炊地还有多远？
10、 甲乙两个采购员同时从工厂出发向相反方向行进，甲每分钟步行70米，乙骑自行
车每分钟行210米，6分钟后，乙因有事转过方向去追甲，多少分钟可以追上？
11、 老王、老张同住一座楼中，同在一个机关工作，老王早晨以每分钟70米的速度步
行去机关，同时，老张骑助力车以每分钟320米的速度去机关。老张到机关后，发现开会用的笔记本没带，立即返回，在离机关750米的地方与老王相遇，老王、老张家离机关多少米？
12、 甲乙两地相距168千米，一辆小汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，2
小时后，一辆货车以每小时48千米的速度也由甲地向乙地驶去，若小汽车到达乙地后立即返回甲地，小汽车开出多少小时后与货车相遇。
13、 环形跑道周长400米，甲乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲速度是每分钟
400米，乙速度是每分钟375米，几分钟后甲乙再次相遇？
14、 环湖一周共400米，甲、乙二人同时从同一点同方向出发，甲过10分钟第一次从
乙身后追上乙，若二人同时从同一点反向而行，只要2分钟二人就相遇。求甲、乙的速度。
15、 甲、乙两人在周长是400米的环形跑道上跑步，如果两人从同一地点出发背向而
行，那么经过2分钟相遇；如果两人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相遇。已知甲的速度比乙快，求甲、乙两人跑步的速度各是多少？
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盈亏问题
1、 幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分3颗糖，就多出50颗糖；每个小
朋友5颗，就少10颗。那么有几个小朋友？有多少颗糖？
2、 四年级一班同学去划船，他们租了一些船，如果每船4人则多6人，如果每船
5人则船上有4个空位，问有多少个同学，多少条船？
3、 四年级的几个小朋友去买足球，若每人出10元，则多8元；若每人出7元，
则少4元，足球的价格是多少？
4、 学校将一批练习本将给品学兼优的学生，每人5本：则多80本；每人7本，
则多20本。品学兼优的学生有多少人？练习本共有多少本？
5、 教师节，学校买来一筐水果准备装成礼包送给退休教师，每袋装12个水果，
就会多出11个；每袋装14个水果，筐中还多了1个，学校要送水果给几位退休教师？
6、 学校组织春游，如果每辆车乘40人，则还剩下8人；后来减少一辆车，改为
每辆乘44人，这样还是多出20人。原计划去几辆车？春游共多少人？ 7、 全班同学分组劳动，每组8人。劳动中觉得每组人数太少，因而重新编组，改
为每组12人，这样减少了2组，问参加劳动的学生有多少人？
8、 学校给参加夏令营的同学租了几辆大桥车，如果每辆轿车乘28人，则有14
名同学上不了车，如果每辆车乘35人，则可少租一辆车，问有多少个同学？
9、 解放军某部调动一批战士乘一批车辆赶往汛地抗洪。原计划每辆汽车乘32人，
则多出5人，他们被安排乘坐在其中的某辆车上，行进中由于紧急任务调走一辆车，这时只好重新安排每辆车乘35人，这样多出7人，他们被安排在其中某辆车上，问原来共有多少辆车？共派出多少名战士？
10、 给教师分桔子，如果8个人每人分8千克，其余人每人分7千克，则还剩66
千克；如果10个人每人分6千克，其余每人分10千克，则正好分完。那么教师有几个？桔子共有多少千克？
11、 一群兔子到地里拔萝卜，有2只兔子各拔4个，其余各拔7个，则地里还剩下
10个萝卜；如果3只兔子各拔6个，其余各拔7个，则正好拔完。有多少只兔子？多少萝卜？
12、 四年级学生搬一堆砖，如果有8人每人各搬15块，有10人每人搬12块，其
余每人搬10块，这样就余下40块没有搬；如果有8人每人搬14块，另有8人每人搬13块，其余每人搬12块，这样就缺4块。那么学生有多少人？砖有多少块？
13、 烛光读书活动小组在学校图书馆借来的科技书是故事书的2倍，平均每人看6
本科技书，则余12本；每人看故事书4本，则差3本。读书活动小组有几人？借来的科技书和故事书各多少本？
14、 学校买来一些篮球和排球分给各班，买来的排球个数是篮球的2倍。如果篮球
每班分2个，多余4个；如果排球每班分5个，则少2个。学校买来篮球和排球各多少个？
15、 有若干个苹果和梨，苹果的个数是梨的个数的3倍，如果每天吃2个梨和5
个苹果，梨吃完时还剩20个苹果。问有多少个梨，多少个苹果。
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逻辑推理
数学竞赛前，三位老师对四个同学的竞赛预测如下： 张老师说：周敏第一，吴浩第三 李老师说:郑辉第一，王刚第四 王老师说：王刚第二，周敏第三
结果四个同学都进了前四名，而三位老师的预测各对了一半。请确定四个同学的名次 2、 学校组织课件制作比赛，甲、乙、丙三位领导预测名次：
甲说：张老师第一，王老师第三 乙说：陈老师第一，韩老师第四 丙说：韩老师第二，张老师第三
竞赛结果公布，甲、乙、丙三人说的四位老师分别获得一、二、三、四名，而三位领导的预测，每人半。请你猜猜这次竞赛的前四名的排列顺序如何。
3、 四年级四个班举行数学竞赛，小明猜的比赛结果是3班第一名，2班第二名，1班第三 名，4班第四名，小华猜的名次排列是2班，4班，3班，1班，已知4班是第二名，其他各班的名次小明小华都猜错了，问这次竞赛的名次是怎样排列的。
4、 甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃。
甲说：是丙打碎的
乙说：我没有打碎玻璃 丙说：是乙打碎的
他们当中只有一人说了谎话。问：到底是谁打碎了玻璃？ 5、A、B、C、D四个孩子踢球打碎了玻璃
A说：是C或D打碎的 B说：是D打碎的
C说：我没有打碎玻璃 D说：不是我打碎的
四人中只有一个说了谎话。到底是谁打碎了玻璃？
5、 在运动会上，小赵、小李、小刘各获得一枚奖牌，其中一人是金牌，一人是银牌，一 人是铜牌。王老师猜测：小赵得金牌；小李不是金牌；小刘不是铜牌。结果王老师只猜对了一个。问：小赵、小李、小刘各得什么牌？
6、 有甲、乙、丙三只包装袋，一只放着白糖，另两只放味精，每个袋中各写一句话。甲袋上写着，这里放味精；乙袋上写着，这里放白糖；丙袋写着味精放在乙袋中。这三句话中只有一句话是真话，问白糖放在哪里。
7、 要选派A、B、C、D、E五人中若干人去执行某项任务，选派时需考虑下列条件：
a) 若A去，则B也去
b) D、E两人中至少去一人 c) B、C两人中只去一人
d) C、D两人或都去，或都不去 e) 若E去，则A、D都去
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1、
问：应该选派谁去？为什么
8、 海南区小学田径运动会上，有A、B、C、D四个学校决赛团体前四名，观众甲、乙、丙、 丁作了如下预测：
甲说：A是第四名
乙说：B不是第二名，也不是第四名
丙说：C名次高于B组 丁说：D第一名
决赛结果表明4个观众中有一人预测错误，那么第一名是哪一所学校？
9、 李明、张志、王为三个同学大学毕业后选择了不同的职业，三人中有一人当了记者。一次问他们的职业，李明说：我是记者。张志说：我不是记者。王为说：李明说了假话。如果他们三人只有一句真话，那么谁是记者？
10、 四年级（1）班的语文、数学、外语三门学科，由王老师、李老师、张老师三人教，但不知道谁教了哪门课，只知道： （1）王老师上课全是讲汉语
（2）外语老师是一个同学的叔叔
（3）张老师是女老师，她向数学老师借了一把尺 三位老师各教什么学科？
11、 小王、小张与小李，其中一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道，小李比教师年龄大，小王与农民不同岁，农民比小张年龄小。问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？
12、 甲、乙、丙、丁四人下棋，每两人赛一盘。到现在为止，甲赛了3盘，乙赛了2盘，丙赛了1盘。求丁赛了几盘？
13、 A、B、C、D、E、F六个同学在放假前约定：假期中每两人都要通一次电话。到统计时止，A已通了五次电话，B已通了四次电话，C已通了三次电话,D已通了两次电话，E已通了一次电话，求F已通了几次电话？
14、 A、B、C、D、E五人参加乒乓球赛，每两人都要赛一盘，并且只赛一盘。规定胜者得2分，负者得0分。现知道比赛结果是：A和B并列第一名，C是第三名，D和E并列第四名。问：C得分是多少？
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开放题
1、 在8、12、16、22、28、29、32中，有一个与众不同的数，这个数
是几？
请你写出5个不同的答案，并说出理由。
2、 桌子上有20张卡片，在这些卡片上分别写着1，2，3，„„„„19，
20这20个数。请你将这20个数加以分类。
3、 根据数列的规律在横线上填数，并说明理由。 3，5，7，-----，-----，------，„„„„.
4、添上+、-、×、÷、（ ）、【 】等符号，使下面的等式成立。 1 2 3 4 5 = 1
5、填入适当的数，使运用乘法分配律能计算简便。 45 ×55 + □×□ = □×( □ + □ )
6、在下面的（ ）里填上合适的单位，使不等式成立。 0.3（ ）＜ 0.3 （ ）＜ 0.3（ ）
7、用一根长12米的绳子，在教室外面的空地围一块面积最大的活动场
地，怎样围？
8、一个正方形的周长是60厘米，用4个这样的正方形拼成的图形的
周长是多少？面积是多少？
9、在一条笔直的公路上，小明和小刚骑车同时从相距500米的A、B
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两地出发，
小明每分行200米，小刚每分行300米，多长时间后，两人相距5千米？
10、在电脑里输入一个数，它会按给定的指令进行如下的运算；输入
的是双数就除以2； 输入的是单数，就加上3，同样的同样的 运算3 次，得出结果为18.原来输入的数可能是几？
11、在电脑里输入一个数，它会按给定的指令进行如下运算:输入双
数就除以2，输入单数就加上5.同样运算进行了2次，得出结果为20.原来输入的数可能为多少？
12、 在电脑里输入一个数，它会按给定的指令进行如下操作：遇到双数除以3；遇到单数减去5.同样运算进行了3次，最后结果为10.原来输入的数可能是几？
13、 星光学校组织春游活动，共有230名师生参加。现在要去公交公司
租车，
公交公司提供了以下两种车型。大巴车：限坐52人，每辆每天租金250元，中巴车：限坐34人，每辆每天租金200元。
你能设计总运费最少的方案吗？
14、 在双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，
公司先派一人去了解船只的租金情况，这个人看到了租金价格如下：
船型 每只限载人数 租金（ 元 ）
大船 5
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3
小船 3 2
那么，怎样设计租船方案才能使所付租金最少？
15、 甲乙丙三个小朋友同时到同一个水龙头前排队打水，甲打满一桶水
的时间是3分钟，乙打满一桶水的时间是2分钟，丙打满一桶水的时间是1分钟，他们打完水一共等待打水时间？
阶段测评
一、
选择题
1、2004年5月份有5个星期六，5个星期一，那么2004年5月8日是星
期（）
A、一 B、六 C、日
2、在下面的算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的
数字。
爱做数字题×学=爱爱爱爱爱爱 那么“爱”=（）
A、7 B、5 C、1
3、用1、2、3、4这四张数字卡片可以组成不同的四位数，如果把他们从小到大依次排列出来，第一个数是1234，
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第2个数是1243，第15个数是（）
A、4123 B、3214 C、3412
4、甲、乙、丙三人到街上买饼，甲买了5只，乙买了4只，
他们三人平分着吃，吃完后，丙付了1元8角钱，甲应该得到（）
A、1元5角 B、1元2角 C、1元
5、小娟和小丽住同一幢楼里，相邻两层楼之间的台阶数相
同，小娟住六楼，小丽住三楼，小丽每天回家要走30级台阶，小娟每天回家要走（）级台阶？
A、60 B、75 C、80
二、
填空题
1、两个数的差是50，若被减数减少4，减数增加4，那么差是（ ） 2、两个数的和是850，一个加数减少80，另一个加数增加120，和是（ ） 3、小松有2枚5角，5枚2角币，10枚1角币，他要取出1元钱，共有（ ）
种不同的取法。
4、中中早上起床后要完成几件事所需时间是：起床穿衣4分钟，刷牙洗脸整理书包8分钟，煎鸡蛋热馒头10分钟，吃早点6分钟，经合理安排最少需要（ ）分钟才可以完成上面几件事。
5、把1～8八个数分别填在下图的○内，使外四边形四个
数的和、内四边形四个数的和以及横行、竖行上四个数的和都相等。
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三、1、2、3、4、5、
应用题
小娟家共有6口人，平均年龄40岁，奶奶比爷爷小2岁，妈妈比爸爸小2岁，小娟比姐姐少2岁，小娟和爷爷的年龄和是80岁。已知小娟11岁，问小娟家其他人各多少岁。
班级里包饺子，买好青菜还剩一些钱，如果用来买5千克肉，那就缺14元钱，如果买4千克肉，那就缺2元钱。肉多少钱一千克？买完青菜还剩下多少元？
小明家和小华家在一条直路上，两人从家中同时出发相向而行，在离小明家500米处第一次相遇。相遇后两人保持原速继续前进，到达对方后立即返回，又在离小华家600米时第二次相遇。求两家距离多少米。
狗在兔后50米，兔每秒跑8米，狗每秒跑10米，狗几秒可追上兔？狗追上兔跑了多少米？
一个湖泊周长1800米，沿湖的周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，湖周围栽了多少
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棵柳树和多少棵桃树？
6、
在一桩抢劫案中，有两个嫌疑犯甲和乙，另有四个证人。
第一个证人说：甲是无罪的
第二个证人说：乙是无罪的
第三个证人说：前面两个证词中至少有一个是真的
第四个证人说：第三个证人的证词是假的
通过后来的调查证实，第四个证人说了实话，请你分析一下，罪犯
是谁？
7、
鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多80只。求鸡与兔各多少只。
8、
一列火车长240米，从路边的一棵大树旁边通过用了16秒，以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了120秒。这座大桥长多少米？
四、
操作题
把一个正方形与它的一半的一半（等腰直角三角形）组成的五边形纸剪成4块，拼成一个“十”字形，如下图。在图上画剪拼线。
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